A.200
rrrrx,y6．已知向量a??x,2?，b??1,y?且为正实数，若满足a?b?2xy，则3x?4y的最小值为（ ）
A.5?26 B.5?6
C.46
D.43 B.210 C.400 D.410
7．在直角三角形ABC中，C??2uuuruuuruuuuruuuruuur，则CD?CA?( ) 3MD?MB?2MAB．2
，AC?3，对于平面ABC内的任一点M，平面ABC内总有一点D使得
A．1
rrrrrrr8．已知向量a,b满足a?1,a?b?2，则a?b的最小值是( )
A．4
B．3
C．2
C．4 D．6
D．1
?19．已知a?log36，b?1?3?log3e，c?()则a，b，c的大小关系为( )
23A．a?b?c B．b?a?c
，它的半径是
C．c?b?a D．a?c?b
10．一个扇形的面积是A．
，则该扇形圆心角的弧度数是（ ） C．2
D．
B．1
11．已知m,n是两条不同直线,α，β，γ是三个不同平面,则下列命题正确的是（ ） A．若α⊥β，α⊥γ，则β⊥γ B．若m∥α，n∥α,则m∥n C．若m∥α，m∥β,则α∥β D．若m⊥α，m⊥β，则a∥β
12．直线3x?4y?9?0与圆x?y?4的位置关系是（ ） A．相切
C．相交但不过圆心
B．相离 D．相交且过圆心
2213．定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的x1，x2?[0,??)(x1?x2)，有（ ）．
A．f(3)?f(?2)?f(1) C．f(?2)?f(1)?f(3)
B．f(1)?f(?2)?f(3) D．f(3)?f(1)?f(?2)
f(x2)?f(x1)?0，则
x2?x114．下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（ ） A．
B．
C．
D．
15．设在?ABC中,角A，B,C所对的边分别为a，b,c, 若bcosC?ccosB?asinA, 则?ABC的形状为 （ ） A．锐角三角形 二、填空题
2216．直线l1:y?x?a和l2:y?x?b将单位圆C:x?y?1分成长度相等的四段弧，则
B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不确定
a?b?________.
17．一个直三棱柱的每条棱长都是3，且每个顶点都在球O的表面上，则球O的表面积为________ 18．若幂函数y＝(m2＋3m＋3)
的图象不过原点，且关于原点对称，则m＝________.
19．若正四棱锥的底面边长为23，侧棱长为7，则该正四棱锥的体积为______. 三、解答题
20．已知数列?an?中，a1?2，an?an?1?2?4nn?N,n?2.
???(1)求数列?an?的通项公式: (2)设bn?12an?1，求数列?bn?的通项公式及其前n项和Tn.
21．计算下列各式的值：
；
．
22．已知函数f(x)?x?5ax?6a(a?R). （1）解关于x的不等式f(x)?0；
（2）若关于x的不等式f(x)?2a的解集为{x|x?4或x?1}，求实数a的值.
223．设函数f(x)?logax?a?0且a?1?，函数g(x)??x?bx?c，且f(4)?f(2)?1，g(x)的图象过点
22?5)． A(4,?5)及B(?2，（1）求f(x)和g(x)的解析式； （2）求函数f??g?x???的定义域和值域． 24．某村电费收取有以下两种方案供农户选择：
方案一：每户每月收取管理费2元，月用电量不超过30度时，每度0.5元；超过30度时，超过部分按每度0.6元收取；
方案二：不收管理费，每度0.58元．
（1）求方案一L(x)收费（元）与用电量x（度）间的函数关系； （2）老王家九月份按方案一交费35元，问老王家该月用电多少度？ （3）老王家该月用电量在什么范围内，选择方案一比选择方案二更好？
25．一次函数f(x)是R上的增函数，g(x)?f(x)(x?m),已知f[f(x)]?16x?5. （1）求f(x)；
（2）若g(x)在(1,??)单调递增，求实数m的取值范围； （3）当x?[?1,3]时，g(x)有最大值13，求实数m的值.
