初始矩阵：评价指标——两两比较 价格水平 质量水平 交货周期 售后服务 价格水平 质量水平 交货周期 售后服务 1 2 1/3 1/5 1/2 1 1/3 1/2 3 3 1 4 5 2 1/4 1 在价格、质量、交货周期和售后服务水平上，对甲乙丙丁四家企业两两比较得判断矩阵如表5－6～表5－9所示。
表5－6 价格水平供应商两两比较判断矩阵
初始矩阵：评价指标——两两比较 价格水平 质量水平 交货周期 售后服务 价格水平 质量水平 交货周期 售后服务 1 2 1/3 1/5 1/2 1 1/3 1/2 3 3 1 4 5 2 1/4 1 表5－7 质量水平供应商两两比较判断矩阵
价格水平 甲 乙 丙 丁 甲 1 1 2 1/6 乙 1 1 2 1/6 丙 1/2 1/2 1 1/7 丁 6 6 7 1 表5－8交货周期供应商两两比较判断矩阵
质量水平 甲 乙 丙 丁 甲 1 1/3 1/5 1/5 乙 3 1 1/2 1/2 丙 5 2 1 1 丁 5 2 1 1 表5－9 售后服务供应商两两比较判断矩阵
售后服务 甲 乙 丙 丁 甲 1 1/3 1/5 1/5 乙 3 1 1/3 1/3 丙 5 3 1 1 丁 5 3 1 1 第三步 计算最大特征值及其对应的特征向量
首先计算第一个判断矩阵的最大特征值及其对应的特征向量。根据矩阵理论，利用计算机得到理想精度的最大特征值及其对应的特征向量。但是，由于判断矩阵本身有相当的误差范围，所以计算最大特征值及其对应的特征向量并不需要追求较高的精确度。这里，介绍一种近似算法──方根法，计算最大特征值及其对应的特征向量，可以非常方便地完成计算。 方根法计算最大特征值及其对应的特征向量步骤 （1） 计算判断矩阵每一行元素的乘积Mi，
（2） 计算Mi的n次方根
（3） 对向量 则
进行正规化处理，即 即为所求的特征向量。
。
（4） 计算判断矩阵的最大特征值λmax
式中(AW)i表示向量 的第i个元素，A为判断矩阵。
运用上述步骤，本例具体计算如下： （1）计算判断矩阵每一行元素的乘积 M1=1×1/2×3×5=7.5 M2=2×1×3×2=12
M3=1/3×1/3×1×1/4=0.0278 M4=1/5×1/2×4×1=0.4 （2）计算Mi的n次方根
（3）对向量
进行正规化
则所求的特征向量
（4）计算判断矩阵的最大特征值λmax
则
（5）一致性判断
λmax - n 4.4984 - 4
CI = ---------- = ------------ = 0.1661 n - 1 4 - 1 由表5-2可知，当n=4时，RI＝0.9 CI 0.1661
CR = -------- = ---------- = 0.1864>0.1 RI 0.9
所以不能达到满意一致性，修正原判断矩阵，重复上述计算步骤，直到一致 性检验通过。
表5－10评价指标判断矩阵计算
价格水平 质量水平 交货周期 售后服务 权重 价格水平 质量水平 交货周期 售后服务 1 1/2 1/3 1/3 2 1 1/5 1/2 3 5 1 4 3 2 1/4 1 0.4275 0.3104 0.0746 0.1876 CI＝0.0783 RI＝0.9 CR＝0.0870
表5－11价格水平供应商单排序计算
供应商层次单排序 价格水平指标排序 甲 乙 丙 丁 甲 1 1 2 1/6 乙 1 1 2 1/6 丙 1/2 1/2 1 1/7 丁 6 6 7 1 权重 0.2539 0.2539 0.4438 0.0484 λmax ＝4.0365 CI＝0.0122 RI＝0.9 CR＝0.0135
其余四个判断矩阵的计算与上述步骤相同，计算结果如下：
表5－12质量水平供应商单排序计算
供应商层次单排序 质量水平指标排序 甲 乙 丙 丁 甲 1 1/3 1/5 1/5 乙 3 1 1/2 1/2 丙 5 2 1 1 丁 5 2 1 1 权重 0.5723 0.2090 0.1094 0.1094 λmax ＝4.0042 CI＝0.0014 RI＝0.9 CR＝0.0015
表5－13交货周期供应商单排序计算
供应商层次单排序 交货周期指标排序 甲 乙 丙 丁 甲 1 1 2 2 乙 1 1 2 2 丙 1/2 1/2 1 1/2 丁 1/2 1/2 2 1 权重 0.1650 0.1650 0.3925 0.2775
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