解：面积A??4d2?0.01767146m
2
平均速度v?qm?A?0.283304m/s
沿程损失hf??Lv2d2g?4.092188m
伯努利方程
pei?g?h?peo?g?hf
peo?pei??h?hf??g?3.7123?10Pa
5
5-9 内径为6mm的细管，连接封闭容器A及开口容器B，容器中有液体，其密度为
3
??997kg/m，动力黏度??0.0008Pa·s，容器A上部空气计示压强为pA?34.5kPa。
不计进口及弯头损失。试问液体流向及流量qV。
解：势能水头hA?pA?g?1?4.528607m
hB?1.4?1.4sin45??2.3899495m
故A→B 假设为层流
哈根-泊肃叶公式qV??d?p128?l4??d4?hA?hB??g128?l?5.938598?10?4m3/s
检验v?4qV?d2?21.0035m/s
Re??vd??157053.6?2320 故不是层流
按湍流光滑管计算 ??0.3164Re0.25 0.3164lvRe0.252hA?hB?d2g?0.3164??vd????????0.25lv2d2g
1.75?hA2gv???d?hB?????0.3164????0.25dl?5?2.5887843m/s
qV??4dv?7.319615?102 m3/s
5-11 在管径d?100mm、管长L?300m的圆管中流动着t?10℃的水，其雷诺数
4 Re?8?10。试求当管内壁为??0.15mm的均匀沙粒的人工粗糙管时，其沿程能量损失。
解：d/??666.667
26.98?d/??87?45537?Re?2308?d/??0.85?580174
故在湍流粗糙管过渡区
1.42??d??lgRe?????????2???0.023783
黏度 ??1.308?10Re??3Pa·s
平均速度 v??d?1.0464m/s
沿程损失
Lv2hf??d2g?3.9832mH2O
5-28 在分支管道系统中，已知L1?1000m，d1?1m，?1?0.0002m，z1?5m；
L3?800m，d3?0.6m，?3?0.0005m，L2?600m，d2?0.5m，?2?0.0001m，z2?30m；z3?25m；??1?10?6m/s。水泵的特性数据为，当流量qV为0、1m/s、2m/s、3m/s时，
2333
对应的压头Hp为42m、40m、35m、25m，试求分支管道中的流量qV1、qV2、qV3。
解：相对粗糙度?1/d1?0.0002，?2/d2?0.0002，?3/d3?0.00083。
拟合水泵特性曲线Hp?42?762qV?12qV?213qV
3水泵吸入端静水头hs?z1?v12g
水泵压出端静水头hp?hs?Hp 设节点静压头hj
2节点总压头hjT?hj?v12g
各段压头损失 hf1?hp?hj hf2?hjT?z2 hf3?hjT?z3
25hf??Lv2d2g??8LqV?gd2
qV?hf?gd8?Lvd25 v?4qV?d2?2hfdg?L
Re?? 查λ
检验节点处的连续性。 试取水泵流量qV1?1.5m3/s
qV1 v1 hs Hp hp Re1 λ1 1.5 1.90986 4.814 38 42.814 1.90986E6 0.0142 2.641 40.173 40.359 10.359 0.015 3.35968 1.67984E6 15.359 0.019 3.44834 2.06901E6 0.0143 0.67562 0.0192 0.96991 1.646 1.56 1.98625 4.799 37.698 42.497 1.98625E6 0.0142 2.856 39.641 39.842 9.842 0.0143 0.65855 14.842 0.0192 0.95344 1.612 1.59 2.02445 4.871 37.541 42.412 2.02445E6 0.0142 2.967 39.445 39.654 9.654 0.0143 0.65223 14.654 0.0192 0.94738 1.600 hf1 hj hjT hf2 λ2 v2 Re2 qV2 hf3 λ3 v3 Re3 qV3 qV2+qV3
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