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例1、
[答案]C
[解析]分别分析各项的整数部分与分数部分。
整数部分为平方数列，分数部分是公比为81+1=82，因此，选C。
的等比数列，如上所示，故未知项为
【真题精析】
例1、[答案]C
[解析]数列的二、三、六项分别出现， 因此考虑将一、四项拆分出带有根号的式子。
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【真题精析】
例1. (2010·江西)3，3，4，5，7，7，11，9，( )，( ) A．13，11 B．16，12 C．18，11 D．17，13 [答案]C
[解析]数列较长，数字变化幅度不大，并且有两个未知项，优先进行交叉分组。
【真题精析】
例1、 (2007·河北)1，2，2，6，3，15，3，21，4，( ) A．46 B．20 C．12
[答案]D
[解析]数列不具有单调性，变化幅度不大且数列较长，优先使用多元素分组法。由于相邻两项之间具有明显的倍数关系，故考虑两两分组。
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得到质数列。如图所示，因此，选D。
【真题精析】
例1、8，6，10，11，12，7，( )，24，28 A．15 B．14 C．9 D．18 [答案]B
[解析]数列单调关系和倍数关系均不明显，变化幅度不大，项数较多，优先采用多元素分组法。交叉及分段分组都没有明显的规律，尝试采用对称分组法。
对称分组后组内求和，得到公差为6的等差数列。如图所示，因此，选B。
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【真题精析】
例1、1，2，3，7，16，( ) A．66 B．65 C．64 D．63 [答案]B
[解析]基于“数形敏感”，由数列的三、四、五项可以得出 。经过验证有：
2，故该数列的通项为 因此，所填数字为 ，
答案为B。
【真题精析】
例1、2，12，36，80，( )
A．100 B．125 C．150 D．175 [答案]C
[解析]基于“数字敏感”，数列的第四项80可以拆分成，第三项可以拆分成36=，基于“数列敏感”，可以推测数列是由平方数列和立方数列相加得到，经过验证有2=1+1
。因此，所求数字为
，
，故数列的通项公式为
150，答案选C。
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【真题精析】
例1、6，12，36，102，( )，3 A．24 B．71 C．38 D．175 [答案]A
[解析]数列各项都可以被3整除。
数字推理“秒杀”技巧
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