1．(2019·黄山模拟)攀岩运动是一种考验人的意志与心理素质的运动形式，户外攀岩运动更加刺激与惊险。如图所示为一户外攀岩运动线路图，该攀岩爱好者从起点A到B，最终到达C，据此图判断，下列说法中正确的是( )
A．图中的线路ABC表示的是攀岩爱好者所走的位移
B．线路总长度与攀岩爱好者所走时间的比等于攀岩爱好者的平均速度 C．由起点到终点，攀岩爱好者所走线路的总长度等于位移 D．攀岩爱好者所走路程要比自起点到终点的位移的大小大
D [根据路程和位移的定义可知，AC两点的直线距离才为位移大小，线路ABC的长度表示攀岩爱好者走的路程，线路长度比位移大，故选项A、C错误，选项D正确；线路总长度与攀岩爱好者所走时间的比值等于平均速率，而不是平均速度，故选项B错误。]
2．如图所示，在水平面上一只蚂蚁沿半径为r的半圆弧从a点爬到b点，下列关于它通过的位移和路程的说法，正确的是( )
A．路程为πr，方向沿圆弧由a指向b B．位移为2r，方向沿ab直线由a指向b C．位移为πr，方向沿圆弧由a指向b D．路程为2r，方向沿ab直线由a指向b
B [蚂蚁经过的路程是它运动轨迹的长度，蚂蚁沿半圆由a爬到b，其路程的大小为πr。路程只有大小没有方向，是标量，所以说“路程的方向沿圆弧由a指向b”或“沿ab直线由a指向b”都是错误的。蚂蚁的位移是其位置的变化，该位移用出发点a指向终止点b的有向线段表示，所以位移的大小为2r，位移
是矢量，其方向由出发点指向终止点，即由a指向b，所以只有选项B正确。]
位移和路程的“三点”区别
(1)物理意义不同：位移描述物体位置变化，路程描述物体运动轨迹的长度。 (2)决定因素不同：位移由始、末位置决定，路程由实际的运动路径决定。 (3)运算法则不同：位移应用矢量的平行四边形定则运算，路程应用标量的代数运算。
平均速度、瞬时速度和平均速率 [分考向训练]
1．平均速度与瞬时速度的区别与联系
(1)区别：平均速度是过程量，表示物体在某段位移或某段时间内的平均运动快慢程度；瞬时速度是状态量，表示物体在某一位置或某一时刻的运动快慢程度。
(2)联系：瞬时速度是运动时间Δt→0时的平均速度。 2．平均速度与平均速率的区别和联系
(1)平均速度等于位移与时间的比值，平均速率等于路程与时间的比值。 (2)通常情况下，平均速度的大小不等于平均速率，在单方向的直线运动过程中二者大小相等。
平均速度和瞬时速度的理解
1.春运是中国在农历春节前后出现的一种大规模的交通运输高压力现象。某同学买了北京西到贵阳北的高铁票，如图所示，从铁路售票网查询到该趟车历时8小时46分钟，行程2 026公里，则下列说法正确的是( )
A．图中08：55表示一段时间
B．该列车高速行驶时，可以取10 m位移的平均速度近似看做这10 m起点位置处的瞬时速度
C．该趟列车全程的平均速度为231 km/h D．该趟列车的最高速度为231 km/h
B [图中08：55表示出发时间，表示动作的发生瞬间，为时刻，选项A错误；高速运动时，速度很大，通过10 m长度所用的时间很短，故这10 m内的平均速度可看做这10 m起点位置处的瞬时速度，选项B正确；全程的路程为s＝2 026 km，全程所用时间为8小时46分钟，求出的是平均速率，由于不知道位移，所以不能求解平均速度，根据题意不知道列车的最高速度，选项C、D错误。]
运用极限思想分析瞬时速度
2.如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子Δx
计时器可自动记录遮光时间Δt。测得遮光条的宽度为Δx，用近似代表滑块通
Δt过光电门时的瞬时速度。为使
Δx
更接近瞬时速度，正确的措施是( ) Δt
A．换用宽度更窄的遮光条 B．提高测量遮光条宽度的精确度 C．使滑块的释放点更靠近光电门 D．增大气垫导轨与水平面的夹角
Δx
A [表示的是Δt时间内的平均速度，遮光条的宽度Δx越窄，则记录遮
Δt光时间Δt越小，
Δx
越接近滑块通过光电门时的瞬时速度，选项A正确。] Δt
平均速度和平均速率的理解与计算
3．(2019·伊春模拟)一个质点做变速直线运动，以v1＝10 m/s的平均速度完12
成前位移，以v2＝30 m/s的平均速度完成剩下的位移，则全过程的平均速度
33为( )
A．20 m/s C．23.3 m/s
B．18 m/s D．40 m/s
1
x312
B [设全程位移长为x，则前位移所需的时间t1＝，后位移所需的时间
31032
x3xxt2＝。所以全程的平均速度v＝＝ m/s＝18 m/s，故B正确。]
3012t1＋t2xx
33＋1030
理解平均速度、瞬时速度的“四点”注意
(1)判断是否为瞬时速度，关键是看该速度是否对应“位置”或“时刻”。 (2)求平均速度要找准“位移”和发生这段位移所需的“时间”。 (3)用v＝
Δx
求瞬时速度时，计算出的是粗略值，Δt(Δx)越小，计算出的结果Δt
越接近真实值。
(4)对于匀变速直线运动，一段时间内的平均速度可以精确地表示物体在这一段时间中间时刻的瞬时速度。
加速度的理解与计算 [讲典例示法]
1．速度、速度变化量和加速度的对比 比较项目 物理意义 速度 速度变化量 加速度 描述物体运动快慢描述物体速度改变描述物体速度变化和方向的物理量，的物理量，是过程快慢和方向的物理
是状态量 定义式 v＝Δx Δt量 Δv＝v－v0 由a与Δt决定(Δv＝aΔt) 量，是状态量 a＝Δvv－v0＝t Δt由F、m决定(a不是由v、t、v0决定的) 与Δv及F的方向相决定因素 Δx由比值决定 Δt方向 即物体运动的方向 与a的方向相同 同，由F的方向决定，与v0、v的方向无关 2.判断直线运动中“加速”或“减速”的方法
[典例示法] 赵凯华教授说过“加速度是人类认识史上最难建立的概念之一，也是每个初学物理的人最不易真正掌握的概念……”。所以对加速度的认识应该引起大家的重视。下列说法中正确的是( )
A．加速度是描述速度变化快慢的物理量，速度大，加速度一定大 B．速度变化得越快，加速度就变化得越快 C．物体加速度变大，则速度也一定是在变大 D．加速度的方向与速度变化量的方向相同
D [加速度是反映物体速度变化快慢的物理量，加速度的大小取决于速度的变化率，与速度的大小无关，故A错误；加速度是反映物体速度变化快慢的物理量，速度变化得越快，加速度就越大，但加速度的变化不一定越快，故B错误；物体加速度变大，但如果加速度和速度方向相反，则速度在减小，故C错误；根据加速度的定义可知，加速度的方向与速度变化量的方向相同，故D正确。]
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