2020年南通市初三数学下期中模拟试题(带答案)

2020年南通市初三数学下期中模拟试题(带答案)

一、选择题

1．有一块直角边AB=3cm，BC=4cm的Rt△ABC的铁片，现要把它加工成一个正方形（加工中的损耗忽略不计），则正方形的边长为（ ）

A．

6 7B．

30 37C．

12 7D．

60 372．如果反比例函数y=A．（﹣C．（

k（k≠0）的图象经过点（﹣3，2），则它一定还经过（ ） xB．（﹣3，﹣2） D．（1，﹣6）

1，8） 21，12） 25 53．在Rt?ABC中，?C?90?,AC?2,BC?1，则cosA的值是( ) A．25 5B．C．5 2D．

1 24．如图，已知直线a∥b∥c，直线m、n与直线a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F，AC=4，CE=6，BD=3，则BF=（ ）

A．7 B．7.5 C．8 D．8.5

5．如图，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1:3，堤高BC＝12m，则坡面AB的长度是（ ）

A．15m

B．203m

C．24m

D．103m

6．如图，在正方形ABCD中，N为边AD上一点，连接BN．过点A作AP⊥BN于点P，连接CP，M为边AB上一点，连接PM，∠PMA＝∠PCB，连接CM，有以下结论：①△PAM∽△PBC；②PM⊥PC；③M、P、C、B四点共圆；④AN＝AM．其中正确的个数为（ ）

A．4 B．3 C．2 D．1

7．如图，过反比例函数S△AOB=2，则的值为（ ）

的图像上一点A作AB⊥轴于点B，连接AO，若

A．2 B．3 C．4 D．5

8．如图?ABCD，F为BC中点，延长AD至E，使DE:AD?1:3，连结EF交DC于点G，则SVDEG:S?CFG＝（ ）

A．2：3 B．3：2 C．9：4 D．4：9

9．河堤横断面如图所示，堤高BC＝5米，迎水坡AB的坡比1：3，则AC的长是( )

A．10米

B．53米

C．15米

D．103米

10．如图，在△ABC中，AC＝8，∠ABC＝60°，∠C＝45°，AD⊥BC，垂足为D，∠ABC的平分线交AD于点E，则AE的长为

A．42 3B．22

C．82 3D．32

11．如图，将一个Rt△ABC形状的楔子从木桩的底端点P处沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动，已知楔子斜面的倾斜角为20°，若楔子沿水平方向前移8cm（如箭头所示），则木桩上升了（ ）

A．8tan20° B． C．8sin20° D．8cos20°

12．如图，阳光从教室的窗户射入室内，窗户框AB在地面上的影子长DE＝1.8m，窗户下沿到地面的距离BC＝1m，EC＝1.2m，那么窗户的高AB为（ ）

A．1.5m

B．1.6m

C．1.86m

D．2.16m

二、填空题

13．如图,在一段坡度为1∶2的山坡上种树,要求株距(即相邻两株树之间的水平距离)为6米,那么斜坡上相邻两株树之间的坡面距离为____米.

14．在△ABC中，∠ABC=90°，已知AB=3，BC=4，点Q是线段AC上的一个动点，过点Q作AC的垂线交直线AB于点P，当△PQB为等腰三角形时，线段AP的长为_____． 15．已知A（﹣4，y1），B（﹣1，y2）是反比例函数y=﹣的大小关系为__________．

16．如图，在平面直角坐标系中，已知点A、B的坐标分别为（8，0）、（0，23），C是AB的中点，过点C作y轴的垂线，垂足为D，动点P从点D出发，沿DC向点C匀速运动，过点P作x轴的垂线，垂足为E，连接BP、EC．当BP所在直线与EC所在直线垂直时，点P的坐标为____

4图象上的两个点，则y1与y2x

17．如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，0），D（3，0），△ABC与△DEF位似，原点O是位似中心，若AB=2，则DE=______.

18．如图，比例规是一种画图工具，它由长度相等的两脚AD和BC交叉构成．利用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短，如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度3的地方(即同时使OA＝3OD，OB＝3OC)，然后张开两脚，这时CD＝2，则AB＝_____．

19．如图，圆柱形容器高为18cm，底面周长为24cm，在杯内壁离杯底4cm的点B处有乙滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外币A处到达内壁B处的最短距离为_______．

20．如图所示的网格是正方形网格，点P到射线OA的距离为m，点P到射线OB的距离为n，则m __________ n．（填“>”，“=”或“<”）

三、解答题

21．计算：

cos45??tan45??sin60??cot60?．

cot45??2sin30?轴的正半轴上．函数y?2x的图象与CB交于点D，函数

22．如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与坐标原点重合，其边长为2，点A，点C分别在轴，

k

（k为常数，k?0）的图象经过点D，与AB交于点E，与函数y?2x的图象在x

第三象限内交于点F，连接AF、EF． y?

k的表达式，并直接写出E、F两点的坐标． x（2）求△AEF的面积．

（1）求函数y?23．如图，在正方形ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，AB=4，AM=1，BN=

3. 4

(1)求证:ΔADM∽ΔBMN； (2)求∠DMN的度数.

24．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x+b与双曲线y＝已知A（2，5）．求： （1）b和k的值； （2）△OAB的面积．

k相交于A，B两点， x

25．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1，0）．

（1）在图1中画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，直接写出点C的对应点C1的坐标． （2）在图2中，以点O为位似中心，将△ABC放大，使放大后的△A2B2C2与△ABC 的对应边的比为2：1（画出一种即可）．直接写出点C的对应点C2的坐标．