师：（出示学校的平面图，上面标出操场、教学楼的面积分别占学校总面积2/9与1/4。）谁能说说是操作的占地面积大？还是教学楼的占地面积大？ 生：教学楼的占地面积大。 生：操场的占地面积大。 师：同学们可以通过折纸、画图、想象、语言表达等方法，来验证自己刚才的判断是否正确。 （学生小组探究，教师巡视指导） ……
［设计说明：部分学生的猜测是错误的，教师欲擒故纵，乘势揭示课题，激发兴趣，引领学生开展研究］
（三）、汇报讨论，教师解惑
师：谁来说一说，2/9与1/4哪个分数大？
生 1：我们这组用的是折纸法，把二张同样大小的纸，一张平均分成9份，取这样的2份；另一张平均分成4份，都取这样的1份，从纸上可以看出 1/4> 2/9 ……
［设计说明：有的小组用的是想象法，如吃大西瓜；还有用的是画线段图。老师根据课堂气氛和学生汇报的情况，如：语言组织、层次是否清楚等，老师可以给小组以加星以鼓励。］ 生2：以前我们学过怎样比较分母相同的分数和分子相同的分数，经我们组的一致讨论，将分子和分母都不相同的分数变成分母相同的分数或分子相同的分数就便于比较了。 师：那么大家试一试吧 （学生试做，汇报）
生3：可以先化成分母相同的分数再进行比较
1/4=9/36 2/9 =8/36 所以 1/4 ＞2/9 生4：可以先化成分子相同的分数再进行比较 1/4=2/8 2/8＞2/9 所以 1/4＞2/9 ［设计说明：教师要根据学生的回答并根据情况给相应小组加星，目的是调动学生积极性。］ 师（小结）：将异分母分数转化成与原来分数相等的同分母分数的过程就是通分。 幸运挑战
比较5/6和7/8，并在组内交流自己的做法。
生5：可以用5、7的公倍数35做分子，依据分数基本性质将两个分数变成分子相同的分数后再比较
生6：可以用6、9的公倍数54做分母，依据分数基本性质将两个分数通分成分母相同的分数后再比较
生7：可以用6、9的最小公倍数18做分母依据分数基本性质将两个分数通分成分母相同的分数后再比较
师：同学们思考生6和生7的方法，你更喜欢哪一种通分的方法？为什么？ 生8：生7的方法好，因为用两个分母的最小公倍数作公分母比较简便。
生9：老师我还有一种方法。这两个分数的分子与分母各不相同，不能直接比较大小按通分的方法我觉得麻烦，由于这两个分数都与1接近，可先用1分别减去以上两个分数，再比较所得差的大小，然后再判断原分数的大小。
因为1－5/6=1/6 1－7/8=1/8 1/6 ＞1/8
所以 5/6< 7/8 师：刚才同学们通过多种方法的得到了分数大小比较的方法。今后我们在比较分数大小的时候就不需要画图、折纸等方法了，那么在比较分数的大小时，常会遇到哪几种情形？怎样比较？谁来完整的说一次。
生10：两个分数比较大小，同分母分数比较大小，看分子，分子大的分数大；同分子分数比较大小，看分母，分母小的分数大；异分母分数通分后按分母相同的分数或分子相同的分数的比较方法进行比较
［设计说明：这个环节实际就是一个小结，意在引导学生通过对所学内容的总结与反思，学会条理化和系统化］
（四）练习巩固，加深理解 幸运擂台
1、把下列各组分数通分
3、师徒二人安装同一种机床，师傅安装3台用4小时，徒弟安装5台用6小时。谁安装的快？
4、在 1/6 ＞1/（ ）＞1/8中，括号里可以填哪些整数？
［设计说明：课堂上安排一些巩固性练习，十分必要，这样做就能使学生不但明其理，而且成其能，把双基真正落到实处。］ （五）回顾总结，学习评价 1、学生回顾所学知识。 2、学生评价自己的学习。
师：今天的比赛各小组团结协作，发挥出色，先锋小组比其他小组略胜一筹，荣获今天的擂主，老师为你们祝贺 !但老师觉得另外三组不甘示弱，积极参与，主动学习，同样值得老师喝彩！下面的机会留给你们互相出题考查，落后的小组还有后来者居上的可能哟! ［设计说明：适当的总结和鼓励为学生的学习活动作了较好的评价，学生从教师赏识的话语中体验到合作学习的成就感，能以更加积极的心态和饱满的情绪迎接更大的学习挑战。］ 教学反思:
建构主义认为，知识的获得不是由传递完成的，知识只能在综合的学习情景中被交流。教学中通过学生观察、独立探索、合作交流、小组汇报，促使学生和学生之间形成良性的互动，培养了他们的合作意识，增进了彼此之间的感情。同学们通过猜想、验证、反思、运用等方式获得了对通分意义的理解。看着学生在这节课中的表现我很开心，因为学生已真正投入到对数学知识的探索中。解答问题不只是为了求出一个答案，更重要的是得出答案的思考过程。因为正是这个思考过程展示了学生数学思考能力的发展。经常让学生将自己的思维过程整理表达出来，有利于培养学生总结、概括能力的提高，有利于促进学生认识的深化及语言表达能力的提高。因为在交流中，学生不仅理清了知识结构，而且还提出了不同的方法，通过交流、碰撞，激活思维，促进了思维的灵活性、深刻性等良好品质的培养。同时在交流中，学生思维积极，思路开阔，互相启发，互相激励，共同完善，充分发挥了“学生共同体”的作用，真正成了学习的主人。
课题 数学与交通（相遇）
一、教学内容：第656----67页 二、教学目标：
