（整理完）流体力学网上作业题参考答案20150627

度为13.6×103kg/m3。

解：

5、如图所示开口盛水容器，容器壁上设有半径R=0.4m的半球盖AB．已知球形盖中心点的水深h=1.6m，

不计半球盖自重，试求半球盖连接螺栓所受的总拉力和总切力大小。(球体体积公式为

43πR) 3

13

解：

6、一垂直放置的圆形平板闸门（见图），已知闸门半径R为1m，形心在水下的淹没深度hC为8m，求

作用于闸门上静水总压力的大小及作用点位置。已知，圆形平面绕圆心轴线的面积惯矩

。

7、一个圆柱型桶，高位h，底面直径为d，桶内盛有1/3体积的油和2/3体积的水，若将此桶以角速度ω作绕其轴线旋转运动，当ω达到多大时，桶内的油刚好被全被抛出桶外？

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z油hωPa水0yd

解 油被全部抛出时，桶内只剩下水，水的体积为桶体积的2/3。即桶内水自由液面（旋转抛物面）与平面坐标所围成的体积为桶体积的2/3。 压强分布式为

水自由液面方程（p=Pa）为

当r=d/2时，z=h，可得

水自由液面方程为

故水的体积为

8、一内盛液体的U形开口玻璃管绕一条立轴旋转，如图示。两支立管距离旋转轴的距离分别为R1和R2，测得两支立管的液柱高度分别为h1和h2，试求旋转角速度ω。

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zPωah2R2R1h10r

解：绕轴旋转运动的液体压强分布式为

水自由液面方程（p=Pa）为

由于，

可得

9、图示圆弧形闸门AB(1/4圆), A点以上的水深H＝1.2m，闸门宽弧形闸门半径R=1m，水面均为大气压强。确定圆弧形闸门AB上水总压力及作用方向。

解：水平分力 Px=pc×Ax=ρg (H+R/2) ×R×B=74.48kN 铅垂分力 H Py=ρgV=ρg（R×B×H+B×πR2/4）=85.65kN,

静水总压力 P

2

= P2,

O R A x2+ PyP=113.50kN,

R

tan?= Py/Px=1.15 ∴ ?=49°

B

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B=4m，圆作用的静