匀速运动的位移为：x″=vm（t-t0）
则巡逻车的位移为：x1=x′+x″=360+60×（t-12）=60t-360 巡逻车追上卡车时满足：x1=x2+440m 即：60t-360=35t+440 代入数据得：t=32s．
（2）巡逻车的速度小于卡车速度时两者的距离越来越大，当两得速度相等时，两车的距离保持不变，当巡逻车速度大于卡车速度时两者距离越来越小，故两车距离最大时两车的速度相等．
此时巡逻车运动的时间为：
故此时巡逻车的位移为：x1'=t′=×7=122.5m
卡车的位移为：x2'=v t'=35×7m=245m
此时两车相距的最大距离为：△x=440+x2'-x1'=4400+245-122.5m=562.5m．
点睛：解决本题的关键知道巡逻车追赶卡车的过程是先做匀加速直线运动后做匀速直线运动，追赶上时巡逻车和卡车的位移存在这样的关系，x1=x2+440m．追赶过程中两车距离最大时两车速度相等. 24．(1)【解析】 【分析】
(1)由加速度的定义式求出摩托车在0-20s时间内的加速度。
(2)速度时间图象与时间轴围成面积表示对应时间内的位移，由图象求得摩托车在0-75s内的位移，再由
求得摩托车在0-75s时间内的平均速度。
(3)由加速度的定义式求出摩托车在45-75s时间内的加速度，再由速度时间公式求得摩托车在50秒末时的速度。 【详解】
(1)摩托车在0-20s这段时间的加速度
(2)
(3)
(2)速度时间图象与时间轴围成面积表示对应时间内的位移，摩托车在0-75s内的位移
摩托车在0-75s时间内的平均速度(3)摩托车在45-75s时间内的加速度由图知，摩托车在45s时的速度摩托车在50秒末时的速度25．(1)
【解析】 【详解】
(2) 小车运动到圆轨道最低点对轨道的压力为
，方向竖直向下 (3)
(1)小车恰好滑过圆轨道最高点时，重力提供向心力：
小车从到的运动过程中只有重力做功，故机械能守恒，则有：
解得：
(2)对小车从到的运动过程由机械能守恒可得：
在点由牛顿第二定律得：
由牛顿第三定律有：
，方向竖直向下
可得小车运动到圆轨道最低点对轨道的压力为
(3)对小车从静止释放点到点的过程由动能定理得：
从D点到气垫上的运动过程只受重力作用，做平抛运动，则有：
而解得：
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