三、解答题（共80分）
21．【分析】根据零指数幂、二次根式的除法法则和绝对值的意义计算． 【解答】解：原式＝1﹣（＝1﹣2+1+1+＝
．
﹣1
﹣1）+1+
﹣1
【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可． 22．【分析】（1）用代入消元法求解比较简便； （2）用加减消元法求解比较简便． 【解答】解：（1）
把②代入①，得4x﹣（2x+3）＝1， 解，得x＝2．
把x＝2代入②，得y＝7． 所以原方程组的解为：（2）
；
①×3+②×2，得9x+4x＝3﹣14， 解得x＝﹣把x＝﹣
，
代入②，得2×（﹣
）+3y＝﹣7，
解得，y＝﹣
所以原方程组的解为．
【点评】本题考查了二元一次方程组的解法．掌握二元一次方程组的解法是解决本题的关键．二元一次方程组的解法有代入消元法和加减消元法．
23．【分析】由两直线平行同位角相等得到一对同位角相等，再由角平分线定义得到两对角相等，等量代换即可得证． 【解答】证明：∵AB∥CD， ∴∠BPQ＝∠DQF，
∵射线PR和QS分别平分∠BPF和∠DQF，
∴∠BPR＝∠RPQ＝∠BPQ，∠DQS＝∠SQF＝∠DQF， ∴∠BPR＝∠DQS．
【点评】此题考查了平行线的判定与性质，以及角平分线定义，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键．
24．【分析】（1）根据B组人数，求出总人数即可解决问题． （2）根据众数，中位数的定义即可解决问题． （3）利用样本估计总体的思想解决问题即可． 【解答】解：（1）总人数＝8÷40%＝20（人）， D类人数＝20×10%＝2（人）．
（2）众数是5，中位数是5． （3）＝
5.3×300＝1590（棵）．
答：估计这300名学生共植树1590棵．
【点评】本题考查条形统计图，扇形统计图，众数，中位数等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
25．【分析】（1）设建设一个A类美丽村庄所需资金是x万元，建设一个B类美丽村庄所需资金y万元，根据“建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄共需资金270万元；织金县建设了2个A类村庄和5个B类村庄共投入资金1020万元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（2）根据总价＝单价×数量，即可求出改建3个A类美丽村庄和6个B类美丽村庄所需费用．
【解答】解：（1）设建设一个A类美丽村庄所需资金是x万元，建设一个B类美丽村庄所需资金y万元． 依题意，得：解得：
．
，
＝5.3（棵），
答：建设一个A类美丽村庄所需资金是110万元，建设一个B类美丽村庄所需资金160
万元．
（2）110×3+160×6＝1290（万元）．
答：黔西县改建3个A类美丽村庄和6个B类美丽村庄共需资金1290万元．
【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
26．【分析】延长BE交AC于G，由三角形外角性质，可得∠BEC＝∠BGC+∠ACE，∠BGC＝∠A+∠ABE，再根据BE和BF三等分∠ABC，CE和CF三等分∠ACB，即可得到∠BEC和∠BFC的度数．
【解答】解：如图，延长BE交AC于G，
由三角形外角性质，可得∠BEC＝∠BGC+∠ACE，∠BGC＝∠A+∠ABE， ∵BE和BF三等分∠ABC，CE和CF三等分∠ACB， ∴∠ABE＝∠ABC，∠ACE＝∠ACB， 又∵∠ABC+∠ACB＝180°﹣∠A，
∴∠BEC＝∠A+∠ABC+∠ACB＝∠A+（180°﹣∠A）＝60°+∠A， 当∠A＝60°时，∠BEC＝60°+×60°＝100°，
同理可得，∠BFC＝∠A+（180°﹣∠A）＝120°+∠A＝120°+×60°＝140°．
【点评】该题主要考查了三角形的内角和定理及其应用问题；解题的关键是灵活运用三角形内角和定理以及外角性质推理或解答．
27．【分析】（1）由图象可知：当0≤x＜1时，y＝0；当x≥1时，观察函数图象可得出点的坐标，利用待定系数法可求出手机支付金额y（元）与骑行时间x（时）的函数关系式，综上，此题得解；
（2）观察函数图象找出点的坐标，利用待定系数法可求出会员卡支付对应的函数关系式，令2x＝4x﹣4可求出两种支付费用相同时的时间，再结合函数图象可找出比较合算的付款方式．
【解答】解：（1）当0≤x＜1时，y＝0；
当x≥1时，设手机支付金额y（元）与骑行时间x（时）的函数关系式为y＝kx+b（k≠0）， 将（1，0），（1.5，2）代入y＝kx+b，得：解得：
，
，
∴当x≥1时，手机支付金额y（元）与骑行时间x（时）的函数关系式为y＝﹣4x﹣4． 综上所述：手机支付金额y（元）与骑行时间x（时）的函数关系式为y＝（2）设会员卡支付对应的函数关系式为y＝ax， 将（1.5，3）代入y＝ax，得：3＝1.5a， 解得：a＝2，
∴会员卡支付对应的函数关系式为y＝2x． 令2x＝4x﹣4，解得：x＝2．
由图象可知，当0＜x＜2时，李老师李老师选择手机支付比较合算；当x＝2时，李老师选择两种支付都一样；当x＞2时，李老师选择会员卡支付比较合算．
【点评】本题考查了一次函数的图象、待定系数法求一次函数解析式以及解一元一次方程，解题的关键是：（1）观察函数图象找出点的坐标，利用待定系数法求出函数关系式；（2）令两支付方式费用相等，求出两种支付费用相同时的时间．
．
相关推荐：
loading