当PB⊥AB时，PB的解析式为y＝﹣2x+3，
121??y?x?x?1联立PB与抛物线，得?， 22??y??2x?3?x?1?x?4解得?（舍）?，
?y?1?y??5即P（4，﹣5），
综上所述：△PAB是以AB为直角边的直角三角形，点P的坐标（6，﹣14）（4，﹣5）； （3）如图：
，
∵M（t，﹣
12111t+t+1），Q（t， t+）， 2222121t+ 22∴MQ＝﹣
S△MAB＝
1MQ|xB﹣xA| 2＝
1112 （﹣t2+）×
222121t+， 221，即M（0，1）． 2＝﹣
当t＝0时，S取最大值由勾股定理，得 AB＝22?12＝5，
设M到AB的距离为h，由三角形的面积，得 h＝15＝5． 55． 5点M到直线AB的距离的最大值是【点睛】
本题考查了二次函数综合题，涉及到抛物线的解析式求法，两直线垂直，解一元二次方程组，及点到直线的最大距离，需要注意的是必要的辅助线法是解题的关键
20． (1) 7、7和8；(2)见解析；（3）第一次调查时，平均每天的非机动车逆向行驶的次数3次 【解析】 【分析】
（1）将数据按照从下到大的顺序重新排列，再根据中位数和众数的定义解答可得； （2）根据折线图确定逆向行驶7次的天数，从而补全直方图； （3）利用加权平均数公式求得违章的平均次数，从而求解． 【详解】
解:（1）∵被抽查的数据重新排列为：5、5、6、7、7、7、8、8、8、9， ∴中位数为
7+7=7，众数是7和8， 2故答案为：7、7和8； （2）补全图形如下：
（3）∵第一次调查时，平均每天的非机动车逆向行驶的次数为∴第一次调查时，平均每天的非机动车逆向行驶的次数3次． 【点睛】
5?2+7?3+8?3+9=7（次），
10本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据． 21．可以求出A、B之间的距离为111.6米. 【解析】 【分析】
ODOE?，?AOB??EOD（对顶角相等），即可判定VAOB∽VEOD，根据相似三角形的性质OBOADEOE1??，即可求解. 得到
ABOA3根据【详解】 解：∵
ODOE?，?AOB??EOD（对顶角相等）， OBOA∴VAOB∽VEOD，
DEOE1??， ABOA337.21?， ∴
AB3∴
解得AB?111.6米．
所以，可以求出A、B之间的距离为111.6米 【点睛】
考查相似三角形的应用，掌握相似三角形的判定方法和性质是解题的关键. 22．（1）每行驶1千米纯用电的费用为0.26元．（2）至少需用电行驶74千米． 【解析】 【分析】
（1）根据某种型号油电混合动力汽车，从A地到B地燃油行驶纯燃油费用76元，从A地到B地用电行驶纯电费用26元，已知每行驶1千米，纯燃油费用比纯用电费用多0.5元，可以列出相应的分式方程，然后解分式方程即可解答本题；
（2）根据（1）中用电每千米的费用和本问中的信息可以列出相应的不等式，解不等式即可解答本题． 【详解】
（1）设每行驶1千米纯用电的费用为x元，根据题意得：
2676=
x?0.5x解得：x=0.26
经检验，x=0.26是原分式方程的解， 答：每行驶1千米纯用电的费用为0.26元；
（2）从A地到B地油电混合行驶，用电行驶y千米，得： 0.26y+（
26﹣y）×（0.26+0.50）≤39 0.26解得：y≥74，即至少用电行驶74千米．
23．解：（1）设甲公司单独完成此项工程需x天，则乙公司单独完成此项工程需1.5x天． 根据题意，得解得x=1．
经检验，x=1是方程的解且符合题意． 1.5 x=2．
∴甲，乙两公司单独完成此项工程，各需1天，2天．
（2）设甲公司每天的施工费为y元，则乙公司每天的施工费为（y﹣1500）元， 根据题意得12（y+y﹣1500）=10100解得y=5000，
5000=100000（元）甲公司单独完成此项工程所需的施工费：1×；
乙公司单独完成此项工程所需的施工费：2×（5000﹣1500）=105000（元）；
111??， x1.5x12∴让一个公司单独完成这项工程，甲公司的施工费较少． 【解析】
（1）设甲公司单独完成此项工程需x天，则乙工程公司单独完成需1.5x天，根据合作12天完成列出方程求解即可．
（2）分别求得两个公司施工所需费用后比较即可得到结论． 24．（1）15人;(2)补图见解析.（3）.
【解析】 【分析】
（1）根据三班有6人，占的百分比是40%，用6除以所占的百分比即可得总人数；
（2）用总人数减去一、三、四班的人数得到二班的人数即可补全条形图，用一班所占的比例乘以360°即可得A1所在扇形的圆心角的度数；
（3）根据题意画出树状图，得出所有可能，进而求恰好选出一名男生和一名女生的概率． 【详解】
40%=15人； 解:（1）七年级已“建档立卡”的贫困家庭的学生总人数：6÷（2）A2的人数为15﹣2﹣6﹣4=3（人） 补全图形，如图所示，
A1所在圆心角度数为：×360°=48°；
（3）画出树状图如下：
共6种等可能结果,符合题意的有3种 ∴选出一名男生一名女生的概率为：P=
.
【点睛】
本题考查了条形图与扇形统计图，概率等知识，准确识图，从图中发现有用的信息，正确根据已知画出树
状图得出所有可能是解题关键． 25．
1+43． 2【解析】 【分析】
原式利用负整数指数幂法则，二次根式性质，以及特殊角的三角函数值计算即可求出值． 【详解】 原式＝
131+3+23+2×＝+43． 222【点睛】
本题考查了实数的运算，涉及了负整数指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式的化简等，熟练掌握各运算的运算法则是解本题的关键．
?x?526．?
y?3?【解析】 【分析】
3，再联立①②消未知数即可计算. 将②×【详解】 解：
②?3得：6x?3y?39 ③ ①+③得：10x?50
x?5
把x?5代入③得10?3y?39
y?3
?x?5∴方程组的解为?
y?3?【点睛】
本题考查二元一次方程组解法，关键是掌握消元法. 27．（1）证明见解析；（2）1. 【解析】 【分析】
（1）先证明出△CEF≌△BED，得出CF=BD即可证明四边形CDBF是平行四边形；
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