8. （2015年江苏扬州3分）如图，已知△ABC的三边长为a、b、c，且a 9. （2015年江苏常州2分）如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB=3，AD=5，∠BAD=60°，点C为弧BD的中点，则AC的长是 ▲ ． 10. （2015年江苏淮安3分）将连续正整数按如下规律排列： 第1行 第2行 第3行 第4行 第1列 1 9 第2列 2 8 10 16 第3列 3 7 11 15 第4列 4 6 12 14 第5列 5 13 第5行 17 18 ……… 19 20 若正整数565位于第a行，第b列，则a?b＝ ▲ ． 11. （2015年江苏南通3分）关于x的一元二次方程ax2?3x?1?0的两个不相等的实数根都在﹣1和0之间（不包括﹣1和0），则a的取值范围是 ▲ ． 12. （2015年江苏宿迁3分）当x=m或x=n（m≠n）时，代数式x2?2x?3的值相等，则x=m+n时，代数式 x2?2x?3的值为 ▲ ． 13. （2015年江苏镇江2分）如图，△ABC和△DBC是两个具有公共边的全等三角形，AB=AC=3cm，BC=2cm，将△DBC沿射线BC平移一定的距离得到△D1B1C1，连接AC1，BD1．如果四边形ABD1C1是矩形，那么平移的距离为 ▲ cm． 1. （2015年江苏连云港12分）在数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动，将边长为2的正方形ABCD与边长为22的正方形AEFG按图1位置放置，AD与AE在同一直线上，AB与AG在同一直线上． （1）小明发现DG⊥BE，请你帮他说明理由． （2）如图2，小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点B恰好落在线段DG上时，请你帮他求出此时BE的长． （3）如图3，小明将正方形ABCD绕点A继续逆时针旋转，将线段DG与线段BE相交，交点为H，写出△GHE与△BHD面积之和的最大值，并简要说明理由． 2. （2015年江苏连云港14分）如图，已知一条直线过点（0，4），且与抛物线y?中点A的横坐标是﹣2． 12x交于A，B两点，其4（1）求这条直线的函数关系式及点B的坐标． （2）在x轴上是否存在点C，使得△ABC是直角三角形？若存在，求出点C的坐标，若不存在，请说明理由； （3）过线段AB上一点P，作PM∥x轴，交抛物线于点M，点M在第一象限，点N（0，1），当点M的横坐标为何值时，MN+3MP的长度最大？最大值是多少？ 3. （2015年江苏南京8分）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，BC的延长线与AD的延长线交于点E，且DC=DE． （1）求证：∠A=∠AEB． （2）连接OE，交CD于点F，OE⊥CD．求证：△ABE是等边三角形． 4. （2015年江苏南京10分）某企业生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等．下图中的折线ABD、线段CD分别表示该产品每千克生产成本y1（单元：元）、销售价y2（单位：元）与产量x（单位：kg）之间的函数关系． （1）请解释图中点D的横坐标、纵坐标的实际意义． （2）求线段AB所表示的y1与x之间的函数表达式． （3）当该产品产量为多少时，获得的利润最大？最大利润是多少？ 5. （2015年江苏苏州10分）如图，已知二次函数y?x??1?m?x?m（其中0＜m＜1）的图像与x轴交 2于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，对称轴为直线l．设P为对称轴l上的点，连接PA、PC，PA=PC． （1）∠ABC的度数为 ▲ °； （2）求P点坐标（用含m的代数式表示）； （3）在坐标轴上是否存在点Q（与原点O不重合），使得以Q、B、C为顶点的三角形与△PAC相似，且线段PQ的长度最小？如果存在，求出所有满足条件的点Q的坐标；如果不存在，请说明理由．
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