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课时跟踪检测（十一） 曲线运动 运动的合成与分解
对点训练：物体做曲线运动的条件与轨迹分析
1．(2018·重庆月考)关于两个运动的合成，下列说法正确的是( ) A．两个直线运动的合运动一定也是直线运动
B．方向不共线的两个匀速直线运动的合运动一定也是匀速直线运动 C．小船渡河的运动中，小船的对地速度一定大于水流速度 D．小船渡河的运动中，水流速度越大，小船渡河所需时间越短
解析：选B 两个直线运动可以合成为直线运动(匀速直线＋匀速直线)，也可以合成为曲线运动(匀变速直线＋匀速直线)，故选项A错误；两个分运动为匀速直线运动，没有分加速度，合运动就没有加速度，则合运动一定是匀速直线运动，则选项B正确；小船对地的速度是合速度，其大小可以大于水速(分速度)，等于水速，或小于水速，故选项C错误；渡河时间由小船垂直河岸方向的速度决定，由运动的独立性知与水速的大小无关，选项D错误。
2.(2018·南京模拟)在光滑水平面上运动的物体，受到水平恒力F作用后，沿曲线MN运动，速度方向改变了90°，如图所示，则此过程中，物体受到的恒力可能是( )
A．F1 C．F3
B．F2 D．F4
解析：选C 由题图可知，物体从M向N运动的过程中，沿初速度的方向做减速运动，所以具有与初速度方向相反的分力；同时物体向右做加速运动，所以物体还受到向右的作用力。所以物体受到的合力的方向沿F3的方向。故C正确，A、B、D错误。
3.(2018·苏州模拟)现在很多教室都安装可以沿水平方向滑动的黑板，如图所示。在黑板以某一速度向左匀速运动的同时，一位教师用粉笔在黑板上画线，粉笔相对于墙壁从静止开始先匀加速向下画，接着匀减速向下画直到停止，则粉笔在黑板上画出的轨迹可能为( )
解析：选D 粉笔相对黑板以某一速度水平向右匀速运动，同时从静止开始先匀加速向下运动，再匀减速向下运动至停止，根据做曲线运动的物体所受合外力一定指向曲线凹侧，则粉笔在水平方向始终匀速，在竖直方向先向下加速时，曲线向下弯曲；后向下减速，则曲线向上弯曲，故D正确；A、B、C错误。
对点训练：运动的合成与分解的应用
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4．(2018·苏南七校联考)帆船船头指向正东以速度v(静水中速度)航行，海面正刮着南风，风速为3v，以海岸为参考系，不计阻力。关于帆船的实际航行方向和速度大小，下列说法正确的是( )
A．帆船沿北偏东30°方向航行，速度大小为2v B．帆船沿东偏北60°方向航行，速度大小为2v C．帆船沿东偏北30°方向航行，速度大小为2v D．帆船沿东偏南60°方向航行，速度大小为2v
解析：选A 由于帆船的船头指向正东，并以相对静水中的速度v航行，南风以3v的风速吹来，当以海岸为参考系时，实际速度v实＝ ＝30°，即帆船沿北偏东30°方向航行，选项A正确。
5．[多选]如图1所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一个红蜡做成的小圆柱体R。将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合，R从坐标原点以v0＝3 cm/s匀速上浮的同时，玻璃管沿x轴正方向运动，玻璃管的v-t图像如图2所示，则( )
v2＋?3v?2＝2v，cos α＝
v1
＝，α2v2
A．R做匀加速直线运动 B．2 s内R路程为52 cm C．2 s末R速度为5 cm/s D．2 s末R坐标为(4 cm,6 cm)
解析：选CD R在y轴方向做匀速运动，而在x轴方向上为匀加速直线运动，故合运动一定为匀变速曲线运动，故A错误；由题图知小圆柱体R在x轴竖直方向做匀加速运动，有：vx＝at，
vx4
解得：a＝＝ cm/s2＝2 cm/s2，
t2在x轴方向做初速为0的匀加速直线运动， 1
有：sx＝at2，
2
1
2 s末沿x轴方向的位移：sx＝×2×22 cm＝4 cm
2沿y轴方向的位移：sy＝v0t＝3×2 cm＝6 cm 所以2 s末R的坐标为(4 cm,6 cm)
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