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2015年江西省南昌市中考数学试卷(含解析版)

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2015年江西省南昌市中考数学试卷

一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分,每小题只有一个正确选项)

1.(3分)(2015?南昌)计算(﹣1)0的结果为( ) A. 1

B. ﹣1

C. 0

D. 无意义

2.(3分)(2015?南昌)2015年初,一列CRH5型高速车组进行了“300000公里正线运营考核”标志着中国高速快车从“中国制造”到“中国创造”的飞跃,将300000用科学记数法表示为( ) A. 3×106

B. 3×105

C. 0.3×106

D. 30×104

3.(3分)(2015?南昌)下列运算正确的是( ) A. (2a2)3=6a6 C.

B. ﹣a2b2?3ab3=﹣3a2b5 D.

?=﹣1

+=﹣1

4.(3分)(2015?南昌)如图是将正方体切去一个角后形成的几何体,则该几何体的左视图为( )

A. B. C. D.

实 用 文 档 1

5.(3分)(2015?南昌)如图,小贤为了体验四边形的不稳定性,将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD,B与D两点之间用一根橡皮筋拉直固定,然后向右扭动框架,观察所得四边形的变化,下列判断错误的是( )

A. 四边形ABCD由矩形变为平行四边形 B. BD的长度增大

C. 四边形ABCD的面积不变 D. 四边形ABCD的周长不变

6.(3分)(2015?南昌)已知抛物线y=ax2+bx+c(a>0)过(﹣2,0),(2,3)两点,那么抛物线的对称轴( ) A. 只能是x=﹣1 B. 可能是y轴

C. 在y轴右侧且在直线x=2的左侧 D. 在y轴左侧且在直线x=﹣2的右侧

二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)

7.(3分)(2015?南昌)一个角的度数为20°,则它的补角的度数为 .

实 用 文 档 2

8.(3分)(2015?南昌)不等式组的解集是 .

9.(3分)(2015?南昌)如图,OP平分∠MON,PE⊥OM于E,PF⊥ON于F,OA=OB,则图中有 对全等三角形.

10.(3分)(2015?南昌)如图,点A,B,C在⊙O上,CO的延长线交AB于点D,∠A=50°,∠B=30°,则∠ADC的度数为 .

11.(3分)(2015?南昌)已知一元二次方程x2﹣4x﹣3=0的两根为m,n,则m2﹣mn+n2= .

12.(3分)(2015?南昌)如图1是小志同学书桌上的一个电子相框,将其侧面抽象为如图2所示的几何图形,已知BC=BD=15cm,∠CBD=40°,则点B到CD的距离为 cm(参考数据sin20°≈0.342,cos20°≈0.940,sin40°≈0.643,cos40°≈0.766,结果精确到0.1cm,可用科学计算器).

实 用 文 档 3

13.(3分)(2015?南昌)两组数据:3,a,2b,5与a,6,b的平均数都是6,若将这两组数据合并为一组数据,则这组新数据的中位数为 . 14.(3分)(2015?南昌)如图,在△ABC中,AB=BC=4,AO=BO,P是射线CO上的一个动点,∠AOC=60°,则当△PAB为直角三角形时,AP的长为 .

三、解答题(本大题共4小题,每小题6分,共24分)

15.(6分)(2015?南昌)先化简,再求值:2a(a+2b)﹣(a+2b)2,其中a=﹣1,b=

16.(6分)(2015?南昌)如图,正方形ABCD于正方形A1B1C1D1关于某点中心对称,已知A,D1,D三点的坐标分别是(0,4),(0,3),(0,2). (1)求对称中心的坐标.

实 用 文 档 4

(2)写出顶点B,C,B1,C1的坐标.

17.(6分)(2015?南昌)⊙O为△ABC的外接圆,请仅用无刻度的直尺,根据下列条件分别在图1,图2中画出一条弦,使这条弦将△ABC分成面积相等的两部分(保留作图痕迹,不写作法). (1)如图1,AC=BC;

(2)如图2,直线l与⊙O相切于点P,且l∥BC.

18.(6分)(2015?南昌)在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球,其中红球4个,黑球6个.

(1)先从袋子中取出m(m>1)个红球,再从袋子中随机摸出1个球,将“摸出黑球”记为事件A,请完成下列表格:

实 用 文 档

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