【全国市级联考word】湖南省永州市2018届高三下学期第三次模拟考试理数试题

永州市2018年高考第三次模拟考试试卷

数学（理科）参考答案及评分标准

一、选择题（每小题5分，共60分）

1～5 ACDCC 6～10 BCCBA 11～12 DA 二、填空题（每小题5分，共20分） 13．

14．

9? 15． 16．8 23三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分）

解：（Ⅰ）由bn?log2an和b1?b2?b3?15得log2(a1a2a3)?15，所以a1a2a3?2，

设等比数列{an}的公比为q，

15a1?8， ?an?8qn?1，

，………………………4分 ?8?8q?8q2?215 解得q?4． （q??4舍去） ?an?8?4n?1即an?22n?1． …………………………………6分

2（Ⅱ）由（Ⅰ）得bn?2n?1，易知{bn}为等差数列，Sn?3?5?...?(2n?1)?n?2n,则

11111??(?)， …………………………………9分 Snn(n?2)2nn?21111Tn?[(1?)?(?)?2324111311?(?)]?(??)， nn?222n?1n?2?Tn?3． ………………………………………………………12分 418．（本小题满分12分）

解：（Ⅰ）连接BD交AC于O，易知O是BD的中点，故OG//BE，BE?面BEF，OG在面BEF外，所以OG//面BEF；…………………3分

又EF//AC，AC在面BEF外，AC//面BEF，又AC与OG相交于点面ACG有两条相交直线与面BEF平行，故面ACG∥面BEF；…6

（Ⅱ）如图，以O为坐标原点，分别以OC、OD、OF为x、y、z轴空间直角坐标系，则A(?1,0,0)，B(0,?3,0) ， D(0,3,0)，

FEGO，分 D建立

ABOCF(0,0,3)， AD?(1,3,0)，AB?(1,?3,0)，AF?(1,0,3)，