2006年全国统一高考数学试卷(理科)(全国卷Ⅱ)
参考答案与试题解析
一、选择题(共12小题,每小题5分,满分60分)
1.(5分)(2006?全国卷Ⅱ)已知集合M={x|x<3},N={x|log2x>1},则M∩N=( ) A.?
B.{x|0<x<3} C.{x|1<x<3} D.{x|2<x<3}
【分析】解出集合N,结合数轴求交集. 【解答】解:N={x|log2x>1}={x|x>2}, 用数轴表示可得答案D 故选D.
2.(5分)(2006?全国卷Ⅱ)函数y=sin2x?cos2x的最小正周期是( ) A.2π B.4π C.
D.
【分析】将函数化简为:y=Asin(ωx+φ)的形式即可得到答案. 【解答】解:故选D
3.(5分)(2006?全国卷Ⅱ)A.
B.
C.i
D.﹣i
=( ) 所以最小正周期为
,
【分析】化简复数的分母,再分子、分母同乘分母的共轭复数,化简即可. 【解答】解:故选A.
4.(5分)(2006?全国卷Ⅱ)如图,PA、PB、DE分别与⊙O相切,若∠P=40°,则∠DOE等于( )度.
A.40 B.50 C.70 D.80
【分析】连接OA、OB、OP,由切线的性质得∠AOB=140°,再由切线长定理求得∠DOE的度数.
【解答】解:连接OA、OB、OP, ∵∠P=40°, ∴∠AOB=140°,
∵PA、PB、DE分别与⊙O相切, ∴∠AOD=∠POD,∠BOE=∠POE, ∴∠DOE=∠AOB=×140°=70°. 故选C.
5.(5分)(2006?全国卷Ⅱ)已知△ABC的顶点B,C在椭圆
+y2=1上,顶点A
是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上,则△ABC的周长是( ) A.
B.6
C.
D.12
【分析】由椭圆的定义:椭圆上一点到两焦点的距离之和等于长轴长2a,可得△ABC的周长.
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