图1 图2
A．1 022 C．1 024
B [根据算法框图有：S＝1； 第一次循环，S＝3； 第二次循环，S＝7； 第三次循环，S＝15， …，
第九次循环S＝1 023，S>1 000，输出S＝1 023，故选B.]
2．(2019·九江三模)2018年9月24日，阿贝尔奖和菲尔兹奖双料得主、英国著名数学家阿蒂亚爵士宣布自己证明了黎曼猜想，这一事件引起了数学界的震动．在1859年，德国数学家黎曼向科学院提交了题目为《论小于某值的素数个数》的论文并提出了一个命题，也就是著名的黎曼猜想．在此之前，著名数学家欧拉也曾研究过这个问题，并得到小于数字
B．1 023 D．1 025
x的素数个数大约可以表示为n(x)≈
的结论(素数即质数，lg e≈0.434 29)．根据欧拉ln xx得出的结论，如下算法框图中若输入n的值为100，则输出k的值应属于区间( )
A．(15,20]
B．(20,25]
C．(25,30] D．(30,35]
B [该算法框图是统计100以内素数的个数，
由题可知小于数字x的素数个数大约可以表示为n(x)≈，则100以内的素数个数
ln x为：
xn(100)≈
10010050
＝＝＝50lg e≈22.故选B.] ln 1002ln 10lg 10
lg e
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