2019-2020学年度小升初质量检测试卷
数学试卷
考试时间：90分钟 满分：100分 题号 得分 一 二 三 四 总分
一、选择题（每题3分，共24分）
1．（3分）5米增加它的后，再减少米，结果是（ ） A．
B．
C．5米
D．7米
2．（3分）一个圆的半径增加，则它的面积增加（ ） A．
B．
C．
D．
3．（3分）三角形的一个顶点A，可以用数对（5，6）表示，如果把这个三角形向上平移4格，再向左平移3格，这时点A用数对（ ）表示． A．（9，9）
B．（8，10）
C．（2，10）
D．（3，10）
4．（3分）甲把自己的钱的给乙以后，甲、乙两人钱数相等，甲、乙原有钱数的比是（ ） A．2：3
B．3：2
C．3：1
D．1：3
5．（3分）修一段公路，7人11天可以完成；照这样计算，如果要提前4天完成，应增加（ ）人． A．4
B．7
C．11
D．18
6．（3分）有含水85%的盐水20千克，要使盐水含水80%，需要加盐（ ） A．1.25千克
B．1千克
C．1.5千克
D．2千克
7．（3分）如图，阴影部分的面积相当于甲圆面积的，相当于乙圆的，那么甲、乙圆的面积的比是（ ）
A．9：5 B．9：2 C．9：10 D．10：9
8．（3分）小明从A地到B地的平均速度为3米/秒，然后又从B地按原路以7米/秒速度返回A地，
那么小明在A地与B地之间行一个来回的平均速度应为（ ）米/秒． A．5
B．5.4
C．4.2
D．4.8
二、填空题（每题3分，共30分）
9．（3分）某班今天出勤48人，请假2人，出勤率是 ．
10．（3分）在一块长10分米、宽5分米的长方形铁板上，最多能截取 个直径是2分米的圆形铁板．
11．6，（3分）某班学生人数在40人到50人之间，男生和女生人数的比是5：这个班有男生 人，女生 人．
12． （3分）甲居委会为灾区捐棉衣240件，比乙居委会多捐了20%，比乙居委会多捐棉衣 件．13．（3分）有1元和5角的硬币共18枚，一共14元，5角的硬币有 枚．
14．（3分）把一个直径是4厘米的圆分成若干等份，然后把它剪开，照图的样子拼起来，拼成的图形的周长比原来圆的周长增加 厘米．
15．（3分）自然数a和b的最小公倍数是140，最大公因数是5，则a+b的最大值是 ． 16．（3分）甲、乙两人同时从A地出发到B地，若两人都匀速行进，甲用4小时走完全程，乙用6小时走完全程．则当乙所剩路程是甲所剩路程的4倍时，他们已经出发了 小时． 17．（3分）一批饲料可供10只鸭子和15只鸡共吃6天，或供12只鸭子和6只鸡共吃7天．则这批饲料可供 只鸭子吃21天．
18．（3分）对于任意两个数工和y定义新运算，运算规则如下： x◆y＝x×y﹣x÷2，x
y＝x+y÷2，
按此规则计算：（1）3.6◆2＝ ； （2）2◆（7.5
5）＝ ．
三、计算题（共20分） 19．（8分）计算． （1）
（2）
（3）
20．（4分）计算：1+
21．（8分）解方程． （1）
﹣
（4）[]
++…+．
＝1 （2）
四、解答题（共46分）
22．（6分）求如图中阴影部分的面积．（单位：cm，π＝3.14）
23．（6分）甲仓库存粮比乙仓库多25吨，从甲仓调出40吨后，剩下的存粮是乙仓的，乙仓存粮多少吨？
24．（6分）商店以每个100元的价格购送一批足球，售价为130元每个，卖到剩下20%时，除去成本，还获利960元，求这批足球的个数．
25．（7分）浓度为20%、18%、16%的三种盐水，混合后得到50克18.8%的盐水．如果18%的盐水比16%的盐水多15克，问：每种盐水各多少克？
