2017上半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(高级中学)及答案

活动四：利用多媒体展示 y=x2 的函数图像，并演示[0，+∞)区间内任取点 P 在函数图像上“按横坐标 x 增大”的方向移动时，点 P 的纵坐标的变化规律。

提问 3：增函数定义中，当 x1＜x2 时，都有?(x1)＜?(x2)，改为当 x1> x2 时，都有?(x1)＞?(x2)，可以吗?

要求学生类比增函数的定义，给出减函数的定义及其几何意义。

提问 4：思考在区间(如(-∞，0]和[0，+∞))的公共端点 0 处，函数是增函数还是减函数?

学生分析归纳.教师总结：函数的单调性是对定义域内某个区间而言的。对于单独的一点由于其函数值是某一确定的常数，因此没有增减变化，所以并不存在单调性问题。

教师补充知识点：有些函数在整个定义域内存在单调性，而有些函数在定义域内某个区间上是增函数，而另一些区间是减函数.有些没有单调区间。 提问 5：你能再列举几个函数的例子，并讨论它们的单调性吗?

学生举例，教师进行总结。