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福建省龙岩市非一级达标校2019-2020学年高一数学上学期期末教学质量检查试题

来源:用户分享 时间:2025/5/31 21:30:42 本文由loading 分享 下载这篇文档手机版
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都哦哦哦来了看看?存在0?a?2?1使得g(h(x))?0恒成立. ……………12分

22. (本小题满分12分)

解:(Ⅰ)设对乙种产品投入资金x百万元,则对甲种产品投入资金百万元 (5?x)当a?2时,y?y1?y2?分

1x?x?2x?5??5?x???2??0?x?5?……2101010?t2?2t?50,5?令t?x,则0?t?5,y?,其图象的对称轴t?1?? ??10?当t?1时,总收益y有最大值,此时x?1,5?x?4.

即甲种产品投资4百万元,乙种产品投资1百万元时,总收益最大……………5分 (Ⅱ)由题意知y?ax5?x?x?ax?59对任意x??0,5?恒成立, ???10101020即?2x?2ax?1?0对任意x?0,5恒成立, 令g?x???2x?2ax?1, 设t????x,则t???0,5? 2则g?t???2t?2at?1,其图象的对称轴为t?a,……………7分 2?a??a?a50,,5gt①当0??,即0?a?5时,??在?单调递增,在单调???2???2?22递减,

且g?0??g(5),?g?t?min?g?5??25a?9?0,得a?95,又

100?a?5 ?95?a?5 10②当调递减

?a??a?5a??5,即5?a?25时,g?t?在?0,?单调递增,在?,5?单?2??2?22都哦哦哦来了看看,且g?0??g(5),可得g?t?min?g?0??1?0,符合题意

?5?a?25 ③当增

可得g?t?min?g?0??1?0恒成立,?25?a?5 综上可得a0,5??5,即25?a?5时,易知g?t???2t2?2at?1在?单调递??295?a?5. 1095,5].……………12分 10∴实数a的取值范围是[

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