20.45×184＝3762.8（万人）
∴估计上海世博会参观的总人数约为3762.8万人．
21.解：（1）设购买甲种鱼苗x尾，则购买乙种鱼苗(6000?x)尾，由题意得：
0.5x?0.8(6000?x)?3600，解这个方程，得：x?4000∴6000?x?2000
答：甲种鱼苗买4000尾，乙种鱼苗买2000尾．
（2）由题意得：0.5x?0.8(6000?x)?4200，解这个不等式，得： x?2000，即购买甲种鱼苗应不少于2000尾．
（3）设购买鱼苗的总费用为y，则y?0.5x?0.8(6000?x)??0.3x?4800，由题意，有
90100x?93(6000?x)??6000，解得：x?2400，在y??0.3x?480010010095中， ∵?0.3?0，
∴y随x的增大而减少 .∴当x?2400时，y最小?4080．即购买甲种鱼苗2400尾，乙种鱼苗3600尾时，总费用最低．
五、22.（1）相等，证明：∵∠BEQ＝30°，∠BFQ＝60°，∴∠EBF＝30°，∴EF＝BF． 又∵∠AFP＝60°，∴∠BFA＝60°．
在△AEF与△ABF中，EF＝BF，∠AFE＝∠AFB，AF＝AF，∴△AEF≌△ABF，∴AB＝AE．
- 9 -
（2）作AH⊥PQ，垂足为H，设AE＝x，
则AH＝xsin74°，HE＝xcos74°，HF＝xcos74°＋1．
Rt△AHF中，AH＝HF·tan60°，∴xcos74°＝(xcos74°＋1)·tan60°，即0.96x＝(0.28x＋1)×1.73，
∴x≈3.6，即AB≈3.6 km．答：略．
23.（1）由题意，AB是⊙O的直径；∴∠ACB=90，∵CD⊥CP，∴∠PCD=90
∴∠ACP+∠BCD=∠PCB+∠DCB=90。，∴∠ACP=∠DCB，又∵∠CBP=∠D+∠DCB，∠CBP=∠ABP+∠ABC，∴∠ABC=∠APC，∴∠APC＝∠D，∴△PCA∽△DCB；∴
∴AC·CD=PC·BC
（2）当P运动到AB弧的中点时,连接AP，∵AB是⊙O的直径，∴∠APB=90。，又∵P是弧
CACB?CPCD。
。
，
AB的中点，∴弧PA=弧PB，∴AP=BP，∴∠PAB=∠PBA=45.,又AB=5，∴PA=
522，过A作AM⊥CP，垂足为M，在Rt△AMC中，∠ACM=45 ，∴∠CAM=45，∴AM=CM=
322，在Rt△AMP中，
AM2+AP2=PM2，∴PM=22，∴PC=PM+
322=
722。由（1）知：AC·CD=PC·BC ，3×CD=PC
×4，∴CD＝
1432
（3）由（1）知：AC·CD=PC·BC，所以AC：BC=CP：CD； 所以CP：CD=3：4，而△PCD的面积等于CP·CD=
2123PC， AO2CDCP是圆O的弦，当CP最长时，△PCD的面积最大，而此时C P就是圆O的直径；所以CP=5，∴3：4=5：CD；
∴CD=
203B，△PCD的面积等于
12CP·CD=
12?5?203=
503P；
232六、24.解：（1）由题意，可设所求抛物线对应的函数关系式为y? ∴4?23?(?52)?m ∴m??2(x?1652?)?m 23x?2216 ∴所求函数关系式为：y?OA?OB2223(x?52)?103x?4
（2）在Rt△ABO中，OA=3，OB=4，∴AB??5
∵四边形ABCD是菱形∴BC=CD=DA=AB=5 ∴C、D两点的坐标分别是（5，4）、（2，0）．
- 10 -
当x?5时，y?2103?52?3?5?4?4 当x?2时，y?23?22?103?2?4?0
∴点C和点D在所求抛物线上．
y（3）设直线CD对应的函数关系式为y?kx?b，则
BC?5k?b?4?解得：k?4,b??8．∴y?4x?8 N?2k?b?03333M∵MN∥y轴，M点的横坐标为t，∴N点的横坐标也为t．A ODE则y8M?23t2?103t?4， y4N?3t?3，
∴l?y4N?yM?3t?83??222142027?3t2?10?233t?4????3t?3t?3??3(t?2)?2 ?∵?23?0， ∴当t?732时，l最大?2，此时点M的坐标为（7，
122）．
25. 解：
M D N C E A F B 图 ①
﹙1﹚①证明：分别过点M，N作 ME⊥AB，NF⊥AB，垂足分别为点E，F． ∵ AD∥BC，AD＝BC， ∴ 四边形ABCD为平行四边形． ∴ AB∥CD．∴ ME＝ NF． ∵S11△ABM＝AB?ME，S△ABN＝
22AB?NF，
∴ S△ABM＝ S△ABN．
M D C K A H B F G 图 ②
E
②相等．理由如下：分别过点D，E作DH⊥AB，EK⊥AB，垂足分别为H，K． 则∠DHA＝∠EKB＝90°．∵ AD∥BE，∴ ∠DAH＝∠EBK．∵ AD＝BE， ∴ △DAH≌△EBK． ∴ DH＝EK． ∵ CD∥AB∥EF，
- 11 - x
∴S△ABM＝
12AB?DH，S△ABG＝
12AB?EK， ∴ S△ABM＝ S△ABG.
﹙2﹚答：存在．
解：因为抛物线的顶点坐标是C(1，4)，所以，可设抛物线的表达式为y?a(x?1)?4.
2又因为抛物线经过点A(3，0)，将其坐标代入上式，得0?a?3?1?2?4，解得a??1. ∴ 该抛物线的表达式为y??(x?1)2?4，即y??x2?2x?3． ∴ D点坐标为（0，3）．
设直线AD的表达式为y?kx?3，代入点A的坐标，得0?3k?3，解得k∴ 直线AD的表达式为y??x?3．
过C点作CG⊥x轴，垂足为G，交AD于点H．则H点的纵坐标为?1?3?2． ∴ CH＝CG－HG＝4－2＝2．
设点E的横坐标为m，则点E的纵坐标为?m2?2m?3．
过E点作EF⊥x轴，垂足为F，交AD于点P，则点P的纵坐标为3?m，EF∥CG． 由﹙1﹚可知：若EP＝CH，则△ADE与△ADC的面积相等．
??1.
- 12 -
- 13 -
相关推荐：
loading