1．会分析简单实际问题的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力，培养学生的方程意识。
2．经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息、建立模型的能力。
三、教学重点，难点：
1、引导学生找出有关的数学信息，说说自己的思考方法。 2、让学生独立分析数量关系，并尝试用方程解决问题。 四、教学过程： （一）创设情境
出示情境图“送材料”
1、让学生观察情境图，交流获得的信息，理解题意（相遇） ①遗址公园距天桥50千米。
②小轿车的速度60千米/时，面包车的速度40千米/时。 ③两人同时出发。
④两人在哪个地方相遇？
2、全班交流“相遇”意义，引导出“路程、时间、速度”三者之间的关系。 速度×时间＝路程
（二）探究新知 活动一：估计两人在哪个地方相遇？ 1、小组讨论。2、汇报交流。 ①要知道两人在哪个地方相遇？首先得知道两车跑的路程谁多谁少？ ②小轿车的速度比面包车快一些，相同时间小轿车跑的路程就多，从线段图可以估计他们的相遇地点距离遗址公园近，所以，估计相遇地点在李村附近。 活动二：思考并解决“出发后几时相遇？”问题 1、引导学生把抽象的问题用线段直观的表示出来： 面包车行使 小轿车行使 的路程 的路程 遗址公园 2、各小组讨论如何计算出相遇用的时间？ 3、汇报交流。 ①路程÷速度=时间，所以，先算出两车每小时的速度和，就可以用路程÷速度求出相遇所用的时间： 60+40=100（千米/时） 50÷100=0.5（时） 所以，出发后0.5时相遇。 ②我们小组可以列综合算式: 50÷(60+40)=0.5(时)比他们小组的方法简单。 ③我们小组是用学过的方程来解决问题的： 我们先假设经过x小时两车相遇，那么面包车行使40x千米，小轿车行使60x千米。60x+40x=50 100x=50 x=0.5 ④…… 活动三：让学生体会用用哪种方法解决问题比较方便。 ① 算式方法简单，但思考难度大。 ② 方程方法是顺向思维，很容易，所以简单。 小结：有些问题用方程来解决更容易思考，在以后的学习中可以用方程来解决问题。 活动四：思考“相遇地点距遗址公园多远？” 1、各小组讨论 2、汇报交流 ①相遇地点距遗址公园多远？实际就是求出面包车行使的路程，就是：40×0.5=20（千米）相遇地点距遗址公园20千米。 ②也可以算出小轿车行使的路程：60×0.5=30（千米） 总路程－小轿车行使的路程:50－30=20（千米） ③…… 小结：同学们能从多个角度看出问题的实质，用多种方法解决问题，值得表扬，希望今后再接再励。 （三）课堂检测 1、解方程：9x-4x=6.5 2y+y=105 2、甲乙两个工程队合作修建一条9千米的公路，两队同时从两端开始修建。甲队每天修80米，乙队每天修70米。多少天完成任务？两队各修建了多少千米？ 旅游费用 一、教学内容：第58----60页 自我修改 二、教学目标： 1．会利用已有的知识，依据实际情况从给定的优惠方案中选择较经济的方案，培养学生的数学应用意识。 2．提高学生分析问题和解决问题的能力，感受数学与生活的联系。 三、教学重点，难点： 1、通过两种不同情境的计算比较，使学生体会要结合具体情况选择不同的解决问题的策略。 2、引导学生独立解决后再展开讨论，培养学生灵活解决问题的能力。 四、教学过程： 第一课时 （一）创设情境： 1、长城旅行社推出A , B两种优惠方案： 景园一日游 团体5人以上（含5人）每位100元 景园一日游 大人每位160元 小孩每位40元 A B 2、认真观察并小组交流以上信息。 （二）解决实际问题： 1、出示图1情景图：4个大人，1个小孩，怎样买票省钱？ ①小组思考解决方法。 ②汇报方法：先算出两种方案个需要多少钱，通过比较，选择省钱的方案。 ③解决方法：A方案：160×4＋40＝680（元） B方案：100×5＝500（元） 所以，B方案买票省钱。 2、出示图2情景图：2个大人，4个小孩，怎样买票省钱？ ①小组用同样的方法解决问题。 ②汇报解决方法： A方案：160×2＋40×4＝480（元） B方案：100×6＝600（元） 所以，A方案买票省钱。 3、交流为什么问题一用B方案省钱，而问题二却是A方案省钱呢？ ①问题一中，大人多，单买大人的票贵，而团体票比大人票便宜多了，所以B方案省钱。 ②问题二中，小孩多，单买小孩票便宜，所以A方案省钱。 ③不一定，如果不够5人，就不能买团体票，别管贵贱，都得按A方案买票。 ④还得具体问题，具体分析，如果有可能，得算出两种方案进行比较，选择合适的方案才队。 （三）体验感悟、解决问题 1、出示“试一试”问题，小组交流讨论，然后独立解决问题。 A方案：160×6＋40×3＝1080（元） B方案：100×9＝900（元） 所以，B方案买票省钱。 2、小组合作解决租车问题。 ①小组交流解决方法。 ②教师进行指导。 ③小组合作解决问题。 都坐大客车：115÷40≈3（辆）1000×3＝3000（元）
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