A．?3 【答案】D 【解析】 【分析】
B．
1 3C．?1 2D．2
由题知，该程序是利用循环结构计算，输出变量a的值，可发现周期为4，即可得到i?2020，a?2，
i?2021，此时输出a?2.
【详解】
11i?1，a??3.i?2，a??.i?3，a?.
32i?4，a?2.i?5，a??3.
可发现周期4，i?2020，a?2，i?2021. 此时输出a?2. 故选：D 【点睛】
本题主要考查程序框图中的循环结构和条件结构，周期是4是解决本题的关键，属于简单题. 9．S3＝3， 公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3是a2与a6的等比中项，则S8＝（ ）A．36 【答案】C 【解析】 【分析】
B．42 C．48 D．60
设出等差数列的等差d，根据a3是a2与a6的等比中项，S3＝3，利用等比数列的性质和等差数列的前n项和的公式化简得到关于等差数列首项和公差方程组，求出方程组的解集即可得到首项和公差，然后再利用等差数列的前n项和的公式求出S8即可 【详解】
?(a1?d)(a1?5d)?(a1?2d)2?设公差为d（d≠0），则有?， 3?2?d?3?3a1?2??d?2a1?d??0化简得：?，
a?d?1?1因为d≠0，解得a1＝-1，d＝2， 则S8＝-8?故选：C． 【点评】
此题考查运用等差数列的前n项和的公式及等比数列的通项公式化简求值，意在考查公式运用，是基础题．
8?7?2＝48． 2x2y210．（2019·陕西高二期末（理））已知点F是椭圆2?2?1?a?b?0?的右焦点，过F作垂直于
ab 长轴的垂线交椭圆于A、B两点，若以AB为直径的圆过坐标原点O，则该椭圆的离心率为（ ）A．2 2B．3 2C．5?1 2D．3?1 2【答案】C 【解析】 【分析】
2b2b2设椭圆的焦距为2c?c?0?，计算出AB?，可得出?c，可得出关于a、c所满足的等式，
aa即可求出该椭圆离心率的值. 【详解】
设椭圆的焦距为2c?c?0?，离心率为e，则c2?a2?b2，点F的坐标为?c,0?，
2222222cyycbb2b将x?c代入椭圆方程得2?2?1，?2?1?2?2，?y??，?AB?，
abbaaaa由于以AB为直径的圆过坐标原点O，
b2则AB?2c，可得?c，即b2?ac，即c2?ac?a2?0，
a等式两边同时除以a2得e2?e?1?0，Q0?e?1，解得e?5?1. 2因此，该椭圆的离心率为故选：C. 【点睛】
5?1. 2本题考查椭圆离心率的计算，解题的关键就是要得出关于a、b、c的齐次等式，考查计算能力，属于中等题.
x2y211．（2020·辽宁高三期末（理））已知椭圆2?2?1?a?b?0?的左、右焦点分别为F1，F2，点
abP为椭圆上不同于左、右顶点的任意一点，I为?PF1F2的内心，且S?IPF1??S?IF1F2?S?IPF2，若椭
圆的离心率为e，则??（ ） A．
1 eB．
2 eC．e D．2e
【答案】A 【解析】 【分析】
设?PF1F2内切圆的半径为r，根据题意化简得到?F1F2?PF1?PF2，代入数据计算得到答案. 【详解】
设?PF1F2内切圆的半径为r 则S?IPF1?∵S?IPF1111r?PF1，S?IPF2?r?PF2，S?IF1F2?r?F1F2· 2221?1??S?IF1F2?S?IPF2，∴r?PF1?r?F1F2?r?PF2
2221. e整理得?F1F2?PF1?PF2.∵P为椭圆上的点，∴??2c?2a，解得??
故选：A 【点睛】
本题考查了椭圆离心率相关问题，根据面积关系化简得到?F1F2?PF1?PF2是解得的关键. 12．（2020·陕西高三月考（理））设函数f?x?的定义域为R，满足f?x?2??2f?x?，且当x??0,2时，f?x??x?A．???，?
5?192?．若对任意x????,m?，都有f?x???，则m的取值范围是（ ） x43B．???，?
3??21????16??C．???，?
4??18??D．???，?
4??19??【答案】D 【解析】 【分析】
利用对勾函数求得f?x?在x??0,2的最小值，再f?x?2??2f?x?得图象向右移动2个单位，其函数值扩大2倍，从而求解. 【详解】
当x??0,2时，f?x??x?由f?x?2??2f?x?知
??191?的最小值是?,
4x4119?的最小值是?, x?24219?的最小值是?1, 当x??4,6?时，f?x???x?4??x?442192???， 要使f?x???，则?x?4??3x?4431916. 解得：x?或x?43当x??2,4?时，f?x???x?2??故选D. 【点睛】
本题考查对勾函数和f?x?2??2f?x?的图象平移和函数值的倍数关系，属于难度题.
第Ⅱ卷（非选择题)
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上。
13．已知命题p:?x?1，使得x?【答案】?x?1，使得x?【解析】 【分析】
2?3，则?p为______. x2?3 x根据全称命题的否定是特称命题解答即可. 【详解】
解：Qp:?x?1，使得x?2?3 x??p:?x?1，使得x?2?3 x2故答案为：?x?1，使得x??3
x【点睛】
本题考查含有一个量词的命题的否定，属于基础题. 14．（2019·山东高三月考）函数y?xcos2x在点?【答案】4?x?8y???0 【解析】 【分析】
求得函数的导数，由导数的几何意义，可得切线的斜率，运用直线的斜截式方程，计算即可得到所求切线的方程． 【详解】
解：函数y?xcos2x的导数为y??cos2x?2xsin2x，
2???,0?处的切线方程是______. 4??可得f（x）的图象在点?????,0?处的切线斜率为k＝?，
2?4?即有图象在点????,0?处的切线方程为4?x?8y??2?0． ?4?2故答案为：4?x?8y???0． 【点睛】
本题考查导数的运用：求切线的方程，考查导数的几何意义，正确求导和运用直线方程是解题的关
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