青白江龙王学校七年级下数学导学案 班 组 姓名 组长签字： 1.1 同底数幂的乘法（预习展示） 授课时间2014 - 2 -17
【学习目标】1．使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上，掌握幂的运算性质(或称法则)，进行基本运算。 2．在推导“性质”的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力． 【学习重难点】幂的运算性质．
【学习过程】 一、忆一忆
1. 乘方的意义：求n个 的运算。如：32
表示 ，底数是 指数是 2．指出下列各式的底数与指数：
（1）34； （2）a3； （3）(a＋b)2； （4）(－2)4；（5）－24
． 底数： 指数：
其中，(－2)4与－24
的含义是否相同？分别写出来。结果是否相等？
二、解读教材
1．利用乘方的意义，提问学生，引出法则: 计算103×102． 解：103
×102
＝(10×10×10)×(10×10)(幂的意义)
＝10×10×10×10×10(乘法的结合律) ＝105．
2．将上题中的底数改为a，则有
a3·a2＝(aaa)·(aa)
＝aaaaa ＝a5，
即 a3·a2＝a5＝a3＋2．
用字母m，n表示指数、a为底数，则有 ． 3．剖析法则
（1）等号左边是什么运算？ （2）等号两边的底数有什么关系？ （3）等号两边的指数有什么关系？ （4）公式中的底数a可以表示什么 （5）当三个以上同底数幂相乘时，上述法则是否成立？
要求学生叙述这个法则，并强调幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加． 三、典型示范 例1 计算：（1）10
7
×104； （2）x2·x5． （3）24×（-2）3
（4）（-3）7
×（-3）6
（5）7×72
×73
（6）(131111)?111
1
青白江龙王学校七年级下数学导学案 班 组 姓名 组长签字： 例2 计算：（1）－a·a； （2）(－x)·(－x)；
263
（ 3）ym·ym＋1． (4) (-c)3·(-c)m
82
例3 光在真空中的速度约为3×10m/s,太阳光照射到地球上大约需要5×10s.地球距离太阳大约有多远?
四. 反思小结:
1．同底数幂相乘，底数不变，指数相加，对这个法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字． 2．解题时要注意a的指数是1．
3．解题时，是什么运算就应用什么法则．同底数幂相乘，就应用同底数幂的乘法法则；整式加减就要合并同类项，不能混淆．
＋
4．－a2的底数a，不是－a．计算－a2·a2的结果是－(a2·a2)＝－a4，而不是(－a)22＝a4． 5．若底数是多项式时，要把底数看成一个整体进行计算 【达标检测】直接写出结果
计算A：（1）105·106= （2）a7·a3= （3）y3·y2=
（4）b5·b = （5）a6·a6 = （6）x5·x5 =
计算B：（1）y12·y6= （2）x10·x= （3）x3·x9 =
（4）10·102·104= （5）y4·y3·y2·y= （6）x5·x6·x3
计算C：（1）－b3·b3 （2）－a·(－a)3
（3）(－a)2·(－a)3·(－a)
（4）(－x)·x2·(－x)4 (5) (a +b)·(a +b)2 (6) (2 a)2·a3
2
青白江龙王学校七年级下数学导学案 班 组 姓名 组长签字： 1.2幂的乘方与积的乘方（一） 授课时间2014 - 2 -18
【学习目标】1．经历探索幂的乘方与积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能
力和有条理的表达能力．
2．了解幂的乘方与积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题．
【学习重难点】会进行幂的乘方的运算，法则的总结及运用。
【学习过程】 一.课前准备 1．计算：（1）(x＋y)2·(x＋y)3 （2）x2·x2·x＋x4·x
（3）(0.25a)3·（14a）4 （4）x3·xn－1－xn－2·x4
二.解读教材
1．64表示______个_______相乘．(62)4表示_____个_________相乘． a3表示_________个___________相乘． (a2)3表示_________个___________相乘．
在这个练习中，要引导学生观察，推测(62)4与(a2)3的底数、指数．并用乘方的概念解答问题． 2．(62)4＝________×_________×_______×________
＝__________（根据an·am＝anm） ＝__________．
(33)5＝_____×_______×_______×________×_______
＝__________（根据an·am＝anm） ＝__________．
(a2)3＝_______×_________×_______
＝__________（根据an·am＝anm） ＝__________．
(am)2＝________×_________
＝__________（根据an·am＝anm） ＝__________．
(am)n＝________×________×?×_______×_______
＝__________（根据an·am＝anm） ＝__________．
即 (am)n＝______________（其中m、n都是正整数） 通过上面的探索活动，发现了什么?
幂的乘方，底数__________，指数__________． 三.【达标检测】 1．计算下列各题：（1）(103)3 （2） (x2)5 （3）〔(－6)3〕4
（4）－(x2)m （5）－(a2)7； （6）〔(a5)3〕2
3
青白江龙王学校七年级下数学导学案 班 组 姓名 组长签字： （7）(x3)4·x2 （8）2(x2)n－(xn)2 （9）(x2)37
2．判断题，错误的予以改正．
（1）a5＋a5＝2a10（ ） （2）(s3)3＝x6（ ）
（3）(－3)2·(－3)4＝(－3)6＝－36（ ） （4）x3＋y3＝(x＋y)3（ ）
（5）(m－n)34－(m－n)26＝0（ ）
四、提高练习：
1．计算：5(P 3)4·(－P2)3＋2(－P)24·(－P5)2
2．若(x2)n＝x8，则m＝_____________．
4．若xm·x2m＝2，求x9m的值．
6．已知am＝2，an＝3，求a2m＋
3n的值．
(－1)2n＋1m－
1＋02002―(―1)1990 3．若(x3)2m＝x12，则m＝_____________． 5．若a2n＝3，求(a3n)4的值． 4
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