26．（7分）如图，BD、DE、EC的长分别为2cm、4cm、3cm，F是AE的中点，三角形ABC的BC边上的高为4cm，则三角形DEF的面积是多少？
27．（7分）已知AB＝8cm，AD＝12cm，三角形ABE和三角形ADF的面积，各占长方形ABCD的
，求三角形AEF的面积．
28．（7分）一个人从县城骑车去乡村．他从县城骑车出发，用30分钟时间行完了一半路程，这时，他加快了速度，每分钟比原来多行50米．又骑了20分钟后，他从路旁的里程标志牌上知道，需要再骑2千米才能赶到乡村，求县城到乡村的总路程．
参考答案与试题解析
一、选择题（每题3分，共24分）‘ 1．解：5×（1+）﹣， ＝
，
＝7（米）． 答：结果是7米． 故选：D．
2．解：原来的圆的面积s＝πr2， 后来圆的面积＝π×[r×（1+）]2＝所以面积增加了（故选：B． 3．解：6+4＝10， 5﹣3＝2，
所以把这个三角形向上平移4格，再向左平移3格，这时点A用数对表示是（2，10）， 故选：C．
4．解：把甲原来的钱数看做“1”，平均分成3份，给乙1份数后甲还剩下2份数， 甲、乙两人钱数相等，说明乙现在也有2份数的钱，乙原来的钱数就为1份数， 甲、乙原有钱数的比是：3份：1份＝3：1． 故选：C．
5．解：7×11÷（11﹣4）﹣7， ＝7×11÷7﹣7， ＝11﹣7， ＝4（人）． 答：应增加4人． 故选：A．
6．解：原盐水中含水20×85%＝17（千克） 则加盐后盐水总量为17÷80%＝21.25（千克） 所以需要加盐21.25﹣20＝1.25（千克）．
s﹣s）÷s＝
； πr2＝
s，
答：需要加盐1.25千克． 故选：A．
7．解：因为，甲圆的面积×＝乙圆的面积×， 所以，甲圆的面积：乙圆的面积＝：＝10：9 答：甲、乙圆的面积的比10：9． 故选：D．
8．解：（1+1）÷（1÷3+1÷7）， ＝2÷（+）， ＝2÷＝2×
， ，
＝4.2（米/秒）；
答：小明在A地与B地之间行一个来回的平均速度应为4.2米/秒． 故选：C．
二、填空题（每题3分，共30分） 9．解：
＝0.96×100%， ＝96%；
答：出勤率是96%． 故答案为：96%．
10．解：根据以上分析知：可截取圆的个数是： 4+4+3＝11（个）
答：最多能截11个直径是2分米的圆形铁板． 故答案为：11．
11．解：男女生比例为5：6，所以班内人数总数一定为5+6＝11的倍数，而40到50之间11的倍数只有44，所以班里有44人． 男生有：44×
＝20（人）； ，
女生有：44﹣20＝24（人）．
答：这个班男生有20人，女生有24人． 故答案为：20，24． 12．解：240﹣240÷（1+20%） ＝240﹣240÷120% ＝240﹣200 ＝40（件）
答：甲居委会比比乙居委会多捐棉衣40件． 故答案为：40． 13．解：5角＝0.5元
（18×1﹣14）÷（1﹣0.5） ＝4÷0.5 ＝8（枚）
答：5角硬币有8枚． 故答案为：8．
14．解：因为将圆拼成近似的长方形后，长方形的长就等于圆的周长的一半，宽就等于圆的半径， 所以这个长方形的周长比原来圆的周长多出了两个半径的长度，即多出了一个直径的长度，也就是4厘米． 故答案为：4． 15．解：ab＝140×5＝700
所以两个数中最小为5，所以当两个数分别取140和5时， （a+b）能取最大值，最大值为140+5＝145 答：a+b的最大值是 145． 故答案为：145．
16．解：设已经出发了x小时， 4（1﹣x）＝1﹣x 4﹣x＝1﹣x x﹣x＝3 x＝3.6
