解题方法及提分突破训练：客观题专题
一 真题链接
1．某人驾车从A地上高速公路前往B地，中途服务区休息了一段时间。出发时油箱存油40升，到达B后剩余4升，则从出发到达B地油箱所剩的油y(升)与时间t（h）之间的函数大致图像是（ ） y y 40 40 4 4 ． A t B t y y 40 40 4 4 C t D t
(第六题)
2．已知关于x的一元二次方程x?2x?m?0有两个 ，则m的值是 3．（2012江西）等腰三角形的顶角为80°，则其底角为（ ）
A．20° B．50° C．60° D．80° 4.（2012北京）在公式I=
图象大致表示为
2U中，当电压U一定时，电流I与电阻R之间的函数关系可用R
1
5．（2012山西）在一个不透明的袋子里装有一个黑球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，在随机摸出一个球，两次都摸到黑球的概率是（ ） A．
B．
C．
D．
二 名词释义
客观性试题是给试题提供正确和错误答案，由被试者从中选择自己认为正确的答案。评分标准统一、客观、准确，不受评卷人主观因素的影响，易于采用计算机阅卷，提高评价速度，降低考试成本。但无法考核学生的组织能力、表达能力及写作能力。客观性试题常用的有正误题、选择题、配对题三种形式。
选择题和填空题是中考中必考的题目，主要考查对概念、基础知识的理解、掌握及其应用．填空题所占的比例较大，是学生得分的重要来源．近几年，随着中考命题的创新、改革，相继推出了一些题意新颖、构思精巧、具有一定难度的新题型．这就要求同学切实抓好基础知识的掌握，强化训练，提高解题的能力，才能在中考中减少失误，有的放矢，从容应对．
选择题解题的基本原则是：充分利用选择题的特点，小题小做，小题巧做，切忌小题大做.解选择题的基本思想是既要看到各类常规题的解题思想，但更应看到选择题的特殊性，数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的，又不要求写出解题过程. 因而，在解答时应该突出一个“选”字，尽量减少书写解题过程，要充分利用题干和选择支两方面提供的信息，依据题目的具体特点，灵活、巧妙、快速地选择解法，以便快速智取，这是解选择题的基本策略. 具体求解时，一是从题干出发考虑，探求结果；二是题干和选择支联合考虑或从选择支出发探求是否满足题干条件. 事实上，后者在解答选择题时更常用、更有效.
解题规律：要想迅速、正确地解选择题、填空题，除了具有准确计算能力、严密的推理能力外，还要有解选择题、填空题的方法与技巧．常用方法有以下几种：
1.直接法
从题设条件出发，通过正确的运算、推理或判断，直接得出结论再与选择支对照，从而作出选择的一种方法。运用此种方法解题需要扎实的数学基础. 2．特例法
运用满足题设条件的某些特殊数值、特殊位置、特殊关系、特殊图形、特殊数列、特殊函数等对各选择支进行检验或推理，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下也不真的原理，由此判明选项真伪的方法。用特例法解选择题时，特例取得愈简单、愈特殊愈好. 3.筛选法（也叫排除法、淘汰法）
分运用选择题中单选题的特征，即有且只有一个正确选择支这一信息，从选择支入手，根据题设条件与各选择支的关系，通过分析、推理、计算、判断，对选择支进行筛选，将其中与题设相矛盾的干扰支逐一排除，从而获得正确结论的方法。使用筛选法的前提是“答案唯一”，即四个选项中有且只有一个答案正确. 4.逆推代入法
将选择支中给出的答案或其特殊值，代入题干逐一去验证是否满足题设条件，然后选择符合题设条件的选择支的一种方法. 在运用验证法解题时，若能据题意确定代入顺序，则能较大提高解题速度. 5.直观选择法
利用函数图像或数学结果的几何意义，将数的问题(如解方程、解不等式、求最值，求取值
2
范围等)与某些图形结合起来，利用直观几性，再辅以简单计算，确定正确答案的方法。这种解法贯穿数形结合思想，每年中考均有很多选择题(也有填空题、解答题)都可以用数形结合思想解决，既简捷又迅速. 6.特征分析法
对有关概念进行全面、正确、深刻的理解或根据题目所提供的信息，如数值特征、结构特征、位置特征等，提取、分析和加工有效信息后而迅速作出判断和选择的方法 7.动手操作法
与剪、折操作有关或者有些关于图形变换的试题是各地中考热点题型，只凭想象不好确定，处理时要根据剪、折顺序动手实践操作一下，动手可以直观得到答案，往往能达到快速求解的目的.
