第五章 统计数据分布特征
习题
一、单选题
1．平均数反映了( )。
A、总体分布的集中趋势 B、总体中总体单位分布的集中趋势 C、总体分布的离散趋势 D、总体变动的趋势
2．计算平均数的基本要求是所要计算平均数的总体单位应是( )。 A、大量的 B、同质的 C、差异的 D、少量的 3．加权算术平均数的大小( )。
A、受各组次数f的影响最大 B、受各组标志值x的影响最大
C、只受各组标志值x的影响 D、受各组次数f和各组标志值x的共同影响 4．在变量数列中，如果标志值较小的一组权数较大，则计算出来的算术平均数( )。 A、 接近于标志值大的一方 B、接近于标志值小的一方
C、不受权数的影响 D、无法判断
5．根据变量数列计算平均数时，在下列哪种情况下，加权算术平均数等于简单算术平均数( )。
A、各组次数递增 B、各组次数大致相等 C、各组次数相等 D、各组次数不相等
6．已知某局所属12个工业企业的职工人数和工资总额，要求计算该局职工的平均工资，应该采用( )。
A、简单算术平均法 B、加权算术平均法 C、加权调和平均法 D、几何平均法 7．权数对加权算术平均数的影响，决定于( )。
A、各组标志值的数值大小 B、权数的绝对数多少
C、各组单位数占总体单位数比重的大小 D、总体单位数的多少
8．已知5个水果商店苹果的单价和销售额，要求计算5个商店苹果的平均单价，应该采用( )。
A、简单算术平均法 B、加权算术平均法
C、加权调和平均法 D、几何平均法 9．加权调和平均数有时可作为加权算术平均数的( )。
A、变形 B、倒数 C、平均数 D、开平方 10．应用比较广泛的变异指标是（ ）。
A、、全距 B、、平均差 C、、标准差 D、、标准差系数
11．在某城市随机抽取13个家庭，调查得到每个家庭的人均月收入数据如下：1080、750、1080、850、960、2000、1250、1080、760、1080、950、1080、660，则其众数和中位数分别为（ ）。
A、 1080，1600 B、 1080，1080 C、 950，1250 D、 750，1080 12．众数是（ ）。
A、 数值平均数 B、总体中居于中间位置的标志值
C、受极端值的影响 D、适用于总体单位数多，有明显集中趋势的情况 13．在下列两两组合的平均指标中，哪一组的两个平均数不受极端值的影响？（ ）。 A、算术平均数和调和平均数 B、几何平均数和众数 C、调和平均数和众数 D、众数和中位数
14．某10位举重运动员体重分别为：101斤、102斤、103斤、108斤、102斤、105斤、102斤、110斤、105斤、102斤，据此计算平均数，结果满足（ ）。 A、算术平均数＝中位数＝众数 B、众数>中位数>算术平均数 C、中位数>算术平均数>众数 D、算术平均数>中位数>众数 15．对于对称分布的数据，众数、中位数和平均数的关系是（ ）。
A、众数＞中位数＞平均数 B、众数＝中位数＝平均数 C、平均数＞中位数＞众数 D、中位数＞众数＞平均数 16．顺序数据的集中趋势测度指标有（ ）。
A、众数 B、中位数 C、四分位差 D、标准差 17．当一组数据属于左偏分布时，则( )。
A、平均数、中位数与众数是合而为一的 B、众数在左边、平均数在右边 C、众数的数值较小，平均数的数值较大 D、众数在右边、平均数在左边 18．离中趋势指标中，最容易受极端值影响的是( )。
A、极差 B、平均差 C、标准差 D、标准差系数 19．有甲、乙两个数列，若甲的全距比乙的全距大，那么( )。
A、甲的标准差一定大于乙的标准差 B、甲的标准差一定小于乙的标准差
C、甲的标准差一定等于乙的标准差 D、全距与标准差并不存在上述关系 20．某林业公司的20个作业队2008年第一季度按商品销售额分组如下：
表5-9 20个商店第一季度商品销售额分组表
按商品销售额分组(万元) 20以下 20-30 30-40 40-50 50以上 作业队数(个)
1
5
9
3
2
则该公司20个作业队商品销售额的平均差为( )。
A、 7万元 B、 1万元 C、 12 万元 D、 3万元 21．如果分配数列把频数换成频率，那么方差( )。
A、 不变 B、 增大 C、 减小 D、无法预期其变化 22．若n＝20，?x＝200，?x＝2080，则标准差为（ ）。
A、 2 B、 4 C、 1.5 D、 3
23．2007年某地区甲、乙两类职工的月平均收入分别为1060元和3350元，标准差分别为
2230元和680元，则职工平均收入的代表性（ ）。
A、甲类较大 B、 乙类较大 C、两类相同 D、 在两类之间缺乏可比性 24．在两组数列中，若甲数列的标准差小于乙数列的标准差，则（ ）。
