课时39与圆有关的计算000

课时39 与圆有关的计算

⌒ 1. （08安徽）如图，在⊙O中，?AOB?60，AB?3cm， 则劣弧AB的长

为 cm．

2. （08宜昌）翔宇学中的铅球场如图所示，已知扇形AOB的面积是36⌒ 的长度为9米，那么半径OA ＝ 米． 米2，AB

O

O

A B

第5题 第3题 第2题 第1题

3.（07苏州）如图，已知扇形的半径为3cm，圆心角为120°，则扇形的面积为__________ cm.(结果保留?）

24.（07常州）已知扇形的半径为2cm，面积是?cm，则扇形的弧长是 cm，扇形的圆心角为 °．

5. （08潍坊）如图，正六边形内接于圆O，圆O的半径为10，则圆中阴影部分的面积为 ．

432【考点链接】

1. 圆的周长为 ，1°的圆心角所对的弧长为 ，n°的圆心角所对的弧长为 ，弧长公式为 . 2. 圆的面积为 ，1°的圆心角所在的扇形面积为 ，

2n°的圆心角所在的扇形面积为S= ??R =

= .

l为 的3. 圆柱的侧面积公式：S=2?rl.（其中r为 的半径，

高）

4. 圆锥的侧面积公式：S=?rl.（其中r为 的半径，l为 的长）

【典例精析】

1

例1 （08金华）如图，CD切⊙O于点D，连结OC，交⊙O于点B，过点B作弦AB⊥OD，

点E为垂足，已知⊙O的半径为10，sin∠COD =（2）CD的长；

（3）劣弧AB的长.（结果保留三个有效数字，sin53.13≈0.8，

4．(1)求弦AB的长；5π≈3.142）

例2 （08南昌）如图，AB为⊙O的直径，CD?AB于点E，交⊙O于点

D，

OF?AC于点F．

（1）请写出三条与BC有关的正确结论；

（2）当?D?30，BC?1时，求圆中阴影部分的面积．

A

例3 (08庆阳)如图，线段AB与⊙O相切于点C，连结OA、OB，OB交⊙O于点D，已知OA?OB?6cm，AB?63cm. 求（1）⊙O的半径； （2）图中阴影部分的面积．

2

C F O E D B

OD 【中考演练】

AC1. （08孝感）Rt△ABC中，?C?90，AC?8，BC?6，两等圆

⊙A，⊙B外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（ ）

B25? 322. （08厦门）如图，在矩形空地上铺4块扇形草地．若扇形的半径均为rA．

B．

C．

D．

米，圆心角均为90，则铺上的草地共有 平方米．

B A C 3.（08贵阳）如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，且AB?13，BC?5．

（1）求sin?BAC的值；

C （2）如果OD?AC，垂足为D，求AD的长；

（3）求图中阴影部分的面积（精确到0.1）．

D

A O ﹡

25 ? 425? 825? 16B 3