高一数学期末模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题
1．函数y?cosx的最小正周期是（ ） A．
rrrrrr2．已知向量a?(1,1)，b=(2,x)，若a?b与4b?2a平行，则实数x的值为（）
A．?2
B．0
C．1
D．2
3．已知等差数列?an?的前n项和为Sn，若a3?5,S9?81，则a7?（ ） A．18
B．13
C．9
D．7
2? 4B．
? 2C．?
D．2?
4．从两个班级各随机抽取5名学生测量身高（单位：cm)，甲班的数据为169，162，150，160，159，乙班的数据为180，160，150，150，165．据此估计甲、乙两班学生的平均身高x甲,x乙及方差s甲,s乙的关系为( )
22222222A．x甲?x乙,s甲?s乙 B．x甲?x乙,s甲?s乙 C．x甲?x乙,s甲?s乙 D．x甲?x乙,s甲?s乙
25．在?ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，且面积为S.若bcosC?ccosB?asinA，
S?12b?a2?c2?，则角B等于（ ） ?4?B．
3B．3
D．
? 6?C．
46．方程2?x??x2?3的实数解的个数为( )
?A．
2A．2
C．1
x?1D．4
7．已知函数f?x?为奇函数，g?x?为偶函数，且2A．
?f?x??g?x?，则g?1??( )
D．4
3 2B．2 C．
5 28．将函数y?sinx的图象上所有的点的横坐标变为原来的3倍(纵坐标不变)，再将所得图象向左平移
?个单位，得到函数y?f?x?的图象，则f?x?的解析式为( ) 6A．y?sin?3x?C．y?sin?????6??
B．y?sin?3x?D．y?sin?????? 2??x???? 318???x???? 36??9．函数y?Asin(?x??)(??0,|?|??,x?R)的部分图象如图所示，则函数表达式为 2
A.y??4sin(C.y?4sin(?x?) 84?B.y?4sin(?x?)
84??x?)
84?D.y??4sin(?x?)
84?210．已知函数f(x)?x?log2x，则不等式f(x?1)?f(2)?0的解集为（ ）
A.(??,?1)U(3,??) C.(?3,?1)U(?1,1)
B.(??,?3)U(1,??) D.(?1,1)U(1,3)
11．函数f(x)=－x·cosx的部分图象是( )
A. B. C. D.
12．执行如图所示的程序框图，若输出的，则判断框内应填入的条件是（ ）
A． B． C． D．
13．将进货单价为40元的商品按60元一个售出时，能卖出400个．已知该商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，为了赚得最大利润，售价应定为
A．每个70元 B．每个85元 C．每个80元 D．每个75元
14．某工件的三视图如图所示，现将该工件通过切削，加工成一个体积尽可能大的长方体新工件，并使新工件的一个面落在原工件的一个面内，则原工件材料的利用率为（材料利用率?（ ）
新工件的体积）
原工件的体积
8A．
9?16B．
9?C．
4(2?1)3? D．
12(2?1)3?
15．某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就匀速跑步，等跑累了再匀速走余下的路程. 在下图中纵轴表示离学校的距离d，横轴表示出发后的时间t，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
16．下列函数中，定义域是R且在定义域上为减函数的是_________．
?x ①y?e；②y?x；③y?lnx；④y?x．
17．若幂函数y＝(m2＋3m＋3)18．设命题p:的图象不过原点，且关于原点对称，则m＝________.
2x?1?0，命题q:x2??2a?1?x?a?a?1??0，若p是q的充分不必要条件，则实数x?1a的取值范围是_____________．
19．若直线________ 三、解答题
xy??1(a?0,b?0)始终平分圆(x?1)2?(y?1)2?4的周长，则a?4b的最小值为ab???f(x)?sin(?x??)?cos(?x??)??0,0?|?|?20．己知?? ，f(0)?0，且函数f(x)的图像上的
2??任意两条对称轴之间的距离的最小值是（1）求f??. 2????的值： ?8??单位后，得到函数y?g(x)的图像，求函数g(x)在6（2）将函数y?f(x)的图像向右平移
????x??,?上的最值，并求取得最值时的x的值.
?62?21．已知A?{x|x?ax?3?0}，B?{x|log2x?1}，
2(Ⅰ)当a?2时，求B??eRA?；
(Ⅱ)若?2,3??A，求实数a的取值范围．
22．解关于x的不等式ax?(a?2)x?2?0(a?R)
2?3?sin(??)cos(??)tan(???)23．已知?为第三象限角，． 22f????tan(????)sin(????)(1)化简f??? (2)若cos(??3?1)?，求f???的值 251． 224．已知袋子中放有大小和形状相同的小球若干，其中标号为0的小球1个，标号为1的小球1个，标号为2的小球n个．若从袋子中随机抽取1个小球，取到标号为2的小球的概率是（1）求n的值；
（2）从袋子中不放回地随机抽取2个小球，记第一次取出的小球标号为a，第二次取出的小球标号为b．
①记“2?a?b?3”为事件A，求事件A的概率；
②在区间0,2内任取2个实数x,y，求事件“x2?y2??a?b?恒成立”的概率． 25．已知函数f?x??log44?1?kx（k?R），且满足f（﹣1）=f（1）．
x??2??（1）求k的值；
（2）若函数y=f（x）的图象与直线y?（3）若函数h?x??4
【参考答案】
一、选择题 1．C 2．D 3．B 4．C 5．C 6．A 7．C 8．C 9．D 10．C 11．D 12．C
1f?x??x21x?a没有交点，求a的取值范围； 2?m?2x?1，x?[0，log23]，是否存在实数m使得h（x）最小值为0，若存
在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
13．A 14．A 15．B 二、填空题 16．① 17．-2 18．?0,?
219．9 三、解答题
20．（1）1；（2）g(x)max?2此时x??1????5?，g(x)min?0此时x? 126
?2? 21．（Ⅰ）B??CRA??1,2?（Ⅱ）a????，22．详略. 23．(1)略;(2)
?4. 524．（1）n＝3；（2）P＝1－25．（1）??4．
1（2）（﹣∞，0]（3）存在m=﹣1得h（x）最小值为0 2
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