【解析】 【详解】
小球在x方向的动量变化为?px?mvsin??mvsin??0
小球在y方向的动量变化为?py?mvcos??(?mvcos?)?2mvcos? 根据动量定理F?t??py 解得F?2mvcos?，方向沿y轴正方向 ?t
8．如图所示，一个质量m=4kg的物块以速度v=2m/s水平滑上一静止的平板车上，平板车质量M=16kg，物块与平板车之间的动摩擦因数μ=0.2，其它摩擦不计（取g=10m/s2），求：
（1）物块相对平板车静止时，物块的速度；
（2）物块相对平板车上滑行，要使物块在平板车上不滑下，平板车至少多长？
【答案】(1)0.4m/s （2）0.8m 【解析】
（1）物块与平板车组成的系统动量守恒，以物块与普遍车组成的系统为研究对象，以物块的速度方向为正方向，
由动量守恒定律得mv??M?m?v?，解得v??0.4m/s； （2）对物块由动量定理得??mgt?mv??mv，解得t?0.8s； 物块在平板车上做匀减速直线运动，平板车做匀加速直线运动， 由匀变速运动的平均速度公式得，对物块s1?v?v?v?t，对平板车s2?t， 22物块在平板车上滑行的距离?s?s1?s2，解得?s?0.8m， 要使物块在平板车上不滑下，平板车至少长0.8m．
9．如图所示，在粗糙的水平面上0.5a—1.5a区间放置一探测板（a?mv0）。在水平面qB的上方存在水平向里,磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场右边界离小孔O距离为a,位于水平面下方离子源C飘出质量为m，电荷量为q，初速度为0的一束负离子，这束离子经
22mv0电势差为U?的电场加速后，从小孔O垂直水平面并垂直磁场射入磁场区域，t时
9q间内共有N个离子打到探测板上。
（1）求离子从小孔O射入磁场后打到板上的位置。
（2）若离子与挡板碰撞前后没有能量的损失，则探测板受到的冲击力为多少？ （3）若射到探测板上的离子全部被板吸收，要使探测板不动，水平面需要给探测板的摩擦力为多少？
【答案】（1）打在板的中间（2）
3Nmv02Nmv0 方向竖直向下（3） 方向水平向左
3t3t【解析】(1)在加速电场中加速时据动能定理： qU?代入数据得v?12mv， 22v0 3v2mv2mv02??a 在磁场中洛仑兹力提供向心力： qvB?m,所以半径r?rqB3qB3轨迹如图：
231a O?O?a， ?OO?A?300 ， OA?acos300?333所以OB?OAtan600?a，离子离开磁场后打到板的正中间。
(2)设板对离子的力为F，垂直板向上为正方向，根据动量定理：
Ft?Nmvsin300??Nmvsin300? F=
??2Nmv0 32Nmv0 3t2Nmv0，方向竖直向下。 3t根据牛顿第三定律，探测板受到的冲击力大小为
（3）若射到探测板上的离子全部被板吸收，板对离子水平方向的力为T，根据动量定理：
Tt?Nmvcos300?离子对板的力大小为3Nmv03Nmv0，T= 33t3Nmv0，方向水平向右。 3t所以水平面需要给探测板的摩擦力大小为3Nmv0，方向水平向左。 3t
10．一个质量为2kg的物体静止在水平桌面上，如图1所示，现在对物体施加一个水平向右的拉力F，拉力F随时间t变化的图像如图2所示，已知物体在第1s内保持静止状态，第2s初开始做匀加速直线运动，第3s末撤去拉力，第5s末物体速度减小为0.求：
(1)前3s内拉力F的冲量． (2)第2s末拉力F的功率． 【答案】（1）25N?s （2）50W 【解析】 【详解】
（1）由动量定理有
I?Ft11?F2t2
即前3s内拉力F的冲量为
I?25N?s
（2）设物体在运动过程中所受滑动摩擦力大小为f，则在2s～6s内，由动量定理有
F2t2?f(t2?t3)?0
设在1s～3s内物体的加速度大小为a，则由牛顿第二定律有
F2?f?ma
第2s末物体的速度为
v?at2
第2s末拉力F的功率为
P?F2v
联立以上方程可求出
P?50W
11．如图所示，小球A系在细线的一端，细线的另一端固定在0点，0点到水平面的距离为h.物块B的质量是小球A的2倍，置于粗糙的水平面上且位于0点的正下方，物块与水平面之间的动摩擦因数为μ.现拉动小球使细线水平伸直，小球由静止开始释放，运动到最
低点时与物块发生弹性正碰.小球与物块均视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g.求：
(1)碰撞后，小球A反弹瞬间的速度大小； (2)物块B在水平面上滑行的时间t. 【答案】（1）【解析】
（1）设小球的质量为m，运动到最低点与物块碰撞前的速度大小为v1，碰后A、B速度分别为v1?和v2?，碰撞前后的动量和机械都守恒，则有：
2ghgh （2） 84?gmgh?12mv1 2mv1?mv1??2mv2?
1211mv1?mv1?2??2mv2?2 222解得：v1???2gh22gh，v2??， 332gh； 3所以碰后A反弹瞬间速度大小为（2）物块在水平面上滑行所受摩擦力的大小F?2?mg， 设物块在水平面上滑行的时间为t，根据动量定量，有：
?Ft?0?2mv2?
解得：t?22gh． 3?g点睛：本题综合考查动量守恒定律、机械能守恒定律及动量定理，要注意正确分析物理过程，选择合适的物理规律求解，要明确碰撞的基本规律是系统的动量守恒．
12．一质量为100g的小球从1.25m高处自由下落到一厚软垫上．若小球从接触软垫到小球陷至最低点经历了0.02s，则这段时间内软垫对小球的平均作用力是多大？（不计空气阻力，g =10m/s2） 【答案】26N 【解析】
设小球刚落到软垫瞬间的速度为v．对小球自由下落的过程，由机械能守恒可得： mgh=
12
mv； 2
相关推荐：
loading