（2）①如图①，过点A，B分别作地面的垂线，垂足分别为Q，T， ∵∠AOH＝30°，
∴∠OAQ＝30°． ∵∠ABC＝30°，
∴∠BAO＝90°﹣∠ABC＝60°， ∴∠BAQ＝∠BAO﹣∠OAQ＝30°， ∴∠ABS＝30°， ∴BS＝BM＝1．
∴BT＝OP+ON﹣SB＝OAcos30°+ON﹣SB＝0.6×答：此时点B到地面的距离约为1.1 m．
②如图②，依题意，可知BC⊥CD，∠CBD＝30°．
+1.6﹣1≈1.1（m）．
∵BC＝2， ∴BD＝
≈2.3（m）．
答：BC在水平地面上投影的长度约为2.3 m．
21．如图，AB是⊙O的直径，点C在半圆上，点D在圆外，DE⊥AB于点E交AC于点F，且DF＝CD
（1）求证：CD是⊙O的切线； （2）若点F是AC的中点，DF＝2EF＝2
，求⊙O半径．
【分析】（1）连接OC，易证∠BAC+∠AFE＝90°，由等腰三角形的性质得出∠DFC＝∠DCF，∠BAC＝∠OCA，由∠DFC＝∠AFE，推出∠DCF+∠OCA＝90°，即可得出结论；
（2）连接BC，作DH⊥AC于点H，由等腰三角形的性质得出FH＝CH＝CF，由已知得出AF＝CF＝AC，FH＝AC，EF＝出AC＝4
，则AF＝AC＝2
，易证△AFE∽△DFH，得出
＝
，求
，由勾股定理得出AE＝
＝
＝3，由AB是⊙O，求出AB＝8，
的直径，得出∠ACB＝∠AED＝90°，易证△BAC∽△FAE，得出即可得出结果．
【解答】（1）证明：连接OC，如图1所示： ∵DE⊥AB， ∴∠AED＝90°， ∴∠BAC+∠AFE＝90°， ∵DF＝CD， ∴∠DFC＝∠DCF， ∵OA＝OC， ∴∠BAC＝∠OCA， ∵∠DFC＝∠AFE， ∴∠DCF+∠OCA＝90°， ∴∠OCD＝90°， ∴OC⊥CD， ∴CD是⊙O的切线；
（2）解：连接BC，作DH⊥AC于点H，如图2所示： ∵DF＝CD，
∴FH＝CH＝CF，
∵点F是AC的中点，DF＝2EF＝2∴AF＝CF＝AC，FH＝AC，EF＝
， ，
∵∠AED＝∠DHF＝90°，∠AFE＝∠DFH， ∴△AFE∽△DFH， ∴
＝
，
∴AF?FH＝DF?EF， 即：AC×AC＝2解得：AC＝±4∴AF＝AC＝2∴AE＝
×
，
（负值不合题意舍去）， ， ＝
＝3，
∵AB是⊙O的直径， ∴∠ACB＝∠AED＝90°， ∵∠BAC＝∠FAE， ∴△BAC∽△FAE， ∴即：
＝
， ＝
，
解得：AB＝8，
∴⊙O半径＝AB＝×8＝4．
22．已知抛物线y＝a（x﹣m）2+2m（m≠0）经过原点，其顶点为P，与x轴的另一交点为A．
（1）P点坐标为 （m，2m） ，A点坐标为 （2m，0） ；（用含m的代数式表示） （2）求出a，m之间的关系式；
（3）当m＞0时，若抛物线y＝a（x﹣m）2+2m向下平移m个单位长度后经过点（1，1），求此抛物线的表达式；
（4）若抛物线y＝a（x﹣m）2+2m向下平移|m|个单位长度后与x轴所截的线段长，与平移前相比有什么变化？请直接写出结果．
【分析】（1）根据抛物线的顶点式即可求得P的坐标，得出对称轴为x＝m，然后根据抛物线的对称性求得A的坐标；
（2）将x＝0，y＝0代入y＝a（x﹣m）2+2m，化简即可求得a，m之间的关系式； （3）先表示出当m＞0时，抛物线y＝a（x﹣m）2+2m向下平移m个单位长度后的解析式，再将点（1，1）代入，结合（2）中a和m的关系式，解得a和m的值，即可得出此抛物线的表达式；
（4）分两种情况：①a＝﹣，m＞0，a＜0，②m＜0，a＞0，a＝﹣，分别得出平移后的抛物线与坐标轴的交点，然后用含m的式子表示出与x轴所截的线段长，两者相比即可求得答案．
【解答】解：（1）∵抛物线y＝a（x﹣m）2+2m（m≠0）， ∴P（m，2m），
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