9. 在平面直角坐标系中，已知二次函数y＝a（x－1）2＋k?的图像与x轴相交于点A、B，顶点为C，点D在这个二次函数图像的对称轴上，若四边形ABCD?是一个边长为2且有一个内角为60°的菱形，求此二次函数的表达式．
10. 近几年，连云港市先后获得“中国优秀旅游城市”和“全国生态建设示范城市”等十多个殊荣．到连云港观光旅游的客人越来越多，花果山景点每天都吸引大量游客前来观光．事实表明，如果游客过多，不利于保护珍贵文物，为了实施可持续发展，兼顾社会效益和经济效益，该景点拟采用浮动门票价格的方法来控制游览人数．已知每张门票原价40元，现设浮动票价为x元，且40≤x≤70，经市场调研发现一天游览人数y与票价x之间存在着如图所示的一次函数关系．
（1）根据图象，求y与x之间的函数关系式； （2）设该景点一天的门票收入为w元 ①试用x的代数式表示w；
②试问：当票价定为多少时，该景点一天的门票收入最高？最高门票收入是多少？
11. 某环保器材公司销售一种市场需求量较大的新型产品．已知每件产品的进价为40元．经销过程中测出销售量y（万件）与销售单价x（元），存在如图所示的一次函数关系．每年销售该种产品的总开支z（万元）（不含进价）与年销售量y（万件）存在函数关系z＝10y＋42.5．
（1）求y关于x的函数关系式．
（2）试写出该公司销售该种产品年获利w（万元）关于销售单价x（元）的函数关系式（年获利＝年销售总金额－年销售产品的总进价－年总开支金额）当销售单价为x为何值的，年获利最大？最大值是多少？
（3）若公司希望该种产品一年的销售获利不低于57.5万元，请你利用（2）小题中的函数图象帮助该公司确定这种产品的销售单价的范围．在此条件下使产品的销售量最大，你认为销售单价应为多少元？
练习答案
一. 选择题
1. C 2. A 3. A 4. C 5. D 6. B 7. C 8. C 9. D 10. B 11. C 二. 填空题
1. －1＜x＜2 2. y＝x－2或y＝－x＋2 3. y＝－＋14） 5. －2 三. 解答题
1. 解：（1）t与h的函数关系式为t＝35h＋20．（2）当t＝1770℃时，有1770＝35h＋20，解得：h＝50千米．
3?0?k2?b,??4y＝k2x＋b，则?
?400?19k?b.2??412x 4. y＝（x＋4）2－2（y＝x2＋8x
2. 解：（1）设L2的函数表达式是
解之，得k2＝100，b＝－75，∴L2的函数表达式为y＝100x－75． （2）乙车先到达B地，∵300＝100x－75，∴x＝设L1的函数表达式是y＝k1x，∵图象过点（
154154．
，300），
∴k1＝80．即y＝80x．当y＝400时，400＝80x， ∴x＝5，∴5－
194＝
14（小时），∴乙车比甲车早
14小时到达B地．
3. 解：依题意得，直线L的解析式为y＝x．
因为A（a，3）在直线y＝x上，则a＝3，即A（3，3）， 又因为（3，3）在y＝4. 解：（1）P＝
600Skx的图象上，可求得k＝9，所以反比例函数的解析式为y＝
6000.29x
（S＞0），（2）当S＝0.2时，P＝＝3000．即压强是3000Pa．
（3）由题意知，
600S≤6000，∴S≥0.1．即木板面积至少要有0.1m2．
2x5. 解：（1）反比例函数的解析式为y＝－为B（－1，2）
6. 解：1）反比例函数的解析式为y＝－个平方单位．
2x，一次函数的解析式为y＝x＋3．（2）点B的坐标
，一次函数的解析式为y＝－2x－3．（2）S△AOB＝
1547. 解：（1）a＝2，b＝－3，c＝4，0，8，3 （2）顶点坐标为（
34，
238），对称轴是直线x
＝
34
348. 解．∵PA⊥x轴，AP＝1，∴点P的纵坐标为1．当y＝1时，即x2－2x－1＝0，?解得x1＝1＋2x2－
32x＋
14＝1，
，x2＝1－2，
