成人高考专升本高数二考试真题及答案高清打印版

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2016年成人高考专升本高数二考试真题及答案

一、选择题：1～10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内。

A.0 ? B.1 ? C.2 ? D.3 答案：C 2.

A.-1 ? B.0 ? C.1 ? D.2 答案：C

3.设函数y=2+sinx，则y/=

A.cosx ? B.-cosx ? C.2+cosx ? D.2-cosx 答案：A

4.设函数y=e+1，则dy=

x-1

A.edx ?B.edx ? C.(e+1)dx ? D.(e+1)dx

x

x-1

x

x-1

答案：B 5.

A.1 ? B.3 ? C.5 ? D.7 答案：B

6.

A.π/2+1 ?B.π/2 ? C.π/2-1 ? D.1 答案：A 7.

3

3

2

2

A.4x+4x ? B.4x+4 ? C.12x+4x ? D.12x+4

答案：D

A.-1 ? B.0 ? C.1 ? D.2 答案：C

9.设函数z=x+y，则dz=

2

A.2xdx+dy ? B.xdx+dy ? C.xdx+ydy ? D.2xdx+ydy

2

2

答案：A 10.

A.1/2 ? B.1 ? C.3/2 ? D.2 答案：D

二、填空11-20小题。每小题4分，共40分。把答案填在题中横线上。 答案：-1/3

12.设函数y=x-ex，则y=

2

/

答案：2x-e

x

13.设事件A发生的概率为0.7，则A的对立事件非A发生的概率为 答案：0.3

14.曲线y=lnx在点（1，0）处的切线方程为 答案：y=x-1

15.

答案：ln|x|+arctanx+C

16.答案：0 17.答案：cosx

18.设函数z=sin(x+2y),则αz/αx=

答案：cos(x+2y)

19.已知点（1,1）是曲线y=x+alnx的拐点，则a=

2

答案：2

20.设y=y(x)是由方程y=x-e所确定的隐函数，则dy/dx=

y

答案：1/（1+e）

y

三、解答题：21-28题，共70分。解答应写出推理、演算步骤。 21.（本题满分8分） 22.（本题满分8分） 设函数y=xe，求y

2x

/

解：y/=x/e+x(e)=(1+2x)e.

2x

2x

/

2x

23.（本题满分8分） 24.（本题满分8分） 25.（本题满分8分） 26.（本题满分10分） 27.（本题满分10分）

设函数f（x,y）=x+y+xy+3，求f（x,y）的极点值与极值。

2

2

28.（本题满分10分）

已知离散型随机变量X的概率分布为 X 0 10 P 0.2 α （Ⅰ）求常数α；

（Ⅱ）求X的数学期望EX及方差DX。

解：（Ⅰ）因为0.2+α+0.2+0.3=1，所以α=0.3. （Ⅱ）EX=0×0.2＋10×0.3＋20×0.2＋30×0.3=16

DX=（0-16）×0.2＋（10-16）×0.3＋（20-16）×0.2＋（30-16）

2

2

2

2

20 0.2 30 0.3 ×0.3=124.