三 典题示例
直接法运用 例1．（2011?广西省柳州市）九（3）班的50名同学进行物理、化学两种实验测试，经最后统计知：物理实验做对的有40人，化学实验做对的有31人，两种实验都做错的有4人，则这两种实验都做对的有 （ ） A．17人 B．21人 C．25人 D．37人
分析：设这两种实验都做对的有x人，根据九（3）班的50名同学进行物理、化学两种实验测试，经最后统计知：物理实验做对的有40人，化学实验做对的有31人，两种实验都做错的有4人可列方程求解．
解：设这两种实验都做对的有x人，（40﹣x）+（31﹣x）+x+4=50， x=25．故都做对的有25人．故选C．
评注：本题考查理解题意的能力，关键是以人数做为等量关系构造方程直接求解． 特例法运用 例2．（2011?浙江省宁波市）如图，⊙O1的半径为1，正方形ABCD的边长为6，点O2为正方形ABCD的中心，O1O2垂直AB于P点，O1O2=8．若将⊙O1绕点P按顺时针方向旋转360°，在旋转过程中，⊙O1与正方形ABCD的边只有一个公共点的情况一共出现（ ）
A．3次 B．5次 C．6次 D．7次 分析：根据⊙O1的半径为1，正方形ABCD的边长为6，点O2为正方形ABCD的中心，O1O2垂直AB于P点，设O1O2交圆O1于M，求出PM=4，得出圆O1与以P为圆心，以4为半径的圆相外切，即可得到答案．
解：∵⊙O1的半径为1，正方形ABCD的边长为6，点O2为正方形ABCD的中心，O1O2垂直AB于P点.
设O1O2交圆O1于M，∴PM=8﹣3﹣1=4，圆O1与以P为圆心，以4为半径的圆相外切，∴有5次．故选B．
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评注：本题主要考查对直线与圆的位置关系，正方形的性质等知识点的理解和掌握，关注⊙O1与正方形ABCD的边只有一个公共点的几种极端情况，能求出圆的运动路线是解此题的关键．
筛选法运用（也叫排除法、淘汰法） 例3．（2011?广西省贺州市）函数y=ax﹣2（a≠0）与y=ax2（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是 （ ）
A． B． C． D．
分析：由题意分情况进行分析：①当a＞0时，抛物线开口向上，直线与y轴的负半轴相交，经过第一、三、四象限，②当a＜0时，抛物线开口向下，直线与y轴的负半轴相交，经过第二、三、四象限．
解：∵在y=ax﹣2，∴b=﹣2，∴一次函数图象与y轴的负半轴相交. 排除B、D.
∵①当a＞0时，∴二次函数图象经过原点，开口向上，一次函数图象经过第一、三、四象限，选项A符合题意.
∵②当a＜0时，∴二次函数图象经过原点，开口向下，一次函数图象经过第二、三、四象限，排除D. 故选A．
评注：本题主要考查二次函数的图象、一次函数的图象，关键在于熟练掌握图象与系数的关系．
逆推代入法运用 例4．（2011·湖北省襄阳市）已知函数y=（k－3）x2+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是 （ ） A．k<4 B．k≤4 C．k<4且k≠3 D．k≤4且k≠3
分析：注意到四个选择支中k=4与k=3这两个值是否满足已知条件可以区分出正确答案. 解：从四个选项入手，当k=3时，函数可化为y=2x+1，它的图象是一条直线，与x轴有一个
1交点（－2，0），满足题意，排除选项C、D；当k=4时，函数可化为y= x2+2x+1，它的图象是抛物线，△=22－4×1×1=0，它与x轴有一个交点（－1，0），满足题意，排除A，选B.
评注：直接将各选项中的结论或者决定选项的特征数等代入题设条件进行验证，决定取舍，从而选出符合题意的答案． 直观选择法运用
2??(x?1)?1??(x?5)2?1?例5．（2011?湖北省随州市）已知函数y=
?x?3?(x?3)，若使y=k成立的x值恰好有
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