利用编号为1~6的拼板围出尽可能大的一块空地。 答案：
1 4 3
2 6 5
围23格
2009.4.22 相遇问题
例（1）甲、乙两人从A、B两地骑车同时出发，相向而行，2小时候相遇。相遇后乙继续向A地前进，甲则返回。当甲到达A地时，乙距离A地还有4千米。已知A、B两地距离相距80千米，求甲、乙两人各自的速度。
分析：从图上知，甲、乙在C点相遇后，甲返回，乙继续走。甲到A点时乙离A点还有4千米，而甲从C点回到A点的时间同样为2小时。说明2小时内甲比乙多走4千米。80-4=76（千米），乙要走4小时，这样即可求出乙速。乙速求出后加上2千米就是甲速。 解：乙速：（80-4）÷（2+2）=19（千米/小时）；甲速：19+2=21（千米/小时） 答：甲、乙两人的速度分别为21千米/小时和19千米/小时。
例2.A、B两地相距380千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，原计划甲每小时行36千米，乙每小时行40千米。但开车时，甲改变了速度，也以每小时40千米的速度行驶。这样相遇时乙比原计划少走了多少千米？
分析：先求甲、乙计划相遇时间与实际相遇时间，再求出乙计划和乙实际走的路程。 解：实际相遇时间：380÷（40+40）=4.75（小时）
原计划相遇时间：380÷（40+36）=5（小时） 乙少走的路程：40×（5-4.75）=10（千米） 答：相遇时，乙车比原计划少走10千米。
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例3.A、B两人分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。如果两人按原来速度前进，那么4小时候相遇；如果两人各自都比原定速度提高2千米/小时，那么他们经过3小时就能相遇。求甲、乙两地的距离。
分析：由于甲、乙两地的距离不变，可求出A、B两人的速度和。则两地的距离也可求出。 解：设两地的距离为S，A的速度为VA,B的速度为VB。 ∴ S=(VA+VB)×4
S=(VA+2+VB+2)×3
∵等式左边相等 ∴等式右边也相等
4VA +4VB =3VA +3VB +12 ∴VA+VB=12 S=12×4=48（千米）答：甲乙两地相距48千米.。
模拟练习题
1.计算47×62-841×31+794×62
2.1+2-3+4+5-6+7+8-9+。。。。。。+97+98-99
3.小红和小花玩掷骰子的游戏，共有两枚骰子，一起掷出。若两枚骰子的点数和为6，则小红胜，若点数和为7，则小花胜。试判断两人谁获胜的可能性大？ 答案
1.解答：47×62-841×31+794×62 =62×（47+794）-841×31 =62×841-841×31 =（62-31）×841 =26071
2.解答：1+2-3+4+5-6+7+8-9+。。。。。。+97+98-99
=（1+2-3）+（4+5-6）+（7+8-9）+。。。。。。+（97+98-99） =0+3+6+。。。。。。+96 项数：（96-0）÷3+1=33 和：（0+96）×33÷2=1584
3．解答：先用枚举法，将两枚骰子的点数和分别为6与7的各种情况都列举出来，再进行比较。出现6的情况有5种：1+5=6、2+4=6、3+3=6、4+2=6、5+1=6。出现7的情况有6种：1+6=7、2+5=7、3+4=7、4+3=7、5+2=7、6+1=7，可见，小花获胜的可能性大。
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2009.4.29 追及问题
例1.好马每天走120千米，劣马每天走75千米。劣马先走12天，好马几天追上劣马？ 分析：劣马走12天，每天走75千米。12天后与好马之间存在的距离为12×75=900（千米）。而两种马各跑一天的距离为120-75=45（千米）。则900千米内有多少个45千米就要多少天。
解：75×12÷（120-75）=20（天）。 答：好马20天追上劣马。
例2.小红、小东和小明三人从甲、乙两地相向而行。
小红以每分钟70米的速度，小洞以每分钟80米的速度，同时从甲地向乙地行进。小明则以每分钟90米的速度从乙地向甲地行进。小明遇到小东以后2分钟，又同小红相遇。则甲、乙两地的距离为多少米？
分析：如右图，在相同的时间内小明和小东同时走到B点，而小红走到A点。这2分钟的路程是小红与小明做相遇运动的路程。所以A、B间的距离为（90+70）×2=320（米）。 而这320米是小红与小东的追及距离，也就是说小红与小东每分钟差：80-70=10（米）。那么320米内有多少个10米就需多少分钟。所以小东走到B点的时间为320÷（80-70）=32（分钟）。而这32分钟又是小东与小明的相遇时间。这样即可求出全程。
解：相遇（追及）时间：（70+90）×2÷（80-70）=32（分钟）。甲、乙两地距离：（80+90）×32=5440（米）。
答：甲、乙两地的距离为5440米。
例3.上午8时8分，小明骑自行车从家出发。8分钟后，小王骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上小明，然后立即返回小明家。到家后又立即回头去追小明，再追上小明时，离家恰好是8千米。问这时是几时几分？
分析：小王在小明 走后8分钟出发，在离家4千米处第一次追上小明。第二次追上小明恰好离第一次追上小明处有4千米。因此小王第一次追上小明后回家，再从家赶到第一次追上小明处也用8分钟。即小王行4×2=8（千米），用8分钟。小王从出发到第二次追上小明共行4+4+8=16（千米），应用16分钟。 解：8+8+16=32（分钟） 答：这时是8时32分。
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模拟练习题
1.已知aΘb=5a+2b,xΘ5=60,求x的值
2.小明有4厘米和10厘米的小棒各两根，从中选出3根围成一个三角形，这个三角形的周长是多少厘米？ 答案：
1.解答：5x+5×=60,x=10 2.解答：10×2+4=24（厘米） 2009.5.6 对应法解应用题
例1.小李买3千克苹果，2千克香蕉，共付12元；小刘买苹果3千克，香蕉5千克，共付21元；小于买2千克苹果，2千克香蕉，2千克梨，共付18元（三人买的都是同一价格的苹果和香蕉）。那么梨的单价是多少？
分析：从小李和小刘买的水果来看，两人买了同样多的苹果，小刘比小李多买3千克香蕉，所以多付21-12=9（元）。所以香蕉单价：9÷3=3（元），苹果的单价（12-2×3）÷3=2（元）。这样即可求出梨的单价.
解：香蕉的单价：（21-12）÷3=3（元）；苹果的单价：（12-2×3）÷3=2（元）；梨的单价：（18-2×2-2×3）÷2=4（元）。 答：梨的单价为每千克4元。
例2.水果店的老板花40元钱买了一些水果，事实上如果这些水果每斤能再便宜4角钱的话，那40元钱就可以多买5斤说过。问水果店老板所买的水果是多少钱轶斤？
分析：这40元是总价，应等于数量×单价，将40元=400角全部化成因数×因数，然后找出哪两对因数差4角且数量差5斤即可。 解：单价×数量=总价
1×400=400；2×200=400；4×100=400；5×80=400；8×50=400；10×40=400；16×25=400；20×20=400；
因此单价相差4角的有1角和5角，4角和8角，16角和20角，只有单价由20角降为16角时，数量由20斤增加为25斤，所以老板迈进的水果味2元一斤。 答：这种水果为2元一斤。
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