【参考答案】
一、选择题 1．A 2．D 3．A 4．B 5．B 6．A 7．D 8．D 9．D
10．C 11．D 12．C 13．A 14．A 15．B 二、填空题 16．0 17．21? 18．-2 19． 三、解答题
220．(1)an?2n (2) bn?1?2n?1??2n?1?，Tn?n 2n?121．（1）4；（2）5
22．（1）①当a?0时，不等式的解集为?；
②当a?0时，由3a?2a，则不等式的解集为(2a,3a)； ③当a?0时，由3a?2a，则不等式的解集为(3a,2a)； （2）a?1
23．（1）f?x??log2x，g?x???x?2x?3；（2）??1,3?, ???,2.
2?2?0.5x,0?x?30,L(x)?{24．（1）（2）老王家该月用电60度．（3）老王家用电量在(25,50)范围
0.6x?1,x?30.内时，选方案一比方案二好．
10?9?mf(x)?4x?125．(1);(2)的取值范围为??,???;(3)m??2或m??.
3?4?高一数学期末模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题
1．在四边形ABCD中，如果AB?AD?0，AB?DC，那么四边形ABCD的形状是（ ） A．矩形
B．菱形
C．正方形
D．直角梯形
uuuruuuruuuruuur2．若变量A． （ ）
满足约束条件
B．
2
则
2
的最小值等于 （ ） C．
D．2
3．已知曲线C的方程为x+y＝2（x+|y|），直线x＝my+4与曲线C有两个交点，则m的取值范围是A．m＞1或m＜﹣1 C．m＞7或m＜﹣1 4．已知??(?A.-B．m＞7或m＜﹣7 D．m＞1或m＜﹣7
?,0) ，tan??cos2?-1，则??( ) 2B.-?12
?6 ，
C.-，则C．
?4
（ ）
D.-?3
5．如果全集A．
B．
D．
6．已知函数f(x)?g(x)cos?x?A．cosx
B．sinx
????? ，若函数f(x)是周期为?的偶函数，则g?x?可以是（ ） 4????cosx?C．??
4?????sinx?D．??
4??7．函数f(x)?xsinx，x?[??,?]的大致图象是（ ）
A． B．
C． D．
8．若cos(A．
?3??)?，则sin2??（ ） 45B．
7 251 5C．?
15D．?7 25uuuvuuuvuuuvOA?k,12OB?4,5OC9．已知向量??，??，???k,10?，且A，B，C三点共线，则k的值是
A.?2 3B.
4 3C.
1 2D.
1 310．一空间几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积为（ ）
A．1 B．3 C．6 D．2
11．若集合A=x|ax?ax?1?0??，则实数a的取值范围为 （ ） A.?0,5?
B.??1,2?
C.?0,6?
D.?0,4?
?2?12．三个数0.993.3，log3π，log20.8的大小关系为（ ）． A．log3π?0.993.3?log20.8
3.3B．log20.8?log3π?0.99D．0.993.33.3
C．log20.8?0.99?log3π ?log20.8?log3π
13．已知在△ABC中，sinA:sinB:sinC?3:2:4，那么cosC的值为（ ） A．?1 414．在形状为
122 C．? D． 433中，?A,?B,?C所对的边长分别是a,b,c，若sinC?sin(B?A)?sin2A，则
B．
的
A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形
15．在等差数列{an}中，已知a4＋a8＝16，则该数列前11项和S11＝（ ） A．58 二、填空题
16．住在同一城市的甲、乙两位合伙人,约定在当天下午4.00-5：00间在某个咖啡馆相见商谈合作事宜，他们约好当其中一人先到后最多等对方10分钟,若等不到则可以离去,则这两人能相见的概率为__________．
|lg?x?1?,x1??217．若函数f?x???x?2x,x?1，则y?f?x?图象上关于原点O对称的点共有______对.
??B．88 C．143 D．176
(x?1)]?3cos[(x?1)]，则f(1)?f(2)?L?f(2019)?______. 3319．?ABC中,三边a,b,c所对的角分别为A,B,C,若a2?b2?c2?ab,则角C?______.
18．已知f(x)?sin[三、解答题
20．函数f(x)是R上的偶函数，且当x>0时，函数的解析式为f(x)?(1)用定义证明f(x)在(0，＋∞)上是减函数； (2)求当x<0时，函数的解析式．
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