优化4 高考计算题解题策略
计算题一般给出较多的信息，有清晰的已知条件，也有隐含条件，在实际物理情景中包含有抽象的物理模型，在所给出物理过程的信息中有重要的临界条件，题目思维量大，解答中要求写出重要的演算步骤和必要的文字说明．
1．慢审题，快答题
只有认真审题，透彻理解命题的意图、试题给定的物理情境、各物理量间的对应关系、物理过程所遵循的物理规律，才能快速正确答题．所谓审题要慢，就是要仔细，要审透，关键的词句理解要到位，深入挖掘试题的条件，提取解题所需要的相关信息，排除干扰因素．要做到这些，必须通读试题，特别是括号内的内容，千万不要忽视．
2．习惯画图，分段处理
对综合性强、过程较为复杂的题，要习惯画草图，采用“分段”处理，所谓的“分段”处理，就是根据问题的需要和研究对象的不同，将问题涉及的物理过程，按照时间和空间的发展顺序，合理地分解为几个彼此相对独立又相互联系的阶段，再根据各个阶段遵从的物理规律逐个建立方程，最后通过各阶段的联系综合起来解决，从而使问题化整为零、各个击破．
3．书写必要的文字说明
必要的文字说明的目的是说明物理过程和答题依据，我们应该从以下几个方面给予考虑：
(1)说明研究对象(个体或系统，尤其是要用整体法和隔离法相结合求解的题目，一定要注意研究对象的转移和转化问题)．
(2)画出受力分析图、电路图、光路图或运动过程的示意图． (3)说明所设字母的物理意义． (4)说明规定的正方向、零势点(面)． (5)说明题目中的隐含条件、临界条件．
(6)说明所列方程的依据、名称及对应的物理过程或物理状态． (7)说明所求结果的物理意义(有时需要讨论分析)． 4．要有必要的方程式
(1)写出符合题意的原始方程(是评分依据，文字说明一般不计分)，不能写变形式． Mm
(2)要用字母表述方程，不要写有代入数据的方程，不能写化简式，如“G2＝mg”不
rGM
能写成“2＝g”．
r
(3)要用原始方程组联立求解，不要用连等式，不要不断的“续”进一些内容． (4)方程式有多个时，应分步列(分步得分)，并对各方程式编号(便于计算和说明)，不要合写一式，以免一错全错．
5．使用各种字母符号要规范
(1)字母符号要写清楚、规范，忌字迹潦草．阅卷时因为“v、r、ν”不分，大小写“M、m”或“L、l”不分，“G”的草体像“a”，希腊字母“ρ、μ、β、η”笔顺或形状不对而被扣分屡见不鲜．
(2)尊重题目所给的符号，题目给了符号的一定不要再另立符号．如题目给出半径是r，你若写成R就算错．
(3)一个字母在一个题目中只能用来表示一个物理量，忌一字母多用；一个物理量在同一题中不能有多个符号，以免混淆．
(4)尊重习惯用法．如拉力用F，摩擦力用Ff表示，阅卷人一看便明白，如果用反了就会带来误解．
(5)角标要讲究．角标的位置应当在右下角，比字母本身小许多．角标的选用亦应讲究，如通过A点的速度用vA就比用v1好；通过某相同点的速度，按时间顺序第一次用v1、第二次用v2就很清楚，如果倒置，必然带来误解．
(6)物理量单位的符号源于人名的单位，由单个字母表示的应大写，如库仑C、亨利H；由两个字母组成的单位，一般前面的字母用大写，后面的字母用小写，如Hz、Wb.
题型1 牛顿运动定律结合运动学公式
本知识点是牛顿运动定律的重要应用之一，为每年高考的重点，常以计算题型出现，且为多过程，难度中等．分析近几年考题，命题规律有以下三点：
1．牛顿第二定律结合平抛运动知识进行考查． 2．牛顿第二定律结合圆周运动知识进行考查．
3．牛顿第二定律结合“板块模型”(或“传送带模型”)进行考查．
【典例1】 (2019·江西一模)如图甲所示，质量为M＝0.5 kg的木板静止在光滑水平面上，质量为m＝1 kg的物块以初速度v0＝4 m/s滑上木板的左端，物块与木板之间的动摩擦因数为μ＝0.2，在物块滑上木板的同时，给木板施加一个水平向右的恒力F.当恒力F取某1
一值时，物块在木板上相对于木板滑动的路程为s，给木板施加不同大小的恒力F，得到s－F图像如图乙所示，其中AB与横轴平行，且AB段的纵坐标为1 m1.将物块视为质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10 m/s2.
