第2讲 匀变速直线运动规律及牛顿运动定律
[限训练·通高考] 科学设题 拿下高考高分
(45分钟)
一、单项选择题
1．(2018·陕西西安中学高三上学期期中)一汽车刹车可看作匀减速直线运动，初速度为12 m/s，加速度大小为2 m/s2，运动过程中，在某一秒内的位移为7 m，则此后它还能向前运动的位移是( ) A．6 m C．9 m
B.7 m D．10 m
1
解析：设经过t时间开始计时，1 s时间内质点的位移恰为7 m，则有v0(t＋1)－a(t＋1)2－
212v0
(v0t－at)＝7，解得t＝2 s，汽车从刹车到停止总共经历的时间为t总＝＝6 s，此后它还
2a能向前运动的位移即为汽车后3 s的位移，把汽车刹车过程逆过来看即为初速度为零的匀12
加速直线运动，则有x＝at＝9 m，故C正确．
2答案：C
2．(2018·江苏六市第二次联考)如图所示，质量为m2
的物块
B放置在光滑水平桌面上，其上放置质量为m1的物块A，跨过光滑定滑轮的细线与质量为M的物块C连接．释
A通过放C，A和B一起以加速度a从静止开始运动，已知A、B间动摩擦因数为μ，则细线中的拉力大小为( ) A．Mg C．(m1＋m2)a
B．Mg＋Ma D．m1a＋μm1g
解析：把A、B看作一个整体受力分析如图所示，由牛顿第二定律可得FT＝(m1＋m2)a，故C正确．
1
答案：C
3．(2018·湖南长沙高三一模)如图所示，小车在恒力F作用下沿水平地面向右运动，其内底面左壁有一物块，物块与小车右壁之间有一压缩的轻弹簧，小车内底面光滑，当小车由左侧光滑地面进入到右侧粗糙地面时，物块一直与左壁保持接触，则车左壁受物块的压力
FN1和车右壁受弹簧的压力FN2的大小变化情况是( )
A．FN1变大，FN2不变 C．FN1和FN2都变小
B．FN1不变，FN2变大 D．FN1变小，FN2不变
解析：因物块相对于小车静止不动，故弹簧长度不变，弹簧弹力不变，车右壁受弹簧的压力FN2不变；小车由左侧光滑地面进入右侧粗糙地面时，小车向右的加速度会减小，由于物块和小车的加速度相同，故物块所受合外力减小，又弹簧弹力不变，物块受车左壁的支持力变小，由牛顿第三定律知FN1变小，选项D正确． 答案：D
4.甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v -t图象如图所示．已知车在t＝3 s时并排行驶，则( ) A．在t＝1 s时，甲车在乙车后 B．在t＝0时，乙车在甲车前7.5 m C．两车另一次并排行驶的时刻是t＝2 s
D．甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m
解析：根据v -t图象知，甲、乙都沿正方向运动．t＝3 s时，甲、乙相遇，此时v甲＝30 m/s，1
v乙＝25 m/s，由v -t图线所围面积对应位移关系知，0～3 s内甲车位移x甲＝×3×30 m
21
＝45 m，乙车位移x乙＝×3×(10＋25) m＝52.5 m．故t＝0时，甲、乙相距Δx1＝x乙－x甲
2
2
两
1
＝7.5 m，即甲在乙前方7.5 m，B选项错误；0～1 s内，x甲′＝×1×10 m＝5 m，x乙′
21
＝×1×(10＋15) m＝12.5 m，Δx2＝x乙′－x甲′＝7.5 m＝Δx1，说明在t＝1 s时甲、乙第2一次相遇，A、C错误；甲、乙两次相遇地点之间的距离为x＝x甲－x甲′＝45 m－5 m＝40 m，所以D选项正确． 答案：D
5.(2018·山东临沂检测)如图所示，在倾角为θ＝30°的光滑斜面
上，物块细线与斜加速度为
A、B质量分别为m和2m.物块A静止在轻弹簧上面，物块B用面顶端相连，A、B紧挨在一起但A、B之间无弹力．已知重力
g，某时刻把细线剪断，当细线剪断瞬间，下列说法正确的是( ) A．物块A的加速度为0 B．物块A的加速度为
3C．物块B的加速度为0 D．物块B的加速度为 2
1
解析：剪断细线前，弹簧的弹力F弹＝mgsin 30°＝mg，细线剪断的瞬间，弹簧的弹力不
213mgsin 30°－F弹g变，仍为F弹＝mg；剪断细线瞬间，对A、B系统，加速度为a＝＝，23m3即A和B的加速度均为，故选B.
3答案：B
6．(2018·山西太原市高三期末)甲、乙两质点同时沿同一直线运动，它们的x -t图象如图所示．关于两质点的运动情况，下列说法正确的是( )
ggg3
A．在0～t0时间内，甲、乙的运动方向相同 B．在0～t0时间内，乙的速度一直增大
C．在0～t0时间内，乙平均速度的值大于甲平均速度的值 D．在0～2t0时间内，甲、乙发生的位移相同
解析：在0～t0时间内，甲、乙的运动方向相反，选项A错误；在位移—时间图象中，斜率表示速度，在0～t0时间内，乙的速度一直减小，选项B错误；在0～t0时间内，乙的位2x0x0
移为2x0，甲的位移为x0，乙平均速度的值(v乙＝)大于甲平均速度的值(v甲＝)，选项
t0t0
C正确；在0～2t0时间内，甲发生的位移是－2x0，乙发生的位移是2x0，负号说明两者方向不同，选项D错误． 答案：C
7.(2018·青海西宁二十一中高三月考)质量为2 kg的物体静止大的水平面上，物体与地面间的动摩擦因数为0.2，假设最大力和滑动摩擦力大小相等．从t＝0时刻开始，物体受到方向
在足够静摩擦不变、大
小呈周期性变化的水平拉力F的作用，F随时间t的变化规律如图所示．重力加速度g取10 m/s2，则物体在t＝0到t＝6 s这段时间内的位移大小为( ) A．4 m C．10 m
B．8 m D．12 m
解析：最大静摩擦力Ffmax＝μmg＝0.2×2×10 N＝4 N，当拉力大于最大静摩擦力时，物体才会由静止开始运动，所以在t＝2 s时才开始运动；2～4 s时，F>Ffmax，物体由静止开始做匀加速直线运动，摩擦力为滑动摩擦力，Ff＝Ffmax＝4 N，根据牛顿第二定律可得加速度
F－Ff6－412122
为a＝＝ m/s＝1 m/s，位移为x1＝at＝×1×4 m＝2 m,4 s末的速度为v＝atm222＝1×2 m/s＝2 m/s，4～6 s时根据牛顿第二定律可得加速度为a1＝
4
F－Ff2－4
＝ m/s2＝－m2
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