初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学
§1.1命题与量词导学案
一、 教学目标
1.了解命题、真命题、假命题的概念。
2.了解全称量词、全称命题及存在量词、存在性命题的含义，会判定含有一个量词的全称命题、存在性命题的真假。
重点：全称量词和存在量词 难点：对全称命题和存在性命题真假的判断 二、 学习过程
预习之后填空：
1. 的语句叫做命题。其中判断为真的命题叫做 ，判断为假的命题叫做 ，一个命题，一般可以用一个 表示，如p，q，r，??。
2.一般来说， 句、 句、 句都不是命题。
3.短语“所有”在陈述中表示 ，逻辑中通常叫做 ，并用符号“ ”表示。含有 的命题，叫做 。
4.一般的，设p（x）是某集合M的所有元素都具有的性质，那么全称命题就是形如“ ”的命题。用符号简记为 。
5.短语“有一个”或“有些”或“至少有一个”在陈述中表示 ，逻辑中通常叫做 ，并用符号“ ”表示，含有 的命题叫做 。
6.一般的，设q（x）是某集合M的有些元素x具有的某种性质，那么存在性命题就是形如“ ”的命题，有符号简记为 。
7.要判断一个全称命题为真，必须对限定集合M中的 x验证p（x）成立，要判断一个全称命题为假，只要举出一个 即可；要判定一个存在性命题为真，只要在限定集合M中，能找到 x=x0，使p（x0）成立即可，否则这一存在性命题为假。 三、 数学应用
例1 判断下列语句是不是命题：
（1）2+22是有理数； （2）1+1>2；
（3）非典型肺炎是怎样传染的？ （4）奇数的平方仍是奇数； （5）21000是个大数； （6）好人一生平安！
例2 判断下列命题的真假： （1）方程2x=5只有一解； （2）凡是质数都是奇数； （3）方程2x2+1=0有实数根；
?2?0; 4（5）?x?N,x?1;
3（6）?x?Z,x?1;
2（7）?x?Q,x?3;
变式训练：判断下列命题的真假：
（1）在平面直角坐标系中，任意有序实数对（x，y），都对应一点P； （2）存在一个函数，既是偶函数又是奇函数； （3）每一条线段的长度都能用正有理数表示； （4）存在一个实数x，使等式x2+x+8=0成立； （5）?x?R,sinx?tanx;
（4）?x?R,x2初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学 初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学 （6）?x?R,sinx?tanx.
例3 用量词符号“?”“?”表示下列命题： （1）实数都能写成小数形式； （2）对任意实数x，都有x3>x2;
（3）有一个实数乘以任意一个实数都等于0；
（4）至少有一个实数a，使ax2-ax+1=0的根为负数。 四、 当堂检测
1.下列语句是命题的是（ ） ①空集是任何集合的子集； ②若x>1,则x>2； ③3比1大吗？
④若平面上两条直线不相交，则它们平行；
⑤(?2)??2。
A.①②③ B. ①②④ C. ①④⑤ D. ①②④⑤ 2.判断命题的真假
2y?sin4x?cos4x的最小正周期是π；
2②?x?R,x?0； ③?x??无理数?，x2??无理数?；
①函数
④对顶角相等； ⑤?x??xx??1?,3x?4?0；
⑥有些整数只有两个正因数。 五、 小结 六、 作业：练习
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