∴AM＝40+x，
在Rt△AEM中，tan37°＝解得，x≈120， 则EF＝x+20＝140（m） 答：电视踏高度EF约为140m． 【点睛】
本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题，掌握仰角俯角的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键．
22．（1）y＝x﹣2，a＝﹣1；（2）k＝3． 【解析】 【分析】
（1）根据平移的性质求出一次函数的解析式，根据无交点求出a的值，
EMx?0.75， ，即
AM40?x1?
?y?
（2）解方程组?x可求出A的坐标是（1，﹣1），由x轴平分△AOB的面积，可知B的纵坐标是
??y?x?2
1，代入一次函数解析式可求出B的坐标是（3，1），即可求出答案． 【详解】
（1）直线y＝x向右平移2个单位后的解析式是y＝x﹣2， 即直线AB的解析式为y＝x﹣2， 得：x﹣2＝
a2
，则x﹣2x﹣a＝0， x△＝4+4a＝0， 解得：a＝﹣1，
1??y?
（2）由（1）可得方程组?x，
??y?x?2
解得：??x?1，
y??1?A的坐标是（1，﹣1）， ∵x轴平分△AOB的面积， ∴B的纵坐标是1，
在y＝x﹣2中，令y＝1，解得：x＝3， 则B的坐标是（3，1）， 代入y＝
k可得：k＝3． x【点睛】
本题考查了一次函数和反比例函数的交点问题，根的判别式，平移的性质，三角形的面积的应用，及待定系数法求反比例函数解析式，题目是一道比较好的题目，难度适中．
23．（1）如图1，菱形BEDF即为所求；见解析；（2）以BC＝5为长，则宽AE为的面积最大．画图见解析 【解析】
52，此时矩形AEFD2【分析】
（1）以BD或AC为对角线，E、F在AD，BC上，且EF垂直平分BD或AC，则菱形BEDF即为所求 （2）以BC＝5为长，则宽AE为【详解】
（1）如图1：以BD或AC为对角线，E、F在AD，BC上，且EF垂直平分BD或AC，则菱形BEDF即为所求；
（2）如图2，以BC＝5为长，则宽AE为
52，此时矩形AEFD的面积最大 252，此时矩形AEFD的面积最大． 2
【点睛】
此题主要考查菱形和矩形的性质，其中涉及尺规作图 24．（1）4；（2）【解析】 【分析】
（1）根据零指数幂、负整数指数幂的意义，特殊角的三角函数值以及绝对值的意义进行计算； （2）将原式的分子、分母因式分解，约分后计算减法，再代值计算即可． 【详解】
（1）（3-2 ）0+（＝1+3+4×1，-2. a1 ）﹣1+4cos30°﹣|3 ﹣27 | 33 ﹣23 2＝4+23﹣23 ＝4；
2a?1a2?2a?11（2）2g2 ?a?1a?1a?a22a?1（a?1）1g?＝
(a?1)(a?1）a(a?1)a?1＝
2a?1a?
a(a?1)a(a?1)＝＝
a?1
a(a?1)1 ， a11当a＝﹣ 时，原式＝1 ＝﹣2．
-22【点睛】
本题考查了实数的混合运算，分式的化简求值．解答（1）题的关键是根据零指数幂、负整数指数幂的意义，特殊角的三角函数值以及绝对值的意义进行计算；解答（2）题的关键是把分式化到最简，然后代值计算． 25．（1）y2?【解析】 【分析】
（1）把A代入反比例函数的解析式，求出解析式，再把B代入反比例函数解析式求出B的坐标，最后把A,B的坐标代入一次函数解析式即可求出一次函数的解析式,
（2）令y1=0，有0=x-2，即x=2，得到OD=2，再过B作BE⊥x轴于点E，得到BE=3，利用三角形的面积公式即可解答,
（3）根据函数图象结合不等式的关系，即可解答 【详解】
解：（1）∵反比例函数y2?∴k=3×1=3，
∴反比例函数的解析式为y2?k2的图象经过A（3，1）， x3，y1=x﹣2；（2）S△BOD=3；（3）-1＜x＜0或x＞3． x3；把B（-1，n）代入反比例函数解析式，可得n=-3， x?1?3k1?b∴B（-1，-3），把A（3，1），B（-1，-3）代入一次函数y1?k1x?b，可得?，解得
?3??k?b1??k1?1， ?b??2?∴一次函数的解析式为y1=x﹣2； （2）令y1=0，有0=x-2，即x=2， ∴D（2，0），OD=2，
如答图，过B作BE⊥x轴于点E， ∵B（-1，-3），∴BE=3， ∴S△BOD=
11×OD×BE=×2×3=3； 22
（3）-1＜x＜0或x＞3． 【点睛】
此题考查反比例函数与一次函数的交点问题，解题关键在于将已知点代入解析式求值.
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