14.如图，在□ABCD中，E、F分别是AB、DC上的点，且AE=CF. (1) 求证:①ADE①①CBF;
(2) 若①DEB=90°，求证:四边形DEBF是矩形.
15.如图，①ABC中，AB=AC=1，①BAC=45°，①AEF是由①ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连结BE、CF相交于点D.
(1)求证：BE=CF；
(2)当四边形ACDE为菱形时，求BD的长.
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16.如图，在①ABC中，AB=AC，AD①BC，垂足为D，①CAM是△ABC的外角，AN是①CAM的平分线，CE①AN，垂足为点E.
(1)求证：四边形ADCE为矩形.
(2)当①ABC满足什么条件时，四边形ADCE是正方形?并给出证明.
17.如图，CD是①ABC的中线，E是AF的中点，CF①AB. (1)求证：CF=AD；
(2)若①ACB=90°，试判断四边形BFCD的形状，并说明理由.
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