中考数学压轴题十大类型经典题目2017

5. （2017广东珠海）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝AB＝1，BC＝2．将点

A折叠到CD边上，记折叠后A点对应的点为P（P与D点不重合），折痕EF只与边AD、BC相交，交点分别为E、F．过点P作PN∥BC交AB于N、交EF于M，连结PA、PE、AM，EF与PA相交于O．

（1）指出四边形PEAM的形状（不需证明）；

（2）记∠EPM＝a，△AOM、△AMN的面积分别为S1、S2．

S11

① 求证：a＝8PA2．

tan2② 设AN＝x，y＝

S1－S2

，试求出以x为自变量的函数y的解析式，并确定y的取值范围． atan2