－
(1)若恒力F＝0，则物块会从木板的右端滑下，求物块在木板上滑行的时间． 1
(2)图乙中BC为直线段，求该段恒力F的取值范围及s与F的函数关系式．
[解析] (1)以向右为正方向，物块受向左的摩擦力，由牛顿第二定律有μmg＝ma1，解
得物块的加速度大小为a1＝μg＝2 m/s2，
对木板有μmg＝Ma2，解得木板的加速度大小为a2＝4 m/s2，
11
在t时间内物块的位移为x1＝v0t－a1t2，木板的位移为x2＝a2t2，物块滑下木板时位移
22关系为L＝x1－x2，由题图乙可知，板长L＝1 m，
1
代入数据可解得t1＝ s，t2＝1 s，
3
当t2＝1 s时，物块的速度为2 m/s，木板的速度为4 m/s，而当物块从木板右端滑离时，1物块的速度不可能小于木板的速度，t2＝1 s应舍去，故所求时间为t1＝ s.
3
(2)①当F较小时，物块将从木板右端滑下，当F增大到某一值时物块恰好到达木板的右端，且两者具有共同速度v，历时t，则对木板有F＋μmg＝Ma3，两者速度相同，v＝v0v0＋vv－a1t＝a3t，物块的位移为xm＝t，木板的位移为xM＝t，两者位移间的关系为s＝xm
221F＋3
－xM，联立解得＝，由题图乙可知s≤1 m，解得F≥1 N.
s4
②当F继续增大时，两者共速后能保持相对静止(静摩擦力作用)一起以相同加速度a4
做匀加速运动，对整体有F＝(M＋m)a4，对物块有f＝ma4，f为静摩擦力，需满足f≤fmax＝μmg＝2 N，联立解得F≤3 N.
1F＋3
综上所述，BC段恒力F的取值范围是1 N≤F≤3 N，函数关系式是＝.
s411F＋3
[答案] (1) s (2)s＝(1 N≤F≤3 N)
34题型2 应用动量观点和能量观点分析多过程问题
本知识点为近几年高考的考查热点，对于不涉及物体运动过程中的加速度而涉及运动时间的问题应用动量定理求解，碰撞、爆炸、反冲类问题常用动量守恒求解．若过程涉及能量转化问题，并且具有功能关系的特点，用功能关系或动能定理求解．
m
【典例2】 (2019·湖南长沙一模)如图所示，用长为R且不可伸长的轻绳将质量为的
3小球A悬挂于O点．在光滑的水平地面上，质量为m的小物块B(可视为质点)置于长木板C的左端并与长木板均保持静止．将小球A拉起，使轻绳水平拉直，将A球由静止释放，运动到最低点时与B发生弹性正碰．
(1)求碰后轻绳与竖直方向的最大夹角θ的余弦值；
(2)若长木板C的质量为2m，B与C间的动摩擦因数为μ，则C的长度至少为多少时B才不会从C的上表面滑出？
1[解析] (1)A从开始下落到与B碰撞前的过程机械能守恒，由机械能守恒定律得mgR311＝·mv2， 230
小球与B碰撞过程中动量和机械能均守恒，以水平向右为正方向． 11
由动量守恒定律得mv0＝mv1＋mv2，
331111212
由机械能守恒定律得·mv20＝·mv1＋mv2， 2323211
联立解得v1＝－2gR，v2＝2gR，
22m1m
设碰撞后A上升的最大高度为H，则gH＝·v2，
3231R－H3又cosθ＝，联立解得cosθ＝.
R4
(2)B在木板C上滑动过程中，B、C组成的系统动量守恒，以水平向右为正方向，由动量守恒定律得mv2＝(m＋2m)v，
设木板长度为L时，B刚好滑到C的最右端时两者共速，则B在木板C上滑动的过程中，由能量守恒定律得
112
μmgL＝mv22－(m＋2m)v， 22R联立解得L＝.
6μR3
[答案] (1) (2) 46μ
题型3 带电粒子在电场、磁场中的运动
带电粒子在电场、磁场中的运动是高考的热点，每年的高考中都会出现，主要考查带电粒子在洛伦兹力下的圆周运动，常与带电粒子在电场中的运动相结合，综合考查受力分析、平抛运动、圆周运动、功能关系等知识，综合性较强，难度较大，通常为高考的压轴题．
【典例3】 (2019·河南五校联考)如图所示，空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场．左侧匀强电场的电场强度大小为E、方向水平向右，电场宽度为L；中间区域匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外；右侧区域匀强磁场的磁感应强度大小也为B，方向垂直纸面向里．一个质量为m、电荷量为q、不计重力的带正电的粒子从电场的左边缘的O点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到O点，然后重复上述运动过程．求：
(1)中间磁场区域的宽度d；
(2)带电粒子从O点开始运动到第一次回到O点所用时间．
1
[解析] (1)带电粒子在电场中加速，由动能定理，可得：qEL＝mv2
2带电粒子在匀强磁场中偏转，由牛顿第二定律，可得： v2
Bqv＝m
R
1
由以上两式，可得：R＝ B
2mEL. q
可见粒子在两磁场区域的运动半径相同，如图所示
三段圆弧的圆心组成的△O1O2O3是等边三角形，其边长为2R.所以中间磁场区域的宽度为：
d＝Rsin60°＝
1 2B
6mELq.
(2)在左侧电场中的运动的加速度： qEa＝m
在电场中运动的总时间：
相关推荐：
loading