2018-2019学年河南省洛阳市五校联考八年级(下)期中数学试卷

2018-2019学年河南省洛阳市五校联考八年级（下）期中数学试

卷

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的. 1．（3分）式子A．x≠3

成立的条件是（ ） B．x≥3

C．x＞3

D．x＜3

2．（3分）下列条件能判断△ABC是直角三角形的是（ ） A．AC+BC＝AB C．∠A+∠B+∠C＝180°

2

2

2

B．∠A＝∠B D．

＝

＝

3．（3分）如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC＝6，BD＝10，则AD的长度可以是（ ）

A．2

B．7

C．8

D．10

4．（3分）下列式子是最简二次根式的是（ ） A．

B．

C．

D．﹣

5．（3分）已知Rt△ABC的三边长为a，4，5，则a的值是（ ） A．3

B．

C．3或

D．9或41

6．（3分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为点O，顺次连接四边形ABCD各边中点E，F，G，H，则所得四边形EFGH的形状为（ ）

A．对角线不相等的平行四边形 B．矩形

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C．菱形 D．正方形

7．（3分）下列式子运算正确的是（ ） A．C．

﹣2＝

＝﹣1

B．

+

＝

）＝﹣1

D．（3+）（3﹣

8．（3分）如图，在△ABC中，AB⊥AC，AB＝5cm，BC＝13cm，BD是AC边上的中线，则△BCD的面积是（ ）

A．15cm

2

B．30cm

2

C．60cm

2

D．65cm

2

9．（3分）如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，EA平分∠BEF，AG⊥EF，垂足为点G．则∠EAF的度数为（ ）

A．45°

B．30°

C．60° +

D．40°

+8，点M在边AD上，连接BM，

10．（3分）如图，在矩形ABCD中，AD＝BD平分∠MBC，则

的值为（ ）

A．

B．2

C．

D．

二、填空题（每小题3分，共15分） 11．（3分）计算：

﹣|

|＝ ．

，

12．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝

，点D是斜边AB的中点，连接CD，则CD的长

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度为 ．

13．（3分）定义新运算：a?b＝

，则

×（2?3）的值为 ．

14．（3分）如图是学校艺术馆中的柱子，高4.5m．为迎接艺术节的到来，工作人员用一条花带从柱底向柱顶均匀地缠绕3圈，一直缠到起点的正上方为止．若柱子的底面周长是2m，则这条花带至少需要 m．

15．（3分）如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（﹣2，0），（

，0），AD＝2，∠DAB＝60°点P从点A出发沿A→D→C运动到

点C，连接PO．当PO＝OB时，点P的坐标为

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16．（8分）计算： （1）

17．（9分）下列两图均由四个全等的直角三角形拼接而成，且它们的两条直角边分别为a，b，斜边为c，a＞b．请选择一个你喜欢的图形，利用等面积法验证勾股定理．你选择的是 图，写出你的验证过程．

﹣2

÷6

（2）（3

﹣

）÷

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