三个，则k的值为 （ ） A．0 B．1 C．2 D．3
2??(x?1)?1??(x?5)2?1?分析：首先在坐标系中画出已知函数y=
?x?3?(x?3)的图象，利用数形结合的方法
即可找到使y=k成立的x值恰好有三个的k值．
2??(x?1)?1??(x?5)2?1?解：函数y=
?x?3?(x?3)的图象如图：
根据图象知道当y=3时，对应成立的x有恰好有三个，∴k=3．故选D． 评注：此题主要考查了利用二次函数的图象解决交点问题，解题的关键是把解方程的问题转换为根据函数图象找交点的问题． 特征分析法运用 例6．（2010?浙江省绍兴市）如图，已知在直角梯形AOBC中，AC∥OB，CB⊥OB，OB=18，BC=12，AC=9，对角线OC、AB交于点D，点E、F、G分别是CD、BD、BC的中点，以O为原点，直线OB为x轴建立平面直角坐标系，则G、E、D、F四个点中与点A在同一反比例函数图象上的是 （ ）
A．点G B．点E C．点D D．点F
分析：反比例函数上的点的横纵坐标的乘积相等．根据题意和图形可初步判断为点G，利用直角梯形的性质求得点A和点G的坐标即可判断． 解：在直角梯形AOBC中
∵AC∥OB，CB⊥OB，OB=18，BC=12，AC=9 ∴点A的坐标为（9，12） ∵点G是BC的中点
∴点G的坐标是（18，6） ∵9×12=18×6=108
∴点G与点A在同一反比例函数图象上，故选A．
评注：此题综合考查了反比例函数与一次函数的性质，此题难度稍大，综合性比较强，注意
5
对各个知识点的灵活应用，灵活利用直角梯形的性质求得相关点的坐标，再利用反比例函数上的点的横纵坐标的乘积相等来判断． 动手操作法运用 例7．（2011?广东省广州市）如图所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是 （ ）
A． B．
C． D．
分析：严格按照图中的方法亲自动手操作一下，即可很直观地呈现出来，也可仔细观察图形特点，利用对称性与排除法求解． 解：∵第三个图形是三角形，
∴将第三个图形展开，可得，即可排除答案A， ∵再展开可知两个短边正对着，
∴选择答案D，排除B与C．故选D．
评注：本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力．对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．
四 巩固强化
1．（2011?江苏省泰州市）如图，直角三角形纸片ABC的∠C为90°，将三角形纸片沿着图示的中位线DE剪开，然后把剪开的两部分重新拼接成不重叠的图形，下列选项中不能拼出的图形是 （ ）
6
A．平行四边形
B．矩形
C．等腰梯形
D．直角梯形
m与直线y=kx+b交于点M、N，并且点M的坐标xm=kx+b的解为 x2．（2011?浙江省台州市）如图，双曲线y=
为（1，3），点N的纵坐标为﹣1．根据图象信息可得关于x的方程
（ ）
A．﹣3，1
B．﹣3，3
C．﹣1，1
D．﹣1，3
?2x?1?3?x?1?的解集是x＜2，那么m的取值范围
x?m?3．（2011?山东省威海市）如果不等式组?是（ ） A．m=2
B．m＞2 C．m＜2 D．m≥2
4．（2011?四川省资阳市）将一张正方形纸片如图所示折叠两次，并在上面剪下一个菱形小洞，纸片展开后是 （ ）
A． B． C． D．
5．（2011?广西省柳州市）如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AD，HN∥AB，则图中的平行四边形的个数共有 （ ）
7
A．12个
B．9个
C．7个
D．5个
6．（2011?内蒙古呼和浩特市）如图所示，四边形ABCD中，DC∥AB，BC=1，AB=AC=AD=2．则
BD的长为 （ ）
A．14
B．15
C．32
D．23
7．（2011?江苏省苏州市）如图，巳知A点坐标为（5，0），直线y=x+b（b＞0）与y轴交于点B，连接AB，∠α=75°，则b的值为 （ ）
A．3
B．
53 32
C．4 D．
53 48．（2011?陕西省）若二次函数y=x﹣6x+c的图象过A（﹣1，y1），B（2，y2），C（3+2，y3），则y1，y2，y3的大小关系是 （ ）
A．y1＞y2＞y3
B．y1＞y3＞y2
C．y2＞y1＞y3
D．y3＞y1＞y2
9．（2011?贵州省六盘水市）如图，在菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，点E、F分别是边
AB、BC的中点，点P在AC上运动，在运动过程中，存在PE+PF的最小值，则这个最小
值是 （ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
8
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