江西省南昌市2017-2018学年度新课标高三第一轮复习训练题数学试题（二） Word版含答案

2xx2xx2xx19.解：（1）因为log22?t?x?log22所以2?t?2无解，即2?t?2恒成立，

??故t??2所以t?2x?2x恒成立，令g?x???22x?2x，则g?x?max?g??1??1， 41． 42x??a2m?t?am?f?m??m（2）∵f?x??loga?a?t?是单调增函数，∴?，即?2n，问题等nfn?n??a?t?a???价于关于k的方程a2k?ak?t?0有两个不相等的解，令ak?u?0，则问题等价于关于u?u1?u2?0?2的二次方程u?u?t?0在u??0,???上有两个不个等的实根，即?u1u2?0，

???0??t?01?0?t?即?，得． 14t???420.（1）证明：设任意x1,x2?R，且

x1?x2,f?x2??f??x1??x2?x1????f?x1??f?x2?x1?．

∵x2?x1?0，∴f?x2?x1??0，∴f?x2??f?x1??f?x2?x1??f?x1?， 故f?x?是R上的减函数．

（2）证明：∵f?a?b??f?a??f?b?恒成立，∴可令a??b?x，则有

f?x??f??x??f?0?，

又令a?b?0，则有f?0??f?0??f?0?，∴f?0??0．

从而任意的x?R,f?x??f??x??0，∴f??x???f?x?，故y?f?x?是奇函数．