∴DG=∴DG=OA，
﹣=，
S△ADG=DG?OA=18， DG=36， DG=±6， ∴x=
，
． =6，
2
∴EH=2x=2
26．如图，在平面直角坐标系内，点O为坐标原点，△ABC的顶点A在y轴的正半轴，顶点B、C分别在x轴负半轴与正半轴上，AB=AC，OA=3，BC=6． （1）求直线AB的解析式； （2）动点P从点B出发以
个单位长度/秒的速度沿BA向终点A运动，点P运动的时间为t
秒，以PC为斜边在PC右上方作等腰直角△PCD，连接DA、DC，设△ADC的面积为S（S≠0），求S与t之间的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围；
（3）在（2）的条件下，过点P作PD的垂线交y轴于点Q，连接CQ，当四边形PDCQ的面积为10时，求t的值及点Q的坐标．
【解答】解：（1）∵A（0，3），B（﹣3，0），设直线AB的解析式y=kx+b，
则有，解得，
∴直线AB的解析式为y=x+3．
（2）如图1中，作DM⊥X轴于m，PK⊥DM于K交y轴于N，DH⊥PC于H，作PE⊥x轴于E，连接AH、DH．
易知AH=DH=HP=HC， ∴A、P、D、C四点共圆，
∴∠DAC=∠DPC=45°，∵∠CAO=45°， ∴∠DAO=90°，
∵∠DPK+∠PDM=90°，∠PDM+∠MDC=90°， ∴∠DPK=∠MDC，
∵∠PKD=∠DMC=90°，DP=DC， ∴△PDK≌△DCM，
∴PK=DM=OA=3，CM=DK=AN=3﹣t， ∴AD=3﹣（3﹣t）=t， ∴S=?t?3=t（0≤t≤3）．
（3）如图2中，
∵OA=OB，∠AOB=90°， ∴△AOB是等腰直角三角形， ∵PE⊥BC， ∴∠PEB=90°， ∴∠PBE=∠BPE=45°， ∵PB=
t，
∴PE=BE=t，ON=3﹣t，CE=6﹣t，
在Rt△PCE中，PC=t+（6﹣t）=2t﹣12t+36， ∵△PDC是等腰直角三角形，DH⊥PC， ∴PH=CH=DH，
∴S△PDC=PC=t﹣3t+9（0≤t≤3）．
易知AN=PN=DK，∠QPN=∠PDK，∠PNQ=∠PKD=90°， ∴△PNQ≌△DKP， ∴DP=PQ=DC，∵PQ∥DC， ∴四边形PQCD是平行四边形， ∵∠DPQ=90°，
∴四边形PQCD是矩形， ∵PD=PQ，
∴四边形PQCD是正方形， 由题意：2（t﹣3t+9）=10， 整理得t﹣6t+8=0，
2
22
2
2
2
2
2
∴t=2或4（舍弃），
∴t=2时，四边形PDCQ的面积为10， 此时PC=2
，PQ=
，PN=1，ON=2，NQ=
=3，
∴OQ=QN﹣ON=1， ∴Q（0，﹣1）．
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