答：他们已经出发了3.6小时．
故答案为：3.6．
17．解：把这批饲料总量看作单位“1”，设每只鸭子每天吃x，每只鸡每天吃y； 根据题意可得：
解得
1÷÷21
＝105÷21 ＝5（天）
答：这批饲料可供5只鸭子吃21天． 故答案为：5． 18．解：（1）3.6◆2 ＝3.6×2﹣3.6÷2 ＝7.2﹣1.8 ＝5.4； （2）7.5
5
＝7.5+5÷2 ＝7.5+2.5 ＝10， 2◆（7.5＝2◆10 ＝2×10﹣2÷2 ＝20﹣1 ＝19．
故答案为：5.4；19． 三、计算题（共20分） 19．解：（1）
5）
＝＝（
×++
+
×+×）×
＝×1 ＝ （2）＝÷[1﹣] ＝÷ ＝5 （3）＝÷＝× ＝ （4）[＝[﹣＝＝ 20．解：1+＝1+＝1+2×（＝1+2×（
++
+
+…+
+…+
+…+…
） ）
]
]
×
＝1+2×（＝1+1﹣＝1
．
）
21．解：（1）（x﹣3）﹣（x+6）＝1 4（x﹣3）﹣3（x+6）＝12 4x﹣12﹣3x﹣18＝12 x﹣30＝12 x﹣30+30＝12+30 x＝42； （2）
＝
﹣1
3（3﹣7x）＝5（1﹣4x）﹣15 9﹣21x＝5﹣20x﹣15 9﹣21x+20x＝5﹣20x﹣15+20x 9﹣x＝﹣20 9﹣x﹣9＝﹣20﹣9 ﹣x＝﹣29
x＝29． 四、解答题（共46分）
22．解：3.14×（6÷2）2﹣6×6÷2 ＝28.26﹣18 ＝10.26（平方厘米）
答：图中阴影部分的面积是10.26平方厘米． 23．解：画图如下：
（40﹣25）÷（1﹣）， ＝15×8， ＝120（吨）； 答：乙仓存粮120吨．
24．解：设购进足球x个，根据题意得： 130×（1﹣20%）x﹣100x＝960 130×80%x﹣100x＝960 104x﹣100x＝960 4x＝960 x＝240 答：这批足球的个数是240个．
25．20%的盐水质量为50﹣x﹣解：设16%的盐水质量为x克，则18%的盐水质量为（x+15）克，（x+15）＝（35﹣2x）克．则根据题意可得：
16%×x+18%×（x+15）+20%×（35﹣2x）＝50×18.8% 0.16x+0.18x+2.7+7﹣0.4x＝9.4
9.7﹣0.06x＝9.4 0.06x＝0.3 x＝5 5+15＝20（克） 50﹣5﹣20＝25（克）
答：16%、18 %的三种盐水分别有5克、20克、25克．4.16%、18%、20%的盐水各5克、20克、25克
26．解：根据题意，连接AD，如图：；
因为F是AE的中点，所以，S△DEF＝S△ADE； S△ADE＝×DE×4═×4×4＝8（cm2）； 那么S△DEF＝×8＝4（cm2）． 答：三角形DEF的面积是4cm2． 27．解：12×8＝96（平方厘米）， 96×＝32（平方厘米）， 32×2÷8＝8（厘米）， 32×2÷12＝5（厘米）， ×（12﹣8）×（8﹣5）， ＝×4×， ＝5（平方厘米）， 96﹣（32+32+5）， ＝96﹣69， ＝26（平方厘米）．
答：三角形AEF的面积是26平方厘米．
28．解：设原来的速度是每分钟行x米，根据题意列方程得： 30x＝（x+50）×20+2000 30x＝20x+1000+2000 10x＝3000 x＝300，
300×30×2＝18000（米）＝18（千米）． 答：县城到乡村的总路程是18千米．
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