基于细胞模型的软弹性体接触问题研究

基于细胞模型的软弹性体接触问题研究

随着生命科学的发展，软弹性材料逐渐引起了人们的广泛的研究兴趣。很多研究表明，软弹性材料与生物细胞和生物组织的基本的力学性能十分接近。本文根据力学的基本思路，介绍了细胞接触的细胞学背景，细胞粘附的生物学意义，粘弹性材料和基础的粘弹性本构模型，以及细胞接触力学的研究现状。在Hertz接触理论的基础上考虑了细胞作为一种材料时的粘弹性性质，建立了简化后的细胞的数学物理模型，然后对模型进行了相应的力学推导与力学分析，并介绍了一种细胞粘弹性动接触问题数值模拟的方法。相应模型的建立可以使我们更好的了解生物组织的力学性质，有利于为仿生学材料的发展提供基本的力学理论。同时细胞粘附力理论分析作为本文的重要的研究方向，本文重点从材料学的观点论述了具有普遍特异性粘附性质的细胞粘附现象的一般力学问题。

关键词：细胞粘附，粘弹性，接触力学，软弹性材料，粘弹性动接触，计算力学

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第一章 绪论

1.1引言

细胞是所有的生物体的基本组成单元。为了实现生物体的正常的生命活动它必须进行以下的生命活动：

①表达遗传信息；②合成、修改、筛选、存储以及运输生物分子；③进行各种不同形式能量之间的转换;④信号转换;⑤维持内部结构;⑥对外部环境做出反应。这些过程中的许多方面都有力学因素在参与，并明显的影响着细胞的生命活动，比如细胞生长、分裂、运动、粘附、信号转换以及基因表达等。但是，到目前为止,生物细胞探测机械力并转换成为生物化学信号以及最终对外界刺激做出反应的方式和机理依然不清楚。因此,研究细胞对外部应力的响应机制意义非常明显,这也是生物力学的重要的研究内容之一［5］。

根据数据库搜索文献可知，很多生物以及工程领域的研究学者已经对生物力学进行了丰富的研究,特别地，单细胞研究近年来受到了业界的广泛关注,原因是其能够提供细胞群体分析中经常忽视的单个细胞信息,比如利用细胞的力学性质可以区分相同外表但是组成成分不同的细胞。

细胞接触力学，是细胞力学中一个重要而基础的问题，但是由于材料结构的复杂性以致难以建立细胞与细胞之间精确的模型，本文旨以细胞为原型提出一些简单而实用的细胞力学接触问题模型。

1.2 软弹性材料

随着后工业时代的到来，各类材料的发展在工业中的作用日益彰显，工业对材料的依赖也变得越来越大。现今，很多的工程材料，如高聚合材料、混凝土、生物组细胞组织和处于高速变形状态下的金属材料，既具有固体弹性性质，又具有流体的粘性性质，像这样的既具有弹性性质，又有具有粘性性质的材料称之为粘弹性体。在外力作用下，粘弹性体会产生弹性变形，而且变形会随着时间的增加而变化。本文的研究目标是考虑软弹性材料的粘弹性性质，构建相应的细胞接触力学模型。自从工业革命以后，弹性体的应用非常之广泛，生活中随处可见，其主要用于制造黏合剂、密封部件、轮胎、鞋底等等。根据资料预测，至2020年，全球范围的与橡胶产业相关的收入将可能达到560亿美元。从而，软弹性材料的基础力学研究的重要性由此可见一斑。

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这种特性的材料在物理性质上与细胞比较接近，我们可以通过控制材料的相关材料常数从而通过连续介质力学的方法做出与细胞物理性质比较接近的模型，进行相关的理论分析。

1.3 细胞接触力学模型研究现状

目前，关于细胞力学模型的研究主要是连续介质力学模型和微结构力学模型两大类。连续介质模型认为细胞是由连续介质材料组成，连续介质模型认为细胞是由连续介质材料组成，已有的连续介质模型主要有：皮层壳-液体核模型、固体模型、幂级数结构阻尼模型、两相模型。在微结构细胞力学模型中,细胞对外界应力的响应主要来自于细胞骨架各组成单元,包括肌动蛋白微丝,微管以及中间微丝。这类模型主要用来描述贴壁细胞的力学行为。已有主要模型有：开孔泡沫模型和张紧的线缆网络模型。

细胞力学模型的建立是研究细胞接触力学的基础，而由于细胞材料的高度复杂性使得建立的已有大部分模型不能很好的从微观上准确的反映出细胞的粘附特性。在细胞接触力学方面目前的研究，主要有界面粘附的弹性模型和特异性粘附模型。

通过微吸管实验来研究纤维细胞的粘弹性力学行为的模型图

图1：标准线性固体粘弹性模型

1.4 细胞黏附

根据生物细胞学中的定义，细胞粘附是指相邻细胞之间或细胞与细胞外基质之间以各种不同的方式进行的粘合现象或过程。细胞的粘附在生物组织中细胞的活动、相互信息的交流起到了关键性的作用，是细胞与细胞之间进行信息交流与信息传递的重要的方式。细胞粘附在许多不同的生命形式和过程中都起着重要作

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