2018新人教A版高中数学必修4教案
【课堂检测】 1. ??300，则??在（ ） ?A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2. 与－1000°终边相同的最小正角是__________ 3. 在“①160°②480°③?960°④1600°”这四个角中，属于第二象限的角是________. 4. 终边落在x轴的非负半轴上，角的集合：________________________. 终边落在x轴的非正半轴上，角的集合：________________________. 【拓展探究】 探究1. 写出下列象限角的集合：(1)第一象限；(2)第二象限；(3)第三象限；(4)第四象限. 探究2. 写出与角??45的终边相同的角的集合S，并写出S中适合不等式??360????720? 的元素β. 【当堂训练】 1. 与405°角终边相同的角是（ ） A. k·360°－45°(k?Z) C. k·360°+45°(k?Z) B. k·360°－405°(k?Z) D. k·180°+45°(k?Z) 2. 下列各式中不正确的是（ ） 0A. 终边在x轴上的角的集合是?|??k?180 k?z ??00B. 终边在y轴上的角的集合是?|??90?k?180 k?z ??0C. 终边在坐标轴上的角的集合是?|??k?90 k?z ?? 4
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D. 终边在直线y＝x上的角的集合是??|??450?k?3600 k?z? 3. 若角?满足0???360，角3?与?有相同始边且有相同终边，则角???＝ 4. 已知?角是第一象限角，则2?是第几象限角？ 【小结与反馈】 1. 如果角的终边在坐标轴上，这个角不属于任何象限； 2．判断一个角是第几象限角，只要把改写成???k?360,k?z，??就是第几象限角.若角?与角?适0?????360?，那么??在第几象限，合关系：????(2k)?180?，k?z，则?、?终边相同；若角?与?适合关系：???=（2k?1)?180，k?z，则?、?终边互为反向延长线； 3. 注意某一区间内的角和象限角的区别，象限角是由无数个区间角组成的； [教学反思]
课题：1.1.2 弧度制
［课时安排］ ［教学目标］ 1课时 1．掌握弧度制的定义，学会弧度制与角度制互化，并进而建立角的集合与实数集R一一对应关系的概念 2．用数形结合的思想、分类讨论的思想和转化变换的思想分析解决数学问题 3．掌握知识之间的联系，进一步培养观察、分析、归纳、概括和综合分析能力 ［教学重点］
掌握换算 5
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［教学难点］ ［教学器材］ ［教法学法］ 理解弧度意义 多媒体 启发式教学 ［教学过程］ 备注 【自主学习】 知识梳理： 1. 长度等于的弧所对的圆心角叫做1弧度的角；用弧度作为单位来度量角的单位制叫做， 换算关系： 1弧度记作；2?rad? ； 1??rad?rad； 1rad??______。 2. 正角的弧度数为，负角的弧度数为，零角的弧度数为；“弧度”可用“rad”表示，但通常略去不写。圆心角计算公式：（其中l是圆心角?所对弧的长，r是圆的半径）； 3. 角度制下弧长与扇形的面积公式：l? ，S? ； （其中半径为R，弧长为l, 扇形面积为S, 扇形的圆心角n为角度制） 4. 弧度制下弧长与扇形的面积公式 l?；S??。 (其中半径为R，弧长为l, 扇形面积为S,扇形的圆心角?为弧度制) 即学即练： 1. 三角形的三内角之比1：1：4，则各角的度数分别为_，弧度数分别为： 2. 扇形的面积是1cm，半径为2cm，它的周长为__； 3. 半径为120mm的圆上，有一条弧的长度是144mm，则该弧所对的圆心角的弧度数为_； 2 6
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4. 下列四个说法中，不正确的是 （ ） A. 半圆所对的圆心角是π； B. 周角的大小等于2π C. 1弧度的圆心角所对的弧长等于该圆的半径 D. 大圆中1弧度角比小圆中1弧度角大 【课外拓展】 1. 若圆的半径变为原来的2倍，弧长也变为原来的2倍，则（ ） A．扇形的圆心角变来原来的2倍 B．扇形的圆心角变来原来的4倍 C．扇形的面积变为原来的2倍 D．扇形的面积变为原来的4倍 2. 终边在第三象限的角平分线上的角的集合为（ ） A．??|??2k??????3?3????,k?Z? B．??|??2k??,k?Z? 44???C．??|??k??3?3????,k?Z? D． ??|??k??,k?Z? 44???3. 若一段圆弧等于其所在的圆的内接正三角形的边长，则其所对的圆心角的弧度数为（ ） A.2 3 B.2? 3 C.3 D.2 4. ①18??rad； ②315??rad； ③?1110??rad； ④?6?度； ⑤?7??度； ⑥2?度。 85. 已知中心角为30?的扇形，其弧长为?，则它所在圆的半径为。 6. 已知扇形OAB的圆心角?为120?，半径长为6。 7
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（1）求弧AB的弧长； （2）求弓形DAB的面积。 ?7. 把?1480写成2k???(k?Z,??[0,2?))的形式；(2)若??[?4?,0]且?与(1)中?终边相同，求?。 8．（选做）自行车大链轮有48个齿，小链轮有20个齿，彼此由链条连接，当大链轮转过 一周时，小链轮转过的角度是多少度？多少弧度？ 【课堂检测】 1. 2弧度的角的终边所在的象限是 （ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2. 已知扇形的半径为R，面积为R，那么这个扇形中心角的弧度数是 （ ） A．1 B．2 C．2 D．4 3．把?rad化成度，即?rad?________ 234344. 用弧度表示终边在y轴上的角的集合是：______________________________ 【拓展探究】 探究1.一钟表的分针长10 cm，经过35分钟，分针的端点所转过的弧长为 （ A．70 cm B．70 cm 6C．(35?25? cm ?43)cm D．?? 8
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