（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充要条件 (D) 既不充分也不必要条件答案:C.
22x2y2??1, 根据椭圆的定义，要使焦点在y轴上必须满解析:将方程mx?ny?1转化为 11mn足
1111?0,?0,所以?，故选C.
nmmnx2y2?2?1(b?0)的左、右焦点分别是F1、F2，其一条27.（2009四川卷文）已知双曲线
2b渐近线方程为y?x，点
P(3,y0)在双曲线上.则PF1·PF2＝
A. －12 B. －2 C. 0 D. 4 【答案】C
【解析】由渐近线方程为y?x知双曲线是等轴双曲线，∴双曲线方程是x2?y2?2，于是两焦点坐标分别是（－2，0）和（2，0），且P(3,1)或P(3,?1).不妨去P(3,1)，则
PF1?(?2?3,?1)，
)(2?3,?1)??(2?3)(2?3)?1?0 PF2?(2?3,?1).∴PF1·PF2＝(?2?3,?1x2y221相切，28.（2009全国卷Ⅰ文）设双曲线2－2＝1?a＞0，b＞0?的渐近线与抛物线y＝x＋ab则该双曲线的离心率等于
（A）3 （B）2 （C）5 （D）6 【解析】本小题考查双曲线的渐近线方程、直线与圆锥曲线的位置关系、双曲线的离心率，基础题。
bxx2y2解：由题双曲线2－2＝1?a＞0，b＞0?的一条渐近线方程为y?，代入抛物线方程整
aab理得ax?bx?a?0，因渐近线与抛物线相切，所以b?4a?0，即
222c2?5a2?e?5，故选择C。
x2?y2?1的右焦点为F,右准线l，点A?l，线段AF29.（2009全国卷Ⅰ文）已知椭圆C:2????????????
交C于点B。若FA?3FB,则AF=
(A)
2 (B) 2 (C) 3 (D) 3
【解析】本小题考查椭圆的准线、向量的运用、椭圆的定义，基础题。
????????解:过点B作BM?l于M,并设右准线l与X轴的交点为N，易知FN=1.由题意FA?3FB,故
|BM|?2222.又由椭圆的第二定义,得|BF|????|AF|?2.故选A 3233x2y2x2y2?1的准线经过椭圆?2?1（b＞0）的焦点，则b= 30.（2009湖北卷文）已知双曲线?224bA.3 B.5 C.3 D.2
【答案】C
a2?? 1,又因为椭圆焦点为(?4?b2,0)所以有【解析】可得双曲线的准线为x??c4?b2?1.即b2=3故b=3.故C.
31.（2009天津卷理）设抛物线y2=2x的焦点为F，过点M（3，0）的直线与抛物线相交于A，B两点，与抛物线的准线相交于C，BF=2，则?BCF与?ACF的面积之比
S?BCF= S?ACF（A）
4241 （B） （C） （D） 5372【考点定位】本小题考查抛物线的性质、三点共线的坐标关系，和综合运算数学的能力，中档题。 6C42F: (0.51, 0.00)AF-5510x=-0.5-2B -4 -6解析：由题知
S?BCFS?ACF1BC2?2xB?1， ??12xA?1ACxA?2xB?又|BF|?xB?13?2?xB??yB??3 22由A、B、M三点共线有
0?2xAyM?yAy?yB0?3即，故xA?2， ??M3xM?xAxM?xB3?xA3?2∴
S?BCF2xB?13?14???，故选择A。
S?ACF2xA?14?15x2y2??1(b?0)的左右焦点分别为F1,F2，其一条渐近线32.（2009四川卷理）已知双曲线
2b2?????????方程为y?x，点P(3,y0)在该双曲线上，则PF1?PF2=
A. ?12 B. ?2 C .0 D. 4
【考点定位】本小题考查双曲线的渐近线方程、双曲线的定义，基础题。（同文8） 解析：由题知b?2，故y0??3?2??1,F1(?2,0),F2(2,0)， ∴PF1?PF2?(?2?3,?1)?(2?3,?1)?3?4?1?0，故选择C。
2x2y2??1，则左、右焦点坐标分别为解析2：根据双曲线渐近线方程可求出双曲线方程
22?????????F1(?2,0),F2(2,0)，再将点P(3,y0)代入方程可求出P(3,?1)，则可得PF1?PF2?0，故
选C。
33.（2009四川卷理）已知直线l1:4x?3y?6?0和直线l2:x??1，抛物线y?4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是 A.2 B.3 C.
21137 D.516【考点定位】本小题考查抛物线的定义、点到直线的距离，综合题。
解析：直线l2:x??1为抛物线y?4x的准线，由抛物线的定义知，P到l2的距离等于P到抛物线的焦点F(1,0)的距离，故本题化为在抛物线y?4x22
上找一个点P使得P到点F(1,0)和直线l2的距离之和最小，最小值为F(1,0)到直线
l1:4x?3y?6?0的距离，即dmin?解析2：如下图，由题意可知d?
|4?0?6|?2，故选择A。
5|3?1?0?6|3?422?2
34.（2009宁夏海南卷文）已知圆C1：圆C2与圆C1关于直线x?y?1?0(x?1)2+(y?1)2=1，对称，则圆C2的方程为
（A）(x?2)2+(y?2)2=1 （B）(x?2)2+(y?2)2=1 （C）(x?2)2+(y?2)2=1 （D）(x?2)2+(y?2)2=1 【答案】B
?a?1b?1??1?0??a?2?22【解析】设圆C2的圆心为（a，b），则依题意，有?，解得：?，
?b??2?b?1??1??a?1对称圆的半径不变，为1，故选B。.
x2y235.（2009福建卷文）若双曲线2?2?1?a?o?的离心率为2，则a等于
a3A. 2 B. C.
3
3 D. 1 2x2y2ca2?3解析解析 由2??1可知虚轴b=3，而离心率e=??2，解得a=1或a=3，
a3aa参照选项知而应选D.
2236.（2009重庆卷理）直线y?x?1与圆x?y?1的位置关系为（ ）
A．相切 B．相交但直线不过圆心 C．直线过圆心 【答案】B
D．相离
【解析】圆心(0,0)为到直线y?x?1，即x?y?1?0的距离d?12，而?22
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