2020年中考数学试题分类汇编
分式及分式方程
一、选择题
1．（2020成都）（3分）已知x?2是分式方程A．3
B．4
kx?3??1的解，那么实数k的值为( ) xx?1C．5 D．6
2.（2020福建）我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．“其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每件椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x株，则符合题意的方程是（） A. 3(x?1)?6210 xB.
6210?3 x?1C. 3x?1?6210 xD.
6210?3 x3．（2020哈尔滨）（3分）方程A．x??1 4．(2020天津)计算
21的解为( ) ?x?5x?2B．x?5 C．x?7 D．x?9
x1?的结果是（） 22(x?1)(x?1)B．
A．
1 x?11?x?1?2
C．1 D．x?1
5.（2020四川绵阳）甲、乙二人同驾一辆车出游，各匀速驾驶一半路程，共用3小时。到达目的地后，甲对乙说：我用你所花的时间，可以行使180km”.乙对甲说：“”我用你花的时间行驶80km”。从他们的交谈中可以判断，乙驾驶的时长为（）
A. 1.2小时 B. 1.6小时 C.1.8小时 D.2小时 6.（2020贵阳）当x?1时，下列分式没有意义的是（） A.
x?1 xB.
x x?1C.
x?1 xD.
x x?17.（2020长沙）随着5G网络技术的发展，市场对5G产品的需求越来越大，为满足市场需求，某大型5G产品生产厂家更新技术后，加快了生产速度，现在平均每天比更新技术前多生产30万件产品，现在生产500万件产品所需的时间与更新技术前生产400万件产品所需时间相同，设更新技术前每天生产x万件，依据题意得（） A.
1
400500? x?30xB.
400500? xx?30C.
400500? xx?30D.
400500? x?30x8．（2020齐齐哈尔）（（3分）若关于x的分式方程A．m＜﹣10
C．m≥﹣10且m≠﹣6
9．（2020上海）（4分）用换元法解方程（ ） A．y2﹣2y+1＝0
B．y2+2y+1＝0
1??
??+1??23??
???2
=
??2???
+5的解为正数，则m的取值范围为（ ）
B．m≤﹣10
D．m＞﹣10且m≠﹣6 +
??2??+1
=2时，若设
??+1??2=y，则原方程可化为关于y的方程是
C．y2+y+2＝0 D．y2+y﹣2＝0
10．（2020四川南充）（4分）若=?4，则x的值是（ ） A．4
B．
41
C．? 1
4D．﹣4
11．（2020辽宁抚顺）（3分）随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周3000件提高到4200件，平均每人每周比原来多投递80件，若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每周投递快件多少件？设原来平均每人每周投递快件x件，根据题意可列方程为（ ） A．C．
＝＝
﹣80
B．D．
+80＝＝
12．（2020黑龙江龙东）（3分）已知关于x的分式方程
xk的解为正数，则k的取值范围是( ?4?x?22?x)
A．?8?k?0
B．k??8且k??2 C．k??8且k?2 D．k?4且k??2
m2??0的解为正数，则m的取值范围是( ) x?1x13．（2020黑龙江牡丹江）（3分）若关于x的方程A．m?2
B．m?2且m?0
C．m?2
?????2
D．m?2且m?4
=1有增根，则m的值（ ）
D．m＝﹣3
14．（2020四川遂宁）（4分）关于x的分式方程A．m＝2
15.（2020东莞）若分式A.x??1
B．m＝1
?
32???
C．m＝3
1有意义，则x的取值范围是（） x?1
C.x??1
D.x??1
B.x??1
2
16．（2020四川自贡）（4分）某工程队承接了80万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了35%，结果提前40天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（ ） A．C．
80(1+35%)
????
80(1+35%)??
?
80??
=40 B．
8080??
(1+35%)??
?
80??
=40 =40
80
?=40 D．?
80(1+35%)
??
17．（2020海南）（3分）分式方程A．x＝﹣1
B．x＝1
＝1的解是（ ）
C．x＝5
D．x＝2
二、填空题
18.（2020北京）若代数式19.（2020广州）方程
1有意义，则实数x的取值范围是 . x?7x3的解是 ． ?x?12x?21??+1
20．(2020杭州)（4分）若分式的值等于1，则x＝ ．
1在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ． x?121．（2020南京）（2分）若式子1?22．（2020南京）（2分）方程
xx?1的解是 ． ?x?1x?223.（2020湖北黄冈）计算：
yx2?y2?x???1??的结果是____________．
x?y??24.（2020湖北武汉）计算
2m?3n?2的结果是________． m?nm?n2m?m2?9?25.（2020重庆A卷）（2）?1?． ??2m?3m?6m?9??
26．（2020四川南充）（4分）若x2+3x＝﹣1，则x?
3
1
= ． ??+127.(2020甘肃定西）要使分式
x?2有意义，x需满足的条件是_________. x?1与
的最简公分母是 ，方程
﹣
28．（2020内蒙古呼和浩特）（3分）分式
＝1的解是 ．
29．（2020广西南宁）（3分）甲、乙两地相距600km，提速前动车的速度为vkm/h，提速后动车的速度是提速前的1.2倍，提速后行车时间比提速前减少20min，则可列方程为（ ） A．C．
﹣＝﹣20＝
9
8
B．D．
＝＝
﹣ ﹣20
30．（3分）（2020?徐州）方程=
??
???1
的解为 ．
+2＝
的解为正实数，则k的取值范围是 ．
31．（2020四川眉山）（4分）关于x的分式方程
三、解答题
32．（2020成都）（6分）先化简，再求值：(1?
33.（2020广州）（本小题满分10分）
已知反比例函数y?1x?2，其中x?3?2． )?2x?3x?9k的图象分别位于第二、第四象限， xk216化简：??(k?1)2?4k．
k?4k?4
1x2?134.（2020福建）先化简，再求值：(1?，其中x?2?1． )?x?2x?2
4
35．（2020陕西）解分式方程：
﹣＝1．
2x2?136．（2020哈尔滨）（7分）先化简，再求代数式(1?的值，其中x?4cos30??1． )?x?12x?2
37.（2020河南）先化简，再求值：?1?
38.（2020江西）先化简，再求值：?
??1?a?，其中a?5?1 ?a?1?a2?11?x?2x??，其中x?2. ?2?x?1x?1?x?111x2y2?)?240.（2020乐山）已知y?，且x?y，求(的值． x?yx?yx?y2x
1a2?2a41．（2020南京）（7分）计算(a?1?． )?a?1a?1
42．（2020南京）（7分）解方程：x2?2x?3?0．
5
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