浙教版八年级数学下册 第四章 平行四边形
单元测试卷
一．选择题（共10小题）
1．以下4个图形：①圆；②平行四边形；③等腰梯形；④等边三角形，其中属于中心对称图形的共有 A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
2．用反证法证明命题“一个三角形中至多有一个角是直角”，应先假设这个三角形中
A．至少有两个角是直角 B．没有直角 C．至少有一个角是直角
D．有一个角是钝角，一个角是直角 3．一个多边形的每一个外角都等于A．4．如图，
B．
，则该多边形的内角和等于
C．的度数是
D．
A．5．在值范围 A．6．如图，那么
B．
中，对角线
B．的对角线
、
相交于点
C．．若
，
D．，则
的长度的取
，
交于点
C．，
，
D．，且
，
的长为
A． B．
中，过点
C．3 作
于
D．4 ，作
于
且
7．如图，在平行四边形
，
，
．则平行四边形的面积是
A． B． C．6
，
D．12 ，
，
8．如图，平行四边形的面积分别为
，
，
中，是四边形内任意一点，，
，则一定成立的是
A．9．在四边形
B．中，对角线
与
C． D．
交于点，下列各组条件，其中不能判定四边形
是平行四边形的是 A．C．
，，
B．D．
的面积为100，
为边
，
，
分别是线
10．如图，已知平行四边形段
、
上的任意一点，
的中点，则图中阴影部分的总面积为
A．30 B．25 C．22.5 D．20
二．填空题（共6小题） 11．一个正边形的一个外角等于
，则的值等于 ．
12．某数学学习小组发现：通过连多边形的对角线，可以把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题．如果从某个多边形的一个顶点出发的对角线共有3条，那么该多边形的内角和
是 度．
13．如图，若平行四边形
，则平行四边形
相邻两边的长分别为的面积是 ．
，
，它们的夹角
14．如图，在则
中，于点，于点，，，，
的长度为 ．
15．如图，在为边
中，点是的中点，
为腰的等腰三角形，则
，，
的长为 ．
，点
上的动点，若是以
16．如图，在点
，
，
中，分别是
，
，
，，分别是，上的点，，，
的中点，则的长为 ．
三．解答题（共7小题）
17．已知一个多边形的内角和与外角和的和为这个多边形的每个外角度数． 18．证明：在19．如图，在
，求证：
中，中，
． ，
，，延长
中至少有一个角大于或等于到
，使
，
为
．
中点，连接
、
，且这个多边形的各个内角都相等．求
20．如图，在五边形平分
，求
中，的度数．
，，，平分，
21．已知如图，于
，与
为平行四边形 交于
．
的对角线的中点，经过点，且与交
求证：四边形是平行四边形．
22．如图，①四边形②
，③
是平行四边形，线段．
是平行四边形；
分别交、、于点、、，
（1）求证：四边形
（2）在本题①②③三个已知条件中，去掉一个条件，（1）的结论依然成立，这个条件是 （直接写出这个条件的序号）．
23．如图所示，平行四边形条直线上，
． （1）若
，
，求且
和平行四边形，过点
作
有公共边交
于点
，边，交
和于点
在同一，连接
的周长；
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