现代控制理论实验报告

现代控制理论实验报告

实验报告

( 2016—2017年度第二学期）

名 称:《现代控制理论基础》 题 目：状态空间模型分析 院 系：控制科学与工程学院 班 级：___ 学 号:__ 学生姓名：______ 指导教师：_______

成 绩：

日期： 2017年 4月 15日

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现代控制理论实验报告

线控实验报告

一、实验目的:

l.加强对现代控制理论相关知识的理解;

2。掌握用 matlab 进行系统李雅普诺夫稳定性分析、能控能观性分析；

二、实验内容

第一题：已知某系统的传递函数为G(s)? 求解下列问题:

（1)用matlab表示系统传递函数 num=[1]； den=[1 3 2]；

sys=tf（num,den）; sys1=zpk([],[-1 —2］，1）； 结果： sys =

1

—-—-——————--— s^2 + 3 s + 2 sys1 =

1

—-—————-——— (s+1） (s+2）

(2）求该系统状态空间表达式:

[A1，B1，C1,D1]=tf2ss（num,den); A =

-3 -2 1 0 B =

1 0 C =

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1S2?3S?2

现代控制理论实验报告

0 1

??3?2??1????第二题：已知某系统的状态空间表达式为：A??,B?,C??01?：?1???0???0?求解下列问题：

（1）求该系统的传递函数矩阵： （2）该系统的能观性和能空性: （3）求该系统的对角标准型： （4）求该系统能控标准型： （5）求该系统能观标准型：

（6）求该系统的单位阶跃状态响应以及零输入响应： 解题过程：

程序:A=［-3 —2;1 0］;B=[1 0]’;C=［0 1]；D=0； ［num,den]=ss2tf（A，B，C,D)； co=ctrb（A，B）； t1=rank(co）; ob=obsv(A,C); t2=rank(ob）;

［At，Bt，Ct，Dt，T]=canon(A,B,C，D，’modal')； [Ac,Bc,Cc,Dc,Tc]=canon（A,B，C，D，'companion')； Ao=Ac’； Bo=Cc'; Co=Bc’; 结果:

（1)num =

0 0 1 den =

1 3 2 （2）能控判别矩阵为： co =

1 -3 0 1

能控判别矩阵的秩为： t1 =

2

故系统能控。

（3）能观判别矩阵为: ob =

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