2.2探索直线平行的条件(1)

北师大七年级数学下 第二章 相交线与平行线

2.2探索直线平行的条件（1）

学习目标：

1.会辨认各种图形下的同位角，并掌握直线平行的条件是“同位角相等，两直线平行”。（重点）

2.判断两直线平行的推理过程 。（难点） 一、温故互查：

1、同一平面内，两条直线的位置关系：___________________________ 2、画垂线的方法有哪些？ 二、设问导读：

阅读课本P44-45完成下列问题：

1、 图2-12中的同位角还有哪些？思考：同位角的位置特征怎样？图形结构可以看

做哪个大写字母？ 2、 ⑴做一做中，∠1与∠2满足什么关系时

木条a与木条b平行？平行用什么符号表示？

⑵ 通过探索我们你能说出同位角符合什么条件时，两条直线平行？ 符号语言：如图，可表述为： E因为 ( ) 1AB所以 __( ) 2CD

F

3、 仿照想一想你能借助三角尺画平行线吗？总结步骤，这样画的根据是什么？你

能借助方格纸画平行线吗？

4、通过画平行线你发现了平行线的哪些性质？

三、自学检测

1、如图，与∠1是同位角的是（ ） A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5

2、在同一平面内，直线a与b相交于点M，a∥c，那么b与c的关系是（ ） A．平行 B．相交 C．平行与相交 D．不能确定

北师大七年级数学下 第二章 相交线与平行线

3、如图，给出了过直线外一点画已知直线的平行线的方法，其依据是

_____________

四、巩固训练：

1、下列图形中∠1和∠2是同位角的是（ ）

A．B．

C．D．

2、下列说法错误的是（ ）

A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C．两点之间的所有连线中，线段最短 D．如果a∥c，b∥c，那么a∥b

3、如图，∠1=50°，要使a∥b，则∠2等于（ ） A．40°B．130° C．50°D．120°

4、已知某品牌遮阳伞如图1所示，图2是其剖面图，若AG同时平分∠BAC与∠EDF，且∠BAC=∠EDF，请在下面括号内填写理由． 解：因为AG同时平分∠BAC与∠EDF（ ） 所以∠DAC=∠GDF=1∠BAC 21∠EDF（ ） 2又因为∠BAC=∠EDF （ ） 所以∠DAC=∠GDF 所以AC∥DF（ ） 五、拓展延伸：

看图填空，并在括号内注明说理依据．如图，已知AC⊥AE，BD⊥BF，∠1=35°，∠2=35°，AC与BD平行吗？AE与BF平行吗？

北师大七年级数学下 第二章 相交线与平行线

解：因为∠1=35°，∠2=35°（已知）， 所以∠1=∠2

所以________∥________

（同位角相等，两条直线平行） 又因为AC⊥AE（已知）， 所以∠EAC=90°

所以∠EAB=∠EAC+∠1=_______°（等式的性质） 同理可得，∠FBD+∠2=_____° 所以________∥______

（_________________________）

回顾反思： 1、 同位角识别；

2、 直线平行的条件：同位角相等两直线平行；平行线的两条性质