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第三章整式的加减

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§3.3整式

1、

单项式

执笔人:夏术清

【导学目标】

1、理解掌握单项式的有关概念,能准确地说出单项式的系数和次数; 2、培养观察—分析归纳—概括能力,初步认识特殊与一般的辩证关系.

【难点与重点】

重点:单项式的定义、单项式的系数和次数; 难点:单项式的系数和次数. 【预习感知】

1、找出下列概念: (1)单项式的定义: (2)单项式的系数: (3)单项式的次数: 2、试一试:

(1) 找出其中的单项式:

1

2x+1; z3-2;1;w; -7 x2; x5

(2) 说出下列单项式的系数和次数:

-4x,

2xy

; -2x2y, 3ab, 3

【教学过程】 一、[复习巩固]

1、列出代数式

(1)若用x表示正方形的边长,则正方形的周长为___,面积为_____

1

(2)若长方形的长、宽分别是a,b,则它的面积为_____ (3)若用n表示一个有理数,则它的相反数为____

二、[学习新知识]

(一)问题:

以上几个代数式有什么共同特征?对上述几个代数式进行观察、分析,可以得出什么结论? (二)有关概念:

1、单项式的定义:表示数字与字母积的代数式,叫做单项式;

单独一个数或一个字母也叫单项式.

2、单项式的系数:单项式中的数字因数,叫做单项式的系数.

3、单项式的次数:一个单项式中所有字母的指数的和,叫做这个单项

式的次数

(三)注意事项: 1、圆周率Π是常数;

2、当一个单项式的系数是1或-1时,1通常省略不写; 3、单项式的系数是带分数时,通常写成假分数. [例1]:

判断下列各代数式是否单项式,如果不是,请简要说明理由;如果是,请指出它的系数与次数:

1-322

(1)x+1 (2) (3)πR (4) ab

x2

三、[巩固练习] A组:

1、指出下列代数式中,哪些是单项式:

112x21

2xy,-4s, a+ b, , ,m,- ,-ab

333y22、指出以下单项式的系数:

322

3x,- xyz,a2b,-2.15ab3,-m3,0.12h.

5

2

3、指出下列单项式的次数:

2

12

2a,- x,0.75ab2c,32a0b2,x5y

5

2

B组:

1

1、当x=2 ,y=-1时,求下列各单项式的值:

2(1)3xy

(2)0.25xy2

四、[自我检测]:

1、下列代数式中,哪些是单项式?填在单项式集合中:

1

abc,-2x3,x+y,-m,3x2+4x-2,xy- a,

21

x4+x2y2+y4,a2-ab+b3, πR2,3ab2

2

单项式集合:{ } 1

2、当x=2 ,y=-1时,计算下列各单项式的值:

2

(1)

13

xy 25

3

3

(2)- xy5

5

五、[作业]:

3x2y

1、单项式- 的系数 ,次数是 . 7

2a+36

2、在代数式x-1,-0.2,2x,-3ab,7y,2m+3n, , 中,单项式

4a共有( )

A、3个 B、4个 C、5个 D、6个 3、下列说法正确的是( )

8b28b2

A、 是二次单项式 B、 是单项式

aa8b28b2

C、 是三次单项式 D、 不是单项式

aa3a3bc2

4、对于单项式- ,下列结论正确的是( ) 4

3

A.它的系数是 ,次数是3.

43

B.它的系数是- ,次数是5.

43

C.它的系数是 ,次数是6.

43

D.它的系数是 ,次数是6.

4

4

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