∵抛物线的对称轴为x＝1，点P在对称轴的右侧， ∴x＝1＋2，∴矩形PAOB的面积为（1＋
2）个平方单位．
9. 解：本题共四种情况，设二次函数的图像的对称轴与x轴相交于点E， （1）如图①，
当∠CAD＝60°时，因为ABCD为菱形，一边长为2， 所以DE＝1，BE＝133，所以点B的坐标为（1＋133，0），点C的坐标为（1，－1），
解得k＝－1，a＝，所以y＝（x－1）2－1．
（2）如图②，当∠ACB＝?60°时，由菱形性质知点A的坐标为（0，0）， 点C的坐标为（1，－133），解得k＝－3，a＝33，所以y＝?33（x－1）2－3，
同理可得：y＝－（x－1）2＋1，y＝－所以符合条件的二次函数的表达式有： y＝（x－1）2－1，y＝
313（x－1）－2
（x－1）2＋，
3，y＝－（x－1）2＋1，y＝－313（x－1）＋2
3．
10. 解：（1）设函数解析式为y＝kx＋b，由图象知：直线经过（50，3500）（60，3000）两点．
?50k?b?3500?k??50则?,解得?60k?b?3000??b?6000，∴函数解析式为y＝6000－50x．
（2）①w＝xy＝x（6000－50x），即w＝－50x2＋6000x．
②w＝－50x2＋6000x＝－50（x2－120x）＝－50（x－60）2＋180000， ∴当票价定为60元时，?该景点门票收入最高，此时门票收入为180000元 11. 解．（1）由题意，设y＝kx＋b，图象过点（70，5），（90，3），
1?k???5?70k?b?∴?,解得?103?90k?b??b?12? ∴y＝－
110x＋12．
（2）由题意，得w＝y（x－40）－z＝y（x－40）－（10y＋42.5）
＝（－
110x＋12）（x－40）－10×（－
110110x＋12）－42.5
＝－0.1x2＋17x－642.5＝－（x－85）2＋80．
当x＝85时，年获利的最大值为80万元．
（3）令w＝57.5，得－0.1x2＋17x－642.5＝57.5， 整理，得x2－170x＋7000＝0．解得x1＝70，x2＝100．
由图象可知，要使年获利不低于57.5万元，销售单价为70元到100元之间． 又因为销售单位越低，销售量越大，
所以要使销售量最大，又使年获利不低于57.5万元，销售单价应定为70元．
函数
一. 教学目标：
1. 会根据点的坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标 2. 会确定点关于x轴，y轴及原点的对称点的坐标
3. 能确定简单的整式，分式和实际问题中的函数自变量的取值范围，并会求函数值。 4. 能准确地画出一次函数，反比例函数，二次函数的图像并根据图像和解析式探索并理解其性质。
5. 能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系并用函数解决简单的实际问题。
二. 教学重点、难点：
重点：一次函数，反比例函数，二次函数的图像与性质及应用 难点：函数的实际应用题是中考的重点又是难点。 三.知识要点：
知识点1、平面直角坐标系与点的坐标
一个平面被平面直角坐标分成四个象限，平面内的点可以用一对有序实数来表示平面内的点与有序实数对是一一对应关系，各象限内点都有自己的特征，特别要注意坐标轴上的点的特征。点P（x、y）在x轴上?y＝0，x为任意实数，
点P（x、y）在y轴上，?x＝0，y为任意实数，点P（x、y）在坐标原点?x＝0，y＝0。 知识点2、对称点的坐标的特征
点P（x、y）关于x轴的对称点P1的坐标为（x，－y）；关于y轴的对称轴点P2的坐标为（－x，y）；关于原点的对称点P3为（－x，－y）
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