A、两数列平均数代表性相同 B、甲数列平均数代表性高于乙数列 C、乙数列平均数代表性高于甲数列 D、不能确定哪一数列均数代表性高 25．总体各单位标志值的差异程度与平均指标对总体的代表性之间存在着必然的联系。若甲、乙是两个同类总体，并且它们的平均水平相一致，当?甲??乙时，说明甲总体的平均水平的代表性较乙总体（ ）。
A、好 B、差 C、相同 D、以上都不正确 26．某年末某地区城市人均居住面积为20平方米，标准差为8.4平方米，乡村人均居住面积为30平方米，标准差为11.6平方米，则该地区城市和乡村居民居住面积的离散程度（ ）。
A、 乡村较大 B、城市较大 C、城市和乡村一样 D、不能比较 二、多选题
1．影响加权算术平均数大小的因素有（ ）。
A、变量值 B、样本容量 C、权数 D、分组的组数 E、数据的类型 2．加权算术平均数的计算公式有( )。
?? B、 ??fA、
n?f?f?m?x D、 ? E、 n C、 ????f?1m???x?x3．几何平均数主要适用于( )。
A、标志值的代数和等于标志值总量的情况 B、标志值的连乘积等于总比率的情况 C、标志值的连乘积等于总速度的情况 D、具有等比关系的变量数列 E、求平均比率时 4．众数是( )。
A、位置平均数 B、总体中出现次数最多的标志值 C、不受极端值的影响 D、适用于总体单位数多，有明显集中趋势的情况 E、处于变量数列中点位置的那个标志值 5．中位数是( )。
A、由标志值在变量数列中所处的位置决定的 B、根据标志值出现的次数决定的 C、总体单位水平的平均值 D、总体一般水平的代表值 E、不受总体中极端数值的影响
6．不同数据组间各标志值的差异程度可以通过标准差系数进行比较，因为标准差系数( )。 A、消除了不同数据组各标志值的计量单位的影响
B、消除了不同数列平均水平高低的影响 C、消除了各标志值差异的影响
D、数值的大小与数列的差异水平无关 E、数值的大小与数列的平均数大小无关 7．数据的分布特征可以从哪几个方面测度和描述（ ）。
A、集中趋势 B、分布的偏态 C、分布的峰态 D、离散程度 E、长期趋势
8．受极端变量值影响的集中趋势度量指标是（ ）。
A、众数 B、中位数 C、算术平均数 D、调和平均数 E、几何平均数 9．离散系数的主要作用是（ ）。
A、说明数据的集中趋势 B、比较不同计量单位数据的离散程度 C、说明数据的偏态程度 D、比较不同变量值水平数据的离散程度 E、说明数据的峰态程度
10．根据标志值在总体中所处的特殊位置确定的平均指标有（ ）。
A、算术平均数 B、调和平均数 C、几何平均数 D、众数 E、中位数 11．几何平均数的计算公式有（ ）。
A、nX1?X2??Xn－1?Xn B、
X1?X2??Xn－1?Xn
nfXX1?X2???Xn－1?n2 D、?f?XC、2n?1三、判断题
E、n?X
1．权数对算术平均数的影响作用取决于权数本身绝对值的大小。( ) 2．算术平均数的大小，只受总体各单位标志值大小的影响。 ( ) 3．在特定条件下，加权算术平均数可以等于简单算术平均数。( )
4．中位数和众数都属于平均数，因此它们数值的大小受到总体内各单位标志值大小的影响。( )
5．分位数属于数值平均数。( )
6．在资料已分组时，形成变量数列的条件下，计算算术平均数或调和平均数时，应采用简单式；反之，采用加权式。( )
7．当各标志值的连乘积等于总比率或总速度时，宜采用几何平均法计算平均数。( ) 8．众数是总体中出现次数最多的值。( ) 9．按人口平均的粮食产量是一个平均数。( )
10．变量数列的分布呈右偏分布时，算术平均数的值最小。 ( )
11．若数据组的均值是450，标准差为20，那么，所有的观察值都在450±20的范围内。( ) 12．是非标志的标准差是总体中两个成数的几何平均数。( ) 13．总体中各标志值之间的差异程度越大，标准差就越小。 ( ) 14．同一数列，同时计算平均差，标准差，二者必然相等。( ) 15．如果两个数列的极差相同，那么，它们的离散程度就相同。( )
16．离中趋势指标既反映了数据组中各标志值的共性，又反映了它们之间的差异性。( ) 17．若两组数据的平均数与标准差均相同，则其分布也是相同的。( )
18．在对称分布的条件下，高于平均数的变量值的离差之和与低于平均数的变量值的离差之和的绝对值，必然相等，全部的离差之和一定等于0。( )
19．数据组中各个数值大小相当接近时，它们的离差就相对小，数据组的标准